北师大版七年级下册数学第一章测试题.docx

1、北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题一选择题（共10小题）1计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2 Bx4y2 Cx2y2 Dx2y22下列计算正确的是（）A（x3）2=x5 B（3x2）2=6x4 C（x）2= Dx8x4=x23计算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax22x+1 Bx22x3 Cx2+x3 Dx234若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6 B6 C18 D305已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4 B8 C12 D166已知ab=3，

2、则代数式a2b26b的值为（）A3 B6 C9 D127已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A31 B16 C8 D48如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）Aab B（a+b）2 C（ab）2 Da2b29设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30ab B60ab C15ab D12ab10己知（xy）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A53 B45 C47 D51二选择题（共10小题）11计算：（5a4）（8ab2）=_12若24m8

3、m=216，则m=_13若x+3y=0，则2x8y=_14已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a3b+c的值为_15已知（a+b）2=7，（ab）2=4，则ab的值为_16若（m2）2=3，则m24m+6的值为_17观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5请你猜想（ab）10的展开式第三项的系数是_18若4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=_19若ax=2，ay=3，则a3x2y=_20我国

4、南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x）2016展开式中含x2014项的系数是_三选择题（共8小题）21先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=22（1）计算：（2）2+2（3）+20160 （2）化简：（m+1）2（m2）（m+2）23已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值24先化简，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=225已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值26已

5、知x=3，求x2+和x4+的值27如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形（1）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）（2）观察图（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的数量关系；（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空白正方形的面积28已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）229已知关于x的多项式A，当A（x2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值30已知（xy）2=9，x2+y2=5，求x（x2y2xy）

6、y（x2x3y）x2y的值北师大版七年级下册数学第一章测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016盐城）计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2 Bx4y2 Cx2y2 Dx2y2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（x2y）2=x4y2故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2（2016来宾）下列计算正确的是（）A（x3）2=x5 B（3x2）2=6x4 C（x）2= Dx8x4=x2【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项

7、分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（x3）2=x6，故A错误；B、（3x2）2=9x4，故B错误；C、（x）2=，故C正确；D、x8x4=x4，故D错误故选：C【点评】本题考查积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3（2016台湾）计算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax22x+1 Bx22x3 Cx2+x3 Dx23【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：（2x+1）（x1）（x2+x2）=（2x22x+x1）（x2+x2）=2x2x1x2x+2=x22x+1，故

8、选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2016临夏州）若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6 B6 C18 D30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故选B【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2016仙居县一模）已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x201

9、6）2的值是（）A4 B8 C12 D16【分析】先把（x2015）2+（x2017）2=34变形为（x2016+1）2+（x20161）2=34，把（x2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x2016）2的方程，解方程即可求解【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x20161）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故选：D【点评】考查了完全平方公式，本题关键是把（x2015）2+（x2017）2=34

10、变形为（x2016+1）2+（x20161）2=34，注意整体思想的应用6（2016重庆校级二模）已知ab=3，则代数式a2b26b的值为（）A3 B6 C9 D12【分析】由ab=3，得到a=b+3，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由ab=3，得到a=b+3，则原式=（b+3）2b26b=b2+6b+9b26b=9，故选C【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（2016长沙模拟）已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A31 B16 C8 D4【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算【解答】解：x是正数，x+=8故选C【点评】本题考查完全平方公式，解题

11、的关键是应用公式x+=（x0）进行计算，属于中考常考题型8（2016泰山区一模）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）Aab B（a+b）2 C（ab）2 Da2b2【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积矩形的面积即可得出答案【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）24ab=（ab）2故选C【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出

12、正方形的边长是解答本题的关键，难度一般9（2016春岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30ab B60ab C15ab D12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A【解答】解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b）（5a+3b5a+3b）=60ab故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键10（2016春宝应县期末）己知（xy）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A53 B45 C47 D51【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出

13、值【解答】解：（xy）2=49，xy=12，x2+y2=（xy）2+2xy=49+4=53故选：A【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二选择题（共10小题）11（2016临夏州）计算：（5a4）（8ab2）=40a5b2【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案为：40a5b2【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键12（2016白云区校级二模）若24m8m=216，则m=3【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出222m23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等

14、式，求出m的值即可【解答】解：24m8m=216，222m23m=216，1+5m=16，解得：m=3故答案为：3【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键13（2016泰州一模）若x+3y=0，则2x8y=1【分析】先将8变形为23的形式，然后再依据幂的乘方公式可知8y=23y，接下来再依据同底数幂的乘法计算，最后将x+3y=0代入计算即可【解答】解：2x8y=2x23y=2x+3y=20=1故答案为1【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键14（2016河北模拟）已知（x1）（x+3）=ax2+

