中考冲刺讲义第9讲依据特征构造补全模型含答案.docx

1、中考冲刺讲义第9讲依据特征构造补全模型含答案第9讲、依据特征构造补全模型（讲义）1. 如图，在ABC中，AB=AC=，BAC=120，点D，E都在BC上，DAE=60，若BD=2CE，则DE的长为_2. 如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G连接BB，CC，若AD=7，CG=4，AB=BG，则的值是_3. 如图，在ABC中，ABC=90，将AB边绕点A逆时针旋转90得到线段AD，将AC边绕点C顺时针旋转90得到线段CE，AE与BD交于点F若DF=，EF=，则BC边的长为_4. 如图，已知ABC是等边三角形，直线l过点C，分别过A，B两点

2、作ADl于点D，作BEl于点E若AD=4，BE=7，则ABC的面积为_5. 如图，ABC和CDE均为等边三角形，连接BD，AE（1）如图1，证明：BD=AE（2）如图2，如果D在AC边上，BD交AE于点F，连接CF，过E作EHCF于点H，若FB-FA=6，CF=4DF，求CH的长图1 图26. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x-3经过B，C两点（1）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过

3、点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点连接BC，CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF

4、中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由【参考答案】1. 2. 3. 4. 5. （1）证明略；（2）CH的长为6. （1）；（2）线段MN的长为7. （1）抛物线的函数表达式为；（2）的最大值为；存在，点D的坐标为(-2，3)，(，)2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比为()A.6：5 B.13：10 C.8：7 D.4：32方程组的解为（ ）A B C D3文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问

5、题. 如图所示称为达芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为，所在圆的圆心为点（或）. 若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B2 C D4若x2-9=0，则的值为( )A1 B-5 C1或-5 D05如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分别与O相切于点E、F、G，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A B C D26如图，已知CBCA，ACB90，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，得出以下结论：ACFG；SFAB：S四边形CBFG1：2

6、；ABCABF；AD2FQAC其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D47计算的结果为( )A. B.C. D.8如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，若，则的度数等于（ ）A B C D9如果a2+2a10，那么代数式(a)的值是()A.1 B. C. D.210如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条11温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）A1298108 B1.298108 C1.2981011 D1.298101212的绝对值是( )A B3.

7、14 C D二、填空题13如图，点M(2，m)是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，则k的值为_14计算：（）01=_15目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_16如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60，得到正方形DEFG，此时点G在AC上，连接CE，则CE+CG_17已知关于x的一元二次方程kx2（k1）x+k0有两个不相等的实数根，求k的取值范围_18如图，AB是O的弦，点C是AB的中点，已知AO5，OC3，则AB的长度为_三、解答题19某校举行了一次古诗词

8、朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格达到9分或10分为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示组别平均分中位数方差合格率优率率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（1）求出成绩统计分析表中a的值（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组试写出两条支持乙组同学观点的理由（4）从这次参加学校古诗词朗诵

9、竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）20在ABC中，AC4，BC2，点D在射线AB上，在构成的图形中，ACD为等腰三角形，且存在两个互为相似的三角形，则CD的长是_21如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的其中OA1A1A2A2A3A7A81，所以OA2把OA1A2的面积记为，OA2A3的面积，OA3A4的面积，如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：（1）请直接写出OAn ，Sn ；（2）求出S12+S22+S32+S882

10、的值22对于实数a，b，我们定义运算“”：ab=，例如32，因为32，所以32=若x，y 满足方程组，求（xy）x的值23计算：2sin60+| 3|+(2)0()1 24化简：25如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45，其中测量员小刚的身高BC1.7米，求楼高AD（参考数据：sin19.5，tan19.5 ，最终结果精确到0.1m）【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案ACBBBDBAADCC二、填空题131401541081617k且k018三、解答题19（1）中位

11、数a6；（2）小英属于甲组学生；（3）乙组的总体平均水平高；乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为【解析】【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）可从平均数和方差两方面阐述即可；（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，其中位数a6，（2）甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，小英属于甲组学生；（3

12、）乙组学生成绩的平均分b（52+61+72+83+92）107.2；乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）列表得：甲1甲2甲3乙1乙2甲1（甲2，甲1）（甲3，甲1）（乙1，甲1）（乙2，甲1）甲2（甲1，甲2）（甲3，甲2）（乙1，甲2）（乙2，甲2）甲3（甲1，甲3）（甲2，甲3）（乙1，甲3）（乙2，甲3）乙1（甲1，乙1）（甲2，乙1）（甲3，乙1）（乙2，乙1）乙2（甲1，乙2）（甲2，乙2）（甲3，乙2）（乙1，乙2）共有20种等可能的结果，两名学生恰好是乙组的有2种情况，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是

13、乙组学生的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率也考查了折线统计图以及中位数与方差的定义20或2【解析】【分析】分两种情形：如图1中，当点D在线段AB上，DC=AD，且BCDBAC时，设CD=x，BD=y如图2中，当点D在AB的延长线上时，AC=AD=4，DCBDAC设CD=x，BD=y，分别构建方程组求解【详解】如图1中，当点D在线段AB上，DCAD，且BCDBAC时，设CDx，BDy，则有：，解得：x，y，CD如图2中，当点D在AB的延长线上时，ACAD4，DCBDAC设CDx，BDy，则：，解得x2，y1，CD2，综上所述，满足条件的CD的值为或2【点睛】本题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的性质得到方程组是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题21（1）；（2）979【解析】【分析】（1）根据求出的结果得出规律，即可得出答案；（2）把求出的面积代入，再进行计算即可【详解】（1）请直接写出OAn