北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题.docx

1、北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题5.1 认识一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。()等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。课时达标1.下列方程中,是一元一次方程的是( ）.A.B.2.若是关于一元一次方程, 则的值和方程的解为（ ). A .1, C D.-,3.已知是关于的一元一次方程，求的值.4.某市在端午节

2、准备举行划龙舟比赛，预计个队共30人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓,1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人,可列出一元一次方程为_.5.下列说法错误的是( ). A.若,则 B.若，则 .若，则 若,则6.利用等式性质解方程： (1) (2）课后作业基础巩固1.方程的解是( ) A. B. C. D2.在,，中,根据等式性质变形能得到的个数为（ ). A.1 B.2 C. D.43.若方程是关于的一元一次方程，则字母系数的值满足( ） A. B C. .4.下列说法正确的是( ）. A.若 B.若 若 D.若5.若,则_,这是根据等式的基本性质,在等式

3、两边同时_.6.某数的3倍比它的一半大2,若设某数为，则列方程为_ .7.如果代数式与的值互为相反数，则的值为_8.若是一元一次方程,则m=_.9.利用等式性质解方程:（1）； (); （3)10.根据题意，列出方程： （1)小明买了6千克香蕉和千克的苹果共花了18元,若苹果每千克2元,则香蕉每千克多少元?(2)小王两年前存一笔钱，年利率为3%,今年到期后共支取本息和4192元(扣除20%的利息税后)，求两年前小王存了多少钱？11.在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分

4、，不答或答错一题倒扣分. 如果班代表队最后得分42分，那么班代表队回答对了多少道题?班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由能力提高12.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门） 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这道门安全撤离. 假设这

5、栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定？为什么?中考在线13.正在修建的西塔高速公路上,有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要天,则根据题意，可列出方程为_.14.已知3是关于的方程的解，则的值是（ ). A5 B5 .7 D.252 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母(2)去括号（3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(）合并同类项（)将未知数的系数化为1 课时达标1.解方程:（1）；（2）;（3）.2.解

6、方程:.3.取何值时,代数式的值比的值大3?课后作业基础巩固1.方程,去分母，得( ) A B. C. D.2.下列方程变形中,正确的是（ ）.A.方程,移项，得 B方程,去括号,得.方程,未知数系数化为1，得方程化成3.天平的左边放2个硬币和1克砝码，右边放个硬币和5个砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为克，可列出方程为( ). A.B. CD.4.如果x=是方程的解,那么关于y的方程=的解是（ ）AB.0C.5当x=_时,代数式的值相等.6.当时，二次三项式的值等于,那么当=2时，该代数式的值等于_7.若，则y=_.8.若代数式是同类项,则a=_，b=_.能

7、力提高9.解方程:10.已知与互为相反数，试 求的值.中考在线1.已知,则=_12若方程的解为=5,则a等于( ).A.80B.C.16D.25.3 应用一元一次方程-水箱变高了课时达标(1)等体积变形：同一物体的外形发生了变化，但变化前后的不变；如金属部件锻压前后的相等.（2)等周长变形：用同一根铁丝围成不同的图形中,形状和都发生了变化,但不变.()等面积变形：在拼接、剪切、割补等图形变化过程中,图形变化前后的不变。2.一个圆柱体，底面半径增加到原来的3倍，而高度不便，则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的( )A.1倍 B.2倍 倍.9倍 3.如图，在水平桌面上，有甲、乙两个内部呈圆柱形

8、的容器，内部底面积分别为80cm、100cm2，且甲容器装满水,乙容器是空的,若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8，则甲的容积为( ).180cm B5 cm3 C.20 cm DD 4000cm甲 乙3.用直径是0m的圆钢m，能拉成直径为4的钢丝米4.一根绳子刚好可以围成一个边长为cm的正方形,如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形,这个长方形的宽是，面积是_.课后作业基础巩固1.长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加152,设长方形原来的宽为xm,所列方程是( ）A.（x+4）(3x-5）+15=3x2 B.（x+4）（3x-5)-

9、15=x2C（-4)(x5)-1x2 D（-4)（(3x+5）+1=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300m,内高为mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( ）. A.10mm B.200mm C.25m D.300mm3.三角形的周长是84cm,三边长的比为17:1:2,则这个三角形最短的一边长为_c .4.一个底面直径c,高为m的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径c的“矮胖”形圆柱零件毛坯,高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为:_.（2）设_填表（3）列出程,解得方程_5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为c的圆柱形零件，则需要截取_

10、的圆钢.6.一块长、宽、高分别为cm，3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为15cm的圆柱,若它的高士xcm,则可列方程7.要锻造一个直径2cm,高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢cm.能力提高8.直径为cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g,保留）.9.把一个半径为cm的铁球熔化后,能铸造_个半径为1cm的小铁球(球的体积为).10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸,展开是一个周长为88cm的正方形(不计接口部分),这个罐头的容积是（精确到立方厘米,保留)11.如图所示,小明将一个正方形减去一个宽为4cm的长条后，又在剩下的长

11、方形中剪去一个宽为cm的长方形，若两次剪下的长条面积正好相等,想一想，原来正方形的边长是多少？ m cm12.用一根20厘米的铁丝围成一个长方形.（)使得长方形的长比宽大6厘米,此时,长方形的长、宽各是多少厘米?(2)使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米?13.有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米,高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为0厘米,宽为13厘米,求长方体的高.中考在线14.把直径6m，长1c的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。15.要分别锻造直径70m，高45m和直30,高30m的圆柱形零件毛坯各一个,需要截取直径mm的圆钢多长?6.一捆

12、粗细均匀的钢丝,重量为132g,剪下米后,余下的钢丝重量为12k，求原来这根钢丝的长度。.把一个长宽高分别为m，7c，6m的长方体铁块和一个棱长5m的正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体,这个院子体的高是多少?（精确到0.01c）18.长方体甲的长宽高分别为260mm,150m，325m,长方体乙的地底面积1010mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高。5.4应用一元一次方程-打折销售课时达标1.（1）商品利润商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价.（2)商品利润率商品利润商品进价. (）商品售价商品标价折扣率.2.一种小麦的出粉率是%,那么20千克这种小麦可出粉（）A8

13、0千克 B.0千克C.200千克D.10千克3.一批200千克的种子中有190千克出芽,照这样算发芽率应为（）.A.%.95%C190%D.100%4.一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是（).A.150元B80元C.10元D.120元5.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了00元，其中一个盈利0%,另一个亏本%，在这次买卖中，这家商场()不赔不赚.赔100元 .赚10元D赚360元课后作业基础巩固1.一只钢笔原价30元,现打8折出售，现售价是_元.2.一个书包,打9折后售价45元,原价_元.3.某件商品进价1元，售价10元,则其利润是( ）元,利润率是_.4.一家商店将某种服装按进价提高40后标价，又以8折优惠卖出,结果每件仍获利