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1、概率论与数理统计讲稿 内蒙古工业大学教 案2011/2012学年第二学期学 院 理学院 系 别 数学系 课程名称 概率论与数理统计授课对象 本科生 主讲教师 赖俊峰 职 称 讲师 课程学时 56 内蒙古工业大学教案(课程) 教案编写时间：2012年3月课程名称概率论与数理统计课程代码090313009总学时： 56 学时讲课： 48 学时上机： 0 学时实验： 0 学时习题： 8 学时学 时56课程类别公共课 ( ) 基础课 ( ) 专业课()技术基础课( ) 专业选修课( ) 普通教育课( )授课对象信计10-1，信计10-2教材：1魏宗舒等编.概率论与数理统计教程.第2版.北京：高等教育出

2、版.2007主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003教学目的、要求：概率论是信计专业本科生基础课，是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课。随机现象，或者说不确定性，是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象。无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。在模拟计算、统计运筹中无不运用概率论的思想和方法。因此

3、概率论具有明显的实际背景和广阔的应用范围，另一方面又和数学的诸多分支有密切的联系。学习概率论的目的是对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解，初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。内容主要包括四大部分。一、随机事件及其概率；二、随机变量和分布函数；三、数学期望和方差等数字特征；四、各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中心极限定理。教学重点：重点：1 事件与概率 :1.1 样本空间 1.2 古典概型 1.3 条件概率 1.4 伯努力概型 2 离散型随机变量 2.1 分布列 2.2 边缘分布列 2.3 数学期望和方差 3 连续型随机变量 3.1 密度函数 3.2 分布函数 3.3 数字特征 4

4、大数定理: 4.1 大数定理 4.2 中心极限定理注：1、本页内容针对所讲授课程的总体情况填写；2、预留版面不够可另附页。内蒙古工业大学教案(课次) 第 10次课 2学时授课题目： 第二章 2.4 数学期望的定义及性质教学目的、要求：理解随机变量函数的数学期望的定义；记住几种常见随机变量的数学期望；掌握随机变量数学期望的计算方法。教学重点：重点：常见几种随机变量的数学期望的计算。教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容：PPT文件30篇，内容为：课程介绍，1随机变量的数学期望 ，2 随机变量函数的数学期望，3 随机变量的性质，4本章小结。教学方

5、法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。板书设计：由于投影幕布占据了黑板的2/3面积，故重要概念、重要结论在黑板上写出。时间分配：课程介绍用5分钟，1.1随机变量的数学期望用20分钟， 随机变量函数的数学期望讲解20分钟， 随机变量的性质讲解20分钟、 例题,习题25分钟设计意图课后修改侧重突出重点和突破难点的方法和措施）作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社

6、,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：注：各栏大小可根据需要进行调整。内蒙古工业大学教案(课次) 第 11次课 2学时授课题目： 第二章 2.5 方差的定义及性质 2.6条件分布与条件数学期望 教学目的、要求：理解随机变量方差的定义； 条件分布列记住几种常见分布的方差； 数学期望掌握随机变量的方差计算方法; 数学期望。教学重点：重点：常见几种随机变量的方差的计算; 教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内

7、容：PPT文件，内容为：1随机变量方差的概念和性质 ；.2 基重要概率分布的方差计算；3 ；本节小结。教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。板书设计：投影幕布占据了黑板的2/3面积，重要概念在黑板上写出。时间分配：上节内容复习5分钟，随机变量方差的定义用15分钟几种常见分布的方差35分钟;条件分布列20分钟,条件数学期望20分钟,例题10分钟作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试

8、验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：注：各栏大小可根据需要进行调整。内蒙古工业大学教案(课次) 第 12 次课 2 学时授课题目： 第二掌习题课教学目的、要求：理解随机变量函数的数学期望的定义；记住几种常见随机变量的数学期望；掌握随机变量数学期望的计算方法教学重点：随机变量数学期望的计算方法;记住几种常见随机变量的数学期望教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容：PPT文件

