学年八年级上册期末考试数学试题及答案新课标人教版.docx

1、学年八年级上册期末考试数学试题及答案新课标人教版2015-2016 学年度第一学期末测试一、选择题：1. 如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。A.1 B2 C.3 D.42. 与 3-2 相等的是（ ）A.19B.19C.9D.-913. 当分式 有意义时， x 的取值范围是（ ）x 2A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x 24. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1 ，2，3 B.1 ，5，5 C.3 ，3，6 D.4 ，5，65. 下列式子一定成立的是（ ）A.2 33a 2a a B.2 a a3 6a C.23 a6a D.a6 a2 a36. 一个多边形

2、的内角和是 900，则这个多边形的边数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.97. 空气质量检测数据pm2.5 是值环境空气中， 直径小于等于 2.5 微米的颗粒物， 已知 1 微米=0.000001 米， 2.5 微米用科学记数法可表示为（ ）米。 6 B.2.5 105 C.2.5 10-5 D.2.5 10A.2.5 10-68. 已知等腰三角形的一个内角为 50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。A.50 B.80 C.50 或 80 D.40 或 65 3 2 2 分解因式结果正确的是（ ）9. 把多项式 x x xA.2x( x 1) B.2 2 xx(x 1) C. x(x 2 )

3、D. x(x 1)( x 1)10. 多项式 2x( x 2) 2 x 中，一定含下列哪个因式（ ）。A.2x+1 B.x （x+1）2 C.x （x2-2x ） D.x （ x-1 ）11. 如图，在 ABC中，BAC=110，MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC，则 PAQ的度数是（ ）A.20 B.40 C.50 D.60 12. 如图， ACB=90， AC=BC，BECE，ADCE于 D 点， AD=2.5cm,DE=1.7cm，则 BE的长为（ ）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.213. 如图， 折叠直角三角形纸片的直角， 使点 C落在 AB上的点 E处，已知 BC=2

4、4，B=30，则 DE的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.614. 如图，从边长为（ a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则拼成的矩形的面积是（ ）cm2.2 B.3a+15 C （6a+9） D（6a+15） A 2a 5a15. 艳焕集团生产某种精密仪器，原计划 20 天完成全部任务，若每天多生产 4 个，则 15 天完成全部的生产任务还多生产 10 个。设原计划每天生产 x 个，根据题意可列方程为（ ）。20x 10A. 15x 420x 10B. 15x 420x 10C. 15x 420 x 10

5、D. 15x 4二解答题：2 x x16. 计算： 4(x 1) (2 5)( 2 5)17. 如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出 ABC关于 y 轴对称图形 ABC, 其中 ABC的对称点分别为ABC)(2) 直接写出 A BC的坐标： ABC18. 先化简再求值( 1 1m 3 m)32m2 mm 691，其中 m=2。x 319. 解分式方程： 1x 1 (x 1)( x 2)D E 20. 如图： C是线段AB的中点， CD平分 ACE，CE平分 BCD，CD=CE;(1) 求证： ACD BCE;(2) 若 D=50，求 B 的度数。A B C21. 如图 1，将一个长

6、为 4a，宽为 2b 的长方形， 沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形， 然后按图 2 形状拼成一个正方形。（1）图 2 的空白部分的边长是多少？（用含 ab 的式子表示）（2）若 2a b 7 ，且熬吧，求图 2 中的空白正方形的面积。（3）观察图 2，用等式表示出2(2a b) ，ab 和2(2a b) 的数量关系。22. 如图 1，把一张长方形的纸片 ABCD沿对角线 BD折叠，点 C落在 E 处，BE交 AD于点 F.(1) 求证： FB=FD;(2) 如图 2，连接 AE，求证： AEBD;(3) 如图 3，延长 BA，DE相交于点 G，连接 GF并延长交 BD于点 H，求证： GH垂

7、直平分 BD。23. 如图， ABC中，AB=AC, BAC=45 ，BDAC，垂足为 D点，AE平分 BAC，交 BD于 F，交 BC于 E，点 G为 AB的中点，连接 DG，交 AE于点 H，（1）求 ACB的度数；12（2）HE=AFCDEH FBA G24. 陈史李农场2012 年某特产种植园面积为y 亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013 年时终止面积减少了 10%，平均每亩产量增加了 20%，故当年特产的总产量增加了 20吨。（1）求 2013 年这种特产的总产量；（2）该农场2012 年有职工 a 人。2013 年时，由于多种原因较少了 30 人，故这种特产的人均产量

8、比2012 年增加了 14%,而人均种植面积比2012 年减少了 0.5 亩。求 2012 年的职工人数 a 与种植面积 y。期末考试参考答案及评分标准八年级数学一选择题（ 3 分 15=45 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C A C B C B D C A A B A C D A二解答题（计75 分）16（6 分） 2+2 x+1）（ 4x225） 3 分解：原式 =4（ x=4 x2+8x+44x225 5 分=8 x29； 6 分yA AB1 B-1 1 x2O-117. （6 分）解：（1）如图 3 分（2）A（ 1，3 ），B（