15、bx+c，则代数式9a3b+c的值为0【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值【解答】解：已知等式整理得：x2+2x3=ax2+bx+c，a=1，b=2，c=3，则原式=963=0故答案为：0【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2016富顺县校级模拟）已知（a+b）2=7，（ab）2=4，则ab的值为【分析】分别展开两个式子，然后相减，即可求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（ab）2=a22ab+b2=4，则（a+b）2（ab）2=4ab=3，ab=故答案为：【点评

16、】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助16（2016曲靖模拟）若（m2）2=3，则m24m+6的值为5【分析】原式配方变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（m2）2=3，原式=m24m+4+2=（m2）2+2=3+2=5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17（2016东明县二模）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5请你猜想（ab）10的

17、展开式第三项的系数是45【分析】根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可【解答】解：根据题意得：第五个式子系数为1，6，15，20，15，6，1，第六个式子系数为1，7，21，35，35，21，7，1，第七个式子系数为1，8，28，56，70，56，28，8，1，第八个式子系数为1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，第九个式子系数为1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（ab）10的展开式第三项的系数是45，故答案为：45【点评】此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键18（2016富顺县校级模拟）若4a2（k1

18、）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=13或11【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，k1=12，解得：k=13或11，故答案为：13或11【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键19（2016春泰兴市期末）若ax=2，ay=3，则a3x2y=【分析】根据同底数幂的除法及幂的乘法与积的乘方法则，进行计算即可【解答】解：a3x2y=（ax）3（ay）2=89=故答案为：【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，属于基础题，掌握运算法则是关键20（2016广安）我国南宋数学家杨辉用三

19、角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x）2016展开式中含x2014项的系数是4032【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题【解答】解：（x）2016展开式中含x2014项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即20162=4032故答案为4032【点评】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型三选择题（共8小题）21（2016常州）先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2

20、，其中x=【分析】根据多项式乘以多项式先化简，再代入求值，即可解答【解答】解：（x1）（x2）（x+1）2，=x22xx+2x22x1=5x+1当x=时，原式=5+1=【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式22（2016温州二模）（1）计算：（2）2+2（3）+20160（2）化简：（m+1）2（m2）（m+2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法及零指数幂运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=m2+2m+1m2+4=2m+5【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的

21、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（2016福州校级二模）已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值【分析】先对所求式子进行化简，然后将2x23x=2代入即可解答本题【解答】解：3（2+x）（2x）（x3）2=123x2x2+6x9=4x2+6x+3=2（2x23x）+3，2x23x=2，原式=22+3=1【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法24（2016长春二模）先化简，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=2【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计

22、算即可求出值【解答】解：原式=4a2b24a2+a2b=a2bb2，当a=，b=2时，原式=4=3【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（2016春西藏校级期末）已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值【分析】把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案【解答】解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25，a22ab+b2=9，+得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，得：4ab=16，ab=4【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b226（201

23、6春澧县期末）已知x=3，求x2+和x4+的值【分析】把该式子两边平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值【解答】解：x=3，（x）2=x2+2x2+=（x）2+2=32+2=11x4+=（x2+）22=1122=119【点评】本题考查了完全平方公式，利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题27（2016春莱芜期末）如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形（1）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）（2）观察图（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的数量关系；（3）若2

24、a+b=7，ab=3，求图（2）中的空白正方形的面积【分析】（1）先计算空白正方形的面积，再求边长；（2）利用等量关系式S空白=S大正方形4个S长方形代入即可；（3）直接代入（2）中的式子【解答】解：（1）图（2）中的空白部分的面积=（2a+b）24a2b=4a2+4ab+b28ab=（2ab）2，图（2）中的空白部分的边长是：2ab；（2）S空白=S大正方形4个S长方形，（2ab）2=（2a+b）242ab，则（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）当2a+b=7，ab=3时，S=（2a+b）28ab=7283=25；则图（2）中的空白正方形的面积为25【点评】本题考查了完全平方公式的几何

25、意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要是根据图形特点，利用面积的和差来计算28（2016春灌云县期中）已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）2【分析】（1）根据a2+b2=（a+b）22ab，即可解答（2）根据（ab）2=（a+b）24ab，即可解答【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=5226a2+b2=（a+b）22ab=5226=2512=13（2）（ab）2=（a+b）24ab=5246=2524=1【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式四解答题（共2小题）29（2016花都区一模）已知关

26、于x的多项式A，当A（x2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值【分析】（1）原式整理后，化简即可确定出A；（2）已知等式变形后代入计算即可求出A的值【解答】解：（1）A（x2）2=x（x+7），整理得：A=（x2）2+x（x+7）=x24x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2）2x2+3x+1=0，2x2+3x=1，A=1+4=3，则多项式A的值为3【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键30（2016枣阳市模拟）已知（xy）2=9，x2+y2=5，求x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y的值【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而将已知结合完全平方公式求出答案【解答】解：原式=（x3y2x2yx2y+x3y2）x2y=2xy2，由（xy）2=9，得x22xy+y2=9，x2+y2=5，2xy=4，xy=2，原式=42=6【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键