江苏省盐城市时杨中学高三数学综合练习十三文科附答案 1.docx

1、江苏省盐城市时杨中学高三数学综合练习十三文科附答案 1江苏省盐城市时杨中学高三数学综合练习（十三）（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1已知集合A=a，b，c，d，e，B=c，d，e，f，全集U=AB，则集合CU（AB）中元素的个数为_2设角的终边经过点P（3，4），那么tan（）+2cos（）=_3设Sn为等差数列an的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=_4函数y=sin（2x+）（0）图象的一条对称轴是x=，则=_5不等式x2+ax+b0的解集为（2，3），则a+b=_6若曲线y=x4的一条切线l与直线x4y8=0垂直，则

2、l的方程是_7函数f（x）=lnx+x2的零点的个数为_8已知函数f（x）是定义在R上的奇函数当x0时，f（x）=x26，则x0时，不等式f（x）x的解集为_9已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，则直线l的方程为_10设函数f（x）=，若f（f（a）2，则实数a的取值范围是_11函数的最小值是_12已知数列an是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列Sn中的唯一最小项，则an数列的首项a1的取值范围是_13.若正数x，y满足，则的最小值为_14已知f（x）为定义在（0，+）上的可导函数，且f（x）xf（x）恒成立，则不等式x2f（）f（x）0的解集为_1、_ 2、_

3、3、_ 4、_5、_ 6、_7、_ 8、_9、_ 10、_11、_ 12、_13、_ 14、_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+，2）（1）求f（x）的解析式；（2）若成立，求m的取值范围16如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM平面APC；（2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积17已知函数（m，n

4、R）在区间0，上的值域为1，2（1） 求函数f（x）的单调递增区间；（2） 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，当m0时，若f（A）=1，sinB=4sin（C），ABC的面积为，求边长a的值18如图，在半径为30cm的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xcm，圆柱的体积为Vcm3（1）写出体积V关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？19设aR，函数（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）

5、设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案1（2013闵行区一模）已知集合A=a，b，c，d，e，B=c，d，e，f，全集U=AB，则集合CU（AB）中元素的个数为3解答：解：全集U=AB=a，b，c，d，ec，d，e，f=a，b，c，d，e，f，AB=a，b，c，d，ec，d，e，f=c，d，e，所以，CU（AB）=a，b，f所以，集合CU（AB）中元素的个数为3故答案为32（2014南充模拟）设角的终边经过点P（3，4），那么tan（）+2cos（）=解答：解：角的终边经过点P（3，4），由定义知tan=，cos=，tan（）+2cos（）=tan+2cos=（）+2（）=

6、故答案为：3（2014苏州一模）设Sn为等差数列an的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=14解答：解：数列an是等差数列，S5=5， S9=27，解得S7=7+21=14故答案为：144（2010绍兴一模）函数y=sin（2x+）（0）图象的一条对称轴是x=，则=解答：解：f（x）=sin（2x+）一条对称轴是x=，k+=2+，=k因为0，k取1时，=，故答案为：5不等式x2+ax+b0的解集为（2，3），则a+b=7解答：解：不等式x2+ax+b0的解集为（2，3），2，3是方程x2+ax+b=0的实数根，解得a=1，b=6a+b=7故答案为：76若曲线y=x4的一条切线l与直线x

7、4y8=0垂直，则l的方程是4x+y+3=0解答：解：设切点P（x0，y0）直线x4y8=0与直线l垂直，且直线x4y8=0的斜率为，直线l的斜率为4，即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，令y|x=x0=4x03=4，得到x0=1，进而得到y0=1，利用点斜式，得到切线方程为4x+y+3=0故答案为：4x+y+3=07函数f（x）=lnx+x2的零点的个数为1解答：解：求导函数，可得，x0，函数f（x）=lnx+x2单调增，f（1）=ln1+12=10，f（2）=ln20函数在（1，2）上有唯一的零点，故答案为：18（2014杨浦区三模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数当x0时，f

8、（x）=x26，则x0时，不等式f（x）x的解集为（2，+）解答：解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，x0，f（x）=x26，由奇函数可得f（x）=x2+6，不等式f（x）x可化为，解得x2x0时，不等式f（x）x的解集为：（2，+），故答案为：（2，+）9已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，则直线l的方程为 6xy6=0解答：解：设直线l的方程 y=6x+b，它与两坐标轴的交点（0，b），（，0），则b2+=37，b2=36，b=6，所求的直线l的方程为 6xy6=010（2014浙江）设函数f（x）=，若f（f（a）2，则实数a的取值范围是（，解答：解：函数f（

9、x）=，它的图象如图所示：由 f（f（a）2，可得 f（a）2由f（x）=2，可得x2=2，即x=，故当f（f（a）2时，则实数a的取值范围是a，故答案为：（，11（2010内江二模）函数的最小值是 3+2解答：解：令y=+=0，得x=2+（舍），或x=2f（x）、f（x）随x的变化如下表：f（x）的最大值是3+2故答案为：3+212（2013婺城区模拟）已知数列an是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列Sn中的唯一最小项，则an数列的首项a1的取值范围是（8，7）解答：解：数列an是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，=S8是数列Sn中的唯一最小项，解得8a17an数列的首项

10、a1的取值范围是（8，7）故答案为（8，7）14（2014福州模拟）已知f（x）为定义在（0，+）上的可导函数，且f（x）xf（x）恒成立，则不等式x2f（）f（x）0的解集为x|x1解答：解：令F（x）=，则F（x）=，f（x）xf（x），F（x）0，F（x）=为定义域上的减函数，由不等式x2f（）f（x）0，得：，x，x1，故答案为：x|x1二解答题（共8小题）15（2014湖南模拟）已知函数f（x）=Asin（x+）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+，2）（1）求f（x）的解析式；（2）若成立，求m的取值范围解答：解：（1）函数f

11、（x）=Asin（x+）（A0，0，）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+，2）T=2，即=1，A=2，f（x）=2sin（x+），又函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的图象在y轴上的截距为1，函数图象过（0，1），sin=，=，f（x）=2sin（x+）（2）f（x）=2sin（x+）在x时函数的最大值为：2，解得：m1或m116（2015重庆一模）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证： DM平面APC；（2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积解答：证明：（I）由已知得，MD是ABP的中位线，MDAPMD面APC，AP面APCMD面APC；（4分）（II）PMB为正三角形，D为PB的中点，MDPB，APPB又APPC，PBPC=P，AP面PBC（6分）BC面PBCAPBC，又BCAC，ACAP=ABC面APC，（8分）BC面ABC平面ABC平面APC；（10分）（III）由题意