9、2，1），C（ 2 ， 2 ）； 6 分18. （7 分）解：原式 =m3(m 3) (m3)m3(m3) (m3)2(m3)2m 3 分=2m(m3) (m3)2(m3)2m 5 分=m3m3. 6 分当 m=1212时，原式 =（3）（123）=5227 = 57 . 7 分19（7 分）解： x（x2） 3=（x1）（x2）. 3 分2 2x3= x2x2. 4 分 xx=1. 5 分检验：当 x=1 时，（ x1）（x2）=0，所以 x=1 不是原分式方程的解 . 6分所以，原分式方程无解 . 7 分20（8 分）（1）证明： C 是线段AB 的中点，AC=BC， 1 分D ECD 平

10、分 ACE， ACD= DCE， 2 分CE 平分 BCD， BCE= DCE， ACD= BCE， 3 分在 ACD 和 BCE 中，A BCAC=BC，ACD BCE，DCEC， ACD BCE（SAS）， 5 分（ 2） ACD BCE=DCE，且 ACD BCE DCE=180， BCE=60， 6 分 ACD BCE， E=D=50， 7 分E=180 (E BCE)= 180 (50 60)=70. 8 分21（8 分）（1）2ab； 2 分（2）由图 21-2 可知，小正方形的面积 =大正方形的面积 4 个小长方形的面积，大正方形的边长 =2ab=7，大正方形的面积 =（ 2ab

11、）2=49，又 4 个小长方形的面积之和 =大长方形的面积 =4a2b=8ab=83=24，小正方形的面积 =（ 2ab）2=49 24=25； 5 分（3）（2ab）2（ 2ab）2=8ab . 8 分22（10 分）GE E EA F FD A D FA DHB C B C B C（第 22题图 1） （第 22题图 2） （第 22题图3）【方法 I】证明（ 1）如图长方形 ABCD ，ABDC =DE ， BAD BCD BED= 90， 1 分在 ABF 和 DEF 中，BAD BED =90AFB EFD ，ABDE， ABF EDF （AAS ）， 2 分BF=DF . 3 分（

12、2） ABF EDF ， FA=FE， 4 分 FAE =FEA ， 5 分又 AFE=BFD ，且 2AEF AFE =2FBD BFD =180， AEF = FBD ，AEBD， 6 分（3）长方形 ABCD ， AD = BC= BE，AB=CD =DE，BD =DB， ABD EDB（SSS）， 7 分 ABD=EDB， GB=GD， 8 分在 AFG 和 EFG 中，GAF GEF= 90，FA=FE，FGFG， AFG EFG（HL ）， 9 分 AGF=EGF，GH 垂直平分 BD. 10 分【方法 II 】证明（ 1） BCD BED， DBC EBD 1 分又长方形ABCD

13、， ADBC， ADB DBC ， 2 分 EBD ADB， FB=FD . 3 分（2）长方形ABCD， AD = BC= BE， 4 分又 FB=FD， FA=FE， FAE =FEA ， 5 分又 AFE=BFD ，且 2AEF AFE =2FBD BFD =180， AEF = FBD ， AEBD， 6 分（3）长方形ABCD ， AD = BC= BE，AB=CD =DE，BD =DB， ABD EDB， 8 分 ABD=EDB， GB=GD， 9 分又 FB=FD， GF 是 BD 的垂直平分线，即 GH 垂直平分 BD. 10 分23（11 分）证明（ 1）如图，AB=AC，

14、ACB=ABC， 1 分 BAC=45， ACB=ABC =1212（ 180 BAC）=（180 45）=67.5 . 2 分第（ 2）小题评分建议：本小题共9 分，可以按以下两个模块评分（ 9 分=6 分 3 分）：模块 1（6 分） : 通过证明 RtBDC Rt ADF ，得到 BC =AF，可评 6 分；12模块 2（3 分） : 通过证明等腰直角三角形HEB，得到 HE=BC，可评 3 分.（2）连结HB，AB=AC，AE 平分 BAC，AEBC，BE=CE， CAE C=90，C BDAC， CBD C =90，D CAE= CBD， 4 分BDAC，D 为垂足， DAB DBA

15、 =90，FEH DAB =45， DBA =45， DBA =DAB ，ADA =DB， 6 分 BG在 RtBDC 和 RtADF 中， ADF =BDC =90，DA =DB，DAF =DBC =67.545=22.5，Rt BDC RtADF (ASA) ，BC =AF ， 8 分DA =DB，点 G 为 AB 的中点，DG 垂直平分 AB，点 H 在 DG 上，HA =HB， 9 分 HAB =HBA =12BAC= 22.5 ， BHE =HAB HBA = 45， HBE =ABC ABH =67.5 22.5 =45， BHE =HBE，HE =BE=12 BC， 10 分AF

16、 =BC，HE=12 AF. 11 分24.（12 分）解：（1）依题意得，m y（ 120%）=m20（110%） y . 3 分解得， m=250.m20=270 4 分答： 2013 年的总产量270 吨.（ 2）依题意得， 270a30250 a=（114%）； 7 分（110%）y a30 = ya12 . 10 分解得 a= 570.检验：当a= 570 时， a（ a30） 0，所以 a= 570 是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570 人； 11 分将 a= 570 代入式得，（110%）y540 =y57012 .解得， y =5700.答： 2012 年的种植面积为5700亩. 12 分2012 2013总产（吨） m m20种植面积（亩） y （110%）y平均亩产（吨 /亩）m ym y m 20（110%）y（120%） =解得 m=250人口数（人） a a30人均产量（吨 /人）250 a270a30250 a=（1 14% ）解得 a=570人均种植面积（亩/人）ya（ 110%）yya=a30解得 y= 570012