知识点176一次函数的定义选择题.docx

1、知识点176 一次函数的定义选择题 一选择题1（2006武汉）下列函数：y=x；y=；y=；y=2x+1，其中一次函数的个数是（） A1 B2 C3 D4考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=x是一次函数；y=是一次函数；y=自变量次数不为1，故不是一次函数；y=2x+1是一次函数故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为12（2005武汉）下列函数中，一次函数是（） Ay=8x2 By=x+1 C； D考点：一次函数的定义。分析：一次函数y=kx+b的定义条件逐一分析即可解答：解：A、

2、自变量次数不为1；B、是一次函数；C、不符合一次函数的形式；D、分母中含有未知数不是一次函数故选B点评：解题关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13（2003甘肃）在地表以下不太深的地方，温度y（）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（） A正比例函数 B反比例函数 C二次函数 D一次函数考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：关系式y=35x+20符合一次函数的形式，这个关系式符合的数学模型是一次函数故选D点评：本题考查一次函数的定义，即形如y=kx+b，（k0，k、b

3、为常数）的函数叫一次函数4（1999青岛）下列关于x的函数中，是一次函数的是（） Ay=3（x1）2+1 By=x+ Cy=x Dy=（x+3）2x2考点：一次函数的定义。分析：化简后，看是否符合y=kx+b（k0）的形式即可解答：解：A、y=3（x1）2+1自变量次数不为1，故不是一次函数，不符合题意；B、y=x+不符合一次函数的一般形式，不符合题意；C、y=x不符合一次函数的一般形式，不符合题意；D、化简后可得y=6x+9，符合一次函数的一般形式，符合题意；故选D点评：掌握一次函数的一般形式是关键，注意判断函数应化简后再判断5下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一

4、次函数的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：y=x是一次函数；y=2x+11是一次函数；y=x2+x+1是二次函数；是反比例函数故选B点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为16下列函数（1）y=3x；（2）y=8x6；（3）y=；（4）y=8x；（5）y=5x24x+1中，是一次函数的有（） A4个 B3个 C2个 D1个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义求解解答：解：（1）y=3x （2）y=8x6 （4）y=8x是一次函数，因为它们符合一次函数的

5、定义；（3）y=，自变量次数不为1，而为1，不是一次函数，（5）y=5x24x+1，自变量的最高次数不为1，而为2，不是一次函数故选B点评：解题关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k0，自变量次数为1注意正比例函数是特殊的一次函数，不要漏掉（1）y=3x，它也是一次函数7函数y=（m2）xn1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（） Am2且n=0 Bm=2且n=2 Cm2且n=2 Dm=2且n=0考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义列出方程组解答即可解答：解：函数y=（m2）xn1+n是一次函数，解得，故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次

6、函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为18在下列四个函数关系中，y=，y=x，y=310x，y=x2，其中一次函数的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）解答：解：因为y=x，y=x，y=310x，y=x2，符合一次函数的定义，所以都是一次函数故选D点评：注意在y=x102中自变量x的次数是1，其中的次数10是3的指数，不是未知数的指数，因而是一次函数9下列函数y=x，y=2x1，y=213x，y=x21中，是一次函

7、数的有（） A4个 B3个 C2个 D1个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=x是一次函数；y=2x1是一次函数；y=，自变量次数不为1，不是一次函数；y=213x是一次函数；y=x21，自变量次数不为1，不是一次函数故选B点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为110下列函数中，属于一次函数的是（） Ay=x+200 By= Cy=2x2 Dy=8考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：A、是一次函数；B、自变量次数不为1，不是一次函数；C、自变量次数

8、不为1，不是一次函数；D、是常数函数故选A点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为111已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（） A3m+1 B3m Cm D3m1考点：一次函数的定义。分析：将x+m作为x代入函中时，则函数值为y=3（x+m）+1，与原函数相比较可得出答案解答：解：当自变量为x时，函数值为y=3x+1当自变量为x+m时，函数值为y=3（x+m）+1增加了3（x+m）+1（3x+1）=3m故选B点评：本题需注意应先给定自变量一个值，然后让自变量增加x，让相应的函数值相减即可12下列函数是一次函