9、，内容为： 1知识结构；2 重点和难点；3典型习题教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。板书设计：投影幕布占据了黑板的2/3面积，重要定义在黑板上写出。时间分配：类型讲解35分钟，本章小结10分钟，学生练习45分钟。作业布置： 主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savi

10、tch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：注：各栏大小可根据需要进行调整。内蒙古工业大学教案(课次) 第 13 次课 2 学时授课题目：第3章 连续型随机变量 第一节随机变量及分布函数教学目的、要求：掌握随机变量的分布函数；掌握随机变量的分布函数的计算教学重点：重点：分布函数的的计算难点：分布函数的定义教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： PPT文件，内容为： 1引入、2 分布函数3 分布函数的计算 4本章小结。教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计

11、算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。时间分配：上节内容复习5分钟，1 引入5分钟；2 分布函数讲解20分钟；3 分布函数的计算讲解20分钟、4 例题讲解30分钟，本章小结15分钟。作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：注：各栏大小可根据需要进行调整。内蒙古

12、工业大学教案(课次) 第 14次课 2 学时授课题目 第二节 连续型随机变量 （Continuous random variable ） 教学目的、要求：掌握连续型随机变量的定义；密度函数的定义 熟练密度函数的性质 记住常见的分布教学重点、：密度函数的定义，性质，正态分布的计算教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。师生互动： 对演示的结果提前进行提问1 回

13、忆上节内容 （板书）。5分钟2 开始本节内容 （多媒体+板书） 50分钟 一 连续型随机变量 （重点强调和说明） 性质 （借助板书解释）二 常见分布 35 分钟 正态分布 （ 要求学生记住）作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 15 次课 2 学时授课题目：第三节 多维随机变量及其分布（Random

14、 variable and its distribution）（一）教学目的、要求：理解 多维随机变量的定义及其分布函数；掌握联合概率密度，边缘概率密度了解 常见的多维随机变量教学重点、：重点：联合分布函数，联合概率密度，边缘分布 独立性的判断教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容：PPT文件，内容为：4.4类的组合；4.5 UML图形标识；4.6 程序实例-人员信息管理程序；本章小结教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对

15、需要演示的相关内容使用计算机进行演示。1 回忆上节内容 （板书）。5分钟2 开始本节内容 （多媒体+板书） 30分钟 一 多维随机变量 （解释） 分布函数几何含义 （借助板书解释）二 边缘概率密度计算 35 分钟三 例题 20分钟作业布置：主要参考资料： 1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 16 次课 2 学时授课题目：

16、第三节 多维随机变量及其分布（Random variable and its distribution）（二）教学目的、要求：理解 多维随机变量的定义及其分布函数；掌握联合概率密度，边缘概率密度了解 常见的多维随机变量教学重点：重点：联合分布函数，联合概率密度，边缘分布 独立性的判断教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。板书设计：由于投影幕布占据了黑板的2

17、/3面积，故重要结论在黑板上写出。1 回忆上节内容 （板书）。5分钟2 开始本节内容 （多媒体+板书） 30分钟一 常见分布 均匀分布，正态分布 二 独立性判断 （ 要求学生会计算）。20分钟三 习题 （重点讲解） 35分钟作业布置： 主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 17 次课 2 学时授课题目：第四节

18、 随机变量函数的分布（Random variable and its distribution）（一）教学目的、要求：；理解和的分布；掌握商的分布；理解最大，最小的分布。了解变量变换定理教学重点： 和的分布；商的分布；最大，最小的分布教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： PPT文件，内容：（六）数组、指针与字符串6.1 数组6.2 指针6.3 动态内存分配教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算

19、机进行演示。板书设计：由于投影幕布占据了黑板的2/3面积，故重要结论在黑板上写出。1 回忆上节内容 （板书）。8分钟2 和的分布 （多媒体+板书） （难点） 30分钟 重点讲清分布的思路 例题 10分钟3商的分布 30分钟 习题 20分钟作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 18 次课 2 学时授课

