人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 单元测试题含参考答案.docx

1、人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 单元测试题含参考答案人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 单元测试题（时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形2、使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等 C一条边对应相等D两条边对应相等3、如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC4、已知在ABC和DEF中，A=D=90

2、，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A.AB=DE，AC=DFB.AC=EF，BC=DF C.AB=DE，BC=EFD.C=F，AC=DF5、如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD、BE交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是 （ ）AADCBDH； BHE=EC； CAH=BD； DAHEBHD .6、如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（ ）A、A.A.S.B、S.S.S. C、H.L. D、S.A.S.7、如图，已知ABCDEF，DFBC，且B60，F40，点A在DE上，则BAD的度数为()A15 B20 C25 D3

3、0 8、如图，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD等于（）A3B4C5D69、如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则OAC等于()A65 B95 C45 D10010、如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知ABCDEF，A=52，B=57，则F= 12、如图，已知 ，则 13、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC

4、=DF，要使ABCDEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是_ . 14、如图，ABDACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= cm15、如图，C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为_.16、如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角AOB= 度17、如图，在等腰ABC中，ABC=90，D为底边AC中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F若AE=12，FC=5，EF长为 18、如图，点A、B、C在一条直线上，ABD、BCE均为等边三角形连结AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q.连结PQ、BM.下列结论：ABEDBC；D

5、MA60；BPQ为等边三角形；MB一定平分AMC 。 其中正确结论的序号是 三、简答题（共66分）19、如图所示，ADFCBE，且点E，B，D，F在一条直线上判断AD与BC的位置关系，并加以说明20、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BEDF求证：AECF21、已知：如图，BACDAM，ABAN，ADAM，求证：BANM22、如图，在平行四边形ABCD中，AECF（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为平行四边形23、如图，ABDE，点F、C在AD上，ABDE，且AFFCCD（1）求证：ABCDEF；（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，

6、FG4，求EG的长24、如图，AC平分BCD，AB=AD，AEBC于E，AFCD于F （1）若ABE=60，求CDA的度数 （2）若AE=2，BE=1，CD=4求四边形AECD的面积 25、在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论参考答案一、选择题1、A 2、D解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直

7、角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确3、B解：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正确；ABAD=ACAE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；4、B 5、A 6、D 7、B解析：如图，ABCDEF，BE60，CF40.DFBC，1C，1F，ACEF，2E60.BAC180BC180604080，BADBAC2806020.故选B.8、A解：C=90，ABC=60，A=30，BD平分ABC，CBD=AB

8、D=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6=39、B 10、C解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正确；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正确，PO平分APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，二、填空题11、71， 12、 13、AB=DE【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握SSS证明两个三角形全等，此题难度不大14、5， 15、4 16、135度【解答】解：ABC是直角三角形，BAC+ABC=90，又AM，BN为BAC，ABC的角平分线，CAM+N

9、BC=45，AOB=180（CAM+NBC）=135，AOB=13517、13证明：连结BD，AB=AC，ABC=90，B=C=45D是AC的中点，BD=AD=CD=AC，ABD=CBD=45，BDAC，ABD=C，BDC=90，即CDF+BDF=90DEDF，EDF=90即EDB+BDF=90，EDB=CDF在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），DE=DFBE=CFAB=AE+BE，AB=AE+CFAE=12，FC=5，AB=17，BF=12在RtEBF中，由勾股定理，得EF=1318、 三、简答题19、解：AD与BC的位置关系是：ADBC.理由如下：如图，因为ADFCBE，所以12，

10、FE.又点E，B，D，F在一条直线上，所以31F，42E，即34.所以ADBC.20、证明：四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ABDC，ABECDF，又BEDF，在ABE与CDF中，ABECDF（SAS）AECF21、【解答】证明：BACDAM，BACBAD+DAC，DAMDAC+NAM，BADNAM在BAD和NAM中，BADNAM（SAS），BANM【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定定理SAS证出BADNAM是解题的关键22、【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）（2）四边形ABCD是平行四边

11、形，ABCD，ABCD，AECF，DFEB，DFEB，四边形BFDE是平行四边形【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，灵活运用所学知识解决问题23、（1）证明：ABDE，AD，AFFCCDACDF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），（2）解：AFFC，F为AC中点，又G为AB中点，GF为ABC的中位线，BC2GF8，又ABCDEF，EFBC8，EGEF+FGBC+FG8+412，24、（1）解：AC平分BCD，AEBC AFCD， AE=AF，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF，ADF=ABE=60，CDA=180ADF=120；（2）解：由（1）知：RtABERtADF， FD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5，BC=CE+BE=6，四边形AECD的面积=ABC的面积+ACD的面积= =25、 略