9、数的是（） Ax2+y=0 By=4x21 Cy= Dy=3x考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义求解解答：解：A、由x2+y=0，可得y=x2，自变量次数不为1，故不是一次函数，错误；B、自变量次数不为1，故不是一次函数，错误；C、自变量次数不为1，故不是一次函数，错误；D、正确故选D点评：在函数y=kx+b中，当k、b为常数，k0，且自变量x的次数为1时，该函数为一次函数该函数是否为一次函数与b的取值无关13在下列函数关系中：y=kx，y=x，y=x2（x1）x，y=x2+1，y=22x，一定是一次函数的个数有（） A3个 B2个 C4个 D5个考点：一次函数的定义。分析：根据一

10、次函数的定义条件解答即可解答：解：y=kx当k=0时原式不是函数；y=x是一次函数；y=x2（x1）x=x是一次函数；y=x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；y=22x是一次函数故选A点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为114已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（） A10 B9 C3 D8考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的增减性，当自变量增加3时，相应的函数值y增加33=9解答：解：因为y=3x+1，所以当自变量增加3时，y1=3（x+3）+1=3x+1+9，相应的函数值增加9故

11、选B点评：本题考查一次函数的增值问题，注意代入计算时要细心15一次函数y=3x2中的常数项是（） A3 B3 C2 D2考点：一次函数的定义。分析：根据常数项的定义作答解答：解：一次函数y=3x2中的常数项是2故选C点评：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）中，b为常数项16若y=2+m3是一次函数，则m的值为（） A3 B3 C3 D无法确定考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量，自变量次数为1）即m28=1，解出即可解答：解：y=2+m3是一次函数，m28=1

12、，解得m=3故选A点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为117下列函数：y=8x、y=8、y=8x2+6、y=0.5x1中，一次函数有（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义进行逐一分析即可解答：解：是一次函数；自变量次数不为1，故不是一次函数；是常数函数；自变量次数不为1，故不是一次函数；是一次函数一次函数有2个故选B点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为118y=kx+b是一次函数，则k为（） A一切实数 B正实数 C

13、负实数 D非零实数考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义直接解答即可解答：解：根据一次函数的定义可知，若y=kx+b是一次函数，则k0故选D点评：本题考查的是一次函数的定义，即形如y=kx+b（k0）的函数叫一次函数19下列函数关系式：y=2x；y=2x2；y=2；y=2x1其中是一次函数的是（） A B C D考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：是一次函数；自变量次数不为1，故不是一次函数；自变量次数不为1，故不是一次函数；是常数函数；是一次函数一次函数的有；故选A点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b

14、为常数，k0，自变量次数为120下列函数关系式中：y=，y=x，y=，y=，是一次函数的有（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：y=是一次函数；y=x是一次函数；y=自变量次数不为1，故不是一次函数；y=是一次函数故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为121下列函数：y=x2+1；y=8x；y=；y=+1，其中一次函数有（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数y=kx+b的定义解答即可解答：解：y=x2+1自变量次数不为1，故不

15、是一次函数；y=8x是一次函数；y=自变量次数不为1，故不是一次函数；y=+1是一次函数故选B点评：解题关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为122下列函数：（1）y=4x+3；（2）y=x；（3）y=；（4）y=x2；（5）y=1x中，一次函数有（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：（1）y=4x+3是一次函数；（2）y=x是一次函数；（3）y=自变量次数不为1，故不是一次函数；（4）y=x2自变量次数不为1，故不是一次函数；（5）y=1x是一次函数故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一

16、次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为123下列函数关系中，一定是一次函数的是（） Ay=x1 By=x2 Cy=3x2 Dy=kx考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件解答解答：解：A、自变量次数不为1，故不是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数，C、是一次函数；D、当k=0时不是函数故选C点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：k、b为常数，k0，自变量次数为124下列函数中，是一次函数的是（） Ay= By=x2+3 Cy=3x1 Dy=考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：A、自变量次数不为1，故不是一次函数；B

17、、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为125下列函数中，y是x的一次函数的是（） Ay=3x+5 By=3x2 Cy= Dy=2考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：A、是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数不为1，故不是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数故选A点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数

