高考数学理小题速度抢分卷28含答案.docx

1、高考数学理小题速度抢分卷28含答案2020届高三数学（理）“小题速练”28题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A B C D2已知复数满足为虚数单位) ，则在复平面内复数对应的点的坐标为（ ）A B C D3设角是第二象限角,且=-cos,则角是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A B C D5已知数列是首项为，公比为的等比数列，则等于（ ）A8 B3

2、2 C64 D1286“执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A B C D7某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ）A B C D8点在所在的平面内，且，则（ ）A B C D9已知函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A B C D10已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）A B C D11. 已知双曲线（a0，b0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1，S2，则=( )A2 B4 C4 D81

3、2已知函数（其中无理数），关于的方程有四个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13若展开式中的各项系数之和为1024，则_.14设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为_.15设抛物线：的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，若的面积是面积的2倍，则的值为_.16三棱柱中，侧棱底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在球的球面上，则球体积的最小值为_.2020届高三数学（理）“小题速练”28（答案解析）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域为集

4、合，函数的定义域为集合，则A B C D【答案】A【解析】由，所以集合A=由，所以集合=，所以2已知复数满足为虚数单位) ，则在复平面内复数对应的点的坐标为（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意,得.则,其在复数平面内对应的点的坐标为.故选：B.3设角是第二象限角,且=-cos,则角是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【答案】C【解析】根据是第二象限角写出的范围，然后求得的范围，再根据，确定所在的象限.4命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A B C D【答案】C【解析】命题“x1，2，”为真命题，可化为x1，2，恒成立，即“x1，2，”为真命题的充要条件为

5、a4，故其充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意故选C5已知数列是首项为，公比为的等比数列，则等于（ ）A8 B32 C64 D128【答案】C【解析】由题, ,故.故选：C6“执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A B C D【答案】C【解析】，条件成立，运行第一次，条件成立，运行第二次，条件成立，运行第三次，条件不成立，输出由此可知判断框内可填入的条件是：，故选C.7某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ）A B C D【答案】A【解析】由题意可知该三棱锥底面是边长为的等腰直角三角形,高为2.故外接球直径为.故外接球

6、表面积.故选：A8点在所在的平面内，且，则（ ）A B C D【答案】D【解析】由可知，点为外心，则，又，所以因为， 联立方程可得，因为，所以，即故选：9已知函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】当x2时，log2f（x）log22，即1f（x）1，则f（x）的值域为1，1，当x2时，2ag（x）4+a，即1+ag（x）4+a，则g（x）的值域为1+a，4+a，若存在，使得f（x1）g（x2），则1+a，4+a1，1，若1+a，4+a1，1，则1+a1或4+a1，得a0或a5，则当1+a，4+a1，1时，5a0，即实数a的取值范围是5，0，故选A10已知，二次

7、三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意得，二次三项式对于一切实数恒成立，所以，且，所以，由，使成立，可得，所以，所以，所以，所以，令，则，所以的最小值为，所以的最小值为，故选B11. 已知双曲线（a0，b0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1，S2，则=( )A2 B4 C4 D8【答案】B【解析】由于双曲线的离心率为，故.所以直线的方程为，设，焦点坐标为，将坐标代入并化简得，由于，故当时取得最小值，此时；当时取得最大

8、值，此时.故.所以选B.12已知函数（其中无理数），关于的方程有四个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】依题意可知函数的定义域为.且.所以在上递增，在上递减，且，由此画出的图像如下图所示.令，则的单调性与相同，且.关于的方程有四个不等的实根，所以，即在上各有一实根.令，所以，即，所以.所以实数的取值范围是.故选：C二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13若展开式中的各项系数之和为1024，则_.【答案】5 【解析】在中,令,可得展开式的各项系数之和为:,解得,故答案为:5.14设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为_.【答案】-7【解析】目标函数化

9、为，平移直线，由图像可知当直线，经过点时，直线在轴上的截距最小，此时最小，联立得B(3,0),所以.故答案为：-715设抛物线：的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，若的面积是面积的2倍，则的值为_.【答案】【解析】由于的面积是面积的2倍，所以是线段的中点. 依题意，直线的方程为，设，由消去得，所以.由于是线段的中点，而所以，即，将代入可得，由于，所以上式解得.故答案为：16三棱柱中，侧棱底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在球的球面上，则球体积的最小值为_.【答案】【解析】设，三棱柱高为,底面 三棱柱侧面积 ,取中点，作平面于点，则为的中心且,，又,球的半径（当且仅当，即时取等号）,球体积的最小值,故答案为：