运筹学Ⅳ课程实验指导书.docx

1、运筹学课程实验指导书运筹学课程