18、为126下列各函数关系式中，属于一次函数的是（） A By=x2+x+1x2 Cy=x2+x+1 D考点：一次函数的定义。分析：一次函数的一般形式是y=kx+b，kx+b是关于x的一次式，是整式解答：解：A、D等号右边不是整式，因而不是一次函数；C自变量次数不为1，故不是一次函数；B中整理得到y=x+1是一次函数故选B点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为127若函数是一次函数，则m值是（） A2 B2 C2或2 D考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义列方程解答即可解答：解：函数是一次函数，解得：m=2故

19、选B点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：k、b为常数，k0，自变量次数为128在一次函数y=kx+b中，k为（） A正实数 B非零实数 C任意实数 D非负实数考点：一次函数的定义。分析：一次函数的一般形式是y=kx+b（k0，且k，b都是常数）即，k是不等于0的实数解答：解：根据一次函数的定义，在一次函数y=kx+b中，k为非零实数故选B点评：本题主要考查一次函数的一般形式中k的取值范围29对于函数y=2x1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（） A2m B2m1 Cm D2m+1考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的增减性，自变量系数20，当自变量增加m时，相应的函数

20、值y增加2m解答：解：当自变量增加m时，y=2（x+m）1，即y=2x+2m1，故函数值相应增加2m故选A点评：本题考查一次函数增值问题，注意代入时要细心运算30下列函数中是一次函数的是（） Ay=8x By= Cy=5x2+6 Dy=x3+1考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答解答：解：A、是正比例函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数不为1，故不是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数故选A点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为11下列函数：y=2x；y=x2+1；y=0.5x1其中是

21、一次函数的个数有（） A0个 B1个 C2个 D3个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数与二次函数的定义求解解答：解：y=2x是一次函数；y=x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；y=0.5x1是一次函数故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为12下列函数中，是一次函数的是（） Ay= By=x2+3 Cy=3x1 Dy=考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：A、自变量次数不为1，故不是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数故选C点

22、评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13下列函数：（1）y=4x+3；（2）y=x；（3）y=；（4）y=x2；（5）y=1x中，一次函数有（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义解答即可解答：解：（1）y=4x+3是一次函数；（2）y=x是一次函数；（3）y=自变量次数不为1，故不是一次函数；（4）y=x2自变量次数不为1，故不是一次函数；（5）y=1x是一次函数故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为14若函数是一次函

23、数，则m值是（） A2 B2 C2或2 D考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义列方程解答即可解答：解：函数是一次函数，解得：m=2故选B点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：k、b为常数，k0，自变量次数为15已知y=（k3）x|k|2+2是一次函数，那么k的值为（） A3 B3 C3 D无法确定考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义可得k30，|k|2=1，解答即可解答：解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1所以|k|2=1，解得：k=3，因为k30，所以k3，即k=3故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，

24、一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为16下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7x A B C D考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=x6符合一次函数的定义，故本选项正确；y=是反比例函数；故本选项错误；y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；y=7x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故选B点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为17函数y=2x，y=2x2，y=2x3中，y是x的一次函数的个数

25、为（） A1个 B2个 C3个 D4个考点：一次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=2x是一次函数；y=自变量次数不为1，故不是一次函数；y=2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；y=2x3是正比例函数综上，是一次函数的为故选B点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为18下列说法正确的是（） A一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数 C正比例函数不是一次函数 D一次函数不可能是正比例函数考点：一次函数的定义；正比例函数的定义。专题：常规题型。分析：根据一次函数和正比例函数的定

26、义条件进行逐一分析即可解答：解：A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；B、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误故选B点评：本题主要考查一次函数与正比例函数的定义以及两者之间的联系，注意掌握基础概念是关键9下列五个式子，y=x+1，y=2x2+1，其中表示y是x的一次函数的有（） A5个 B4个 C3个 D2个考点：一次函数的定义。专题：函数思想。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：是反比例函数，故本选项错误；符合一次函数的定义；故本选项正确；y=x+1符合一次函数的定义；故本选项

27、正确；=x，符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为110下列不是一次函数的是（） Ay=x By=x1 Cy= Dy=2x考点：一次函数的定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：A、y=x=的自变量的次数不是1，所以它不是一次函数；故本选项正确；B、y=x1符合一次函数的定义；故本选项错误；C、y=符合一次函数的定义；故本选项错误；D、y=2x是正比例函数，特殊的一次函数；故本选项错误故选A点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的