20、题目：第四节 随机变量函数的分布（Random variable and its distribution）（二）教学目的、要求：；理解和的分布；掌握商的分布；理解最大，最小的分布。了解变量变换定理教学重点： 和的分布；商的分布；最大，最小的分布教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容：PPT文件，内容： 6.4 深拷贝和浅拷贝、6.5 字符串、6.6 程序实例-人员信息管理程序教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示

21、的相关内容使用计算机进行演示。板书设计：由于投影幕布占据了黑板的2/3面积，故重要结论在黑板上写出。1 回忆上节内容 （板书）。8分钟2 最大最小的分布 （多媒体+板书） （难点） 30分钟 重点讲清分布的思路 例题 10分钟3变量变换定理 30分钟 习题 20分钟作业布置： 主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次)

22、 第 19 次课 2 学时授课题目：第三章 习题课（一）教学目的、要求：复习随机变量及其分布函数，连续性随机变量，多维随机变量及其分布，随机变量函数的分布教学重点：分布函数，连续性随机变量的密度函数，多维随机变量的分布教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。板书设计：重要结论在黑板上写出。一 本章知识结构 （板书+多媒体）二 本章重点和难点 （板书+彩颜色粉

23、笔强调）三 典型例题 （板书）四 学生练习 （学生上黑板写）作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 20 次课 2 学时授课题目：第五节 随机变量的数字特征、切比雪夫不等式（chebyshev inequality）（一）教学目的、要求：掌握随机变量的期望和方差理解切比雪夫不等式的含义教学重点：随机变

24、量的数字特征，切比雪夫不等式的应用教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)： 教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。一 复习上节内容 5分钟二 引入期望的概念 8分钟三 连续性随机变量期望的定义，计算 20分钟 （重点）四 切比雪夫不等式 30分钟五 例题作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统

25、计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 21 次课 2 学时授课题目：第五节 随机变量的数字特征、切比雪夫不等式（chebyshev inequality）（二）教学目的、要求： 掌握二维随机变量的协方差和相关系数 了解 矩的概念教学重点、难点：重点：线性相关的判断，协方差的计算难点 相关系数教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)： 教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室

26、的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。一 复习上节内容 5分钟二 引入二维随机变量的协方差 10分钟三 二维随机变量的相关系数 20分钟 （重点）四 介绍矩的概念 20分钟五 例题作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课

27、次) 第 22 次课 2 学时授课题目：第六节 条件分布与条件期望，回归与第二类回归（一）教学目的、要求：理解 多维随机变量的条件分布，条件数学期望了解 第一类和第二类回归的概念教学重点、难点：重点：条件分布和条件数学期望，第一类回归和第二类回归教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。一 复习上节内容 5分钟二 引入条件分布函数的概念 10分钟作业布置：主要

28、参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 23 次课 2 学时授课题目：第六节 条件分布与条件期望，回归与第二类回归（二）教学目的、要求：理解 多维随机变量的条件分布，条件数学期望了解 第一类和第二类回归的概念教学重点、难点：重点：条件分布和条件数学期望，第一类回归和第二类回归教学组织(含课堂教学内容、教学方法、 辅

29、助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)： 教学方法：使用多媒体教室进行教学，其中教学装置有网络教学系统终端教室的多媒体投影机、计算机、电子讲台、麦克风和便携式无线麦克。授课内容全部采用投影仪投影方式，对需要演示的相关内容使用计算机进行演示。一 复习上节内容 二 条件分布的概念率密度，条件数学期望 （重点）三 介绍第一类和第二类回归 （了解） 四 例题 作业布置：主要参考资料：1复旦大学编.概率论.北京:人民教育出版社,1979.2茆诗松,陈颖.试验设计.北京:中国统计出版社,20043郑莉.统计学数学方法.第一版.北京：清华大学出版社.20054 Walter Savitch. 概率论与数理统计.第四版.北京：清华大学出版社.2003课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次) 第 24 次课 2 学时授课题目：第七节 特征函数教学目的、要求：本节是选修内容，可以跳去不读，但建议读者能掌握本节中有关特征函数的定义和性质以便阅读以后章节。教学重点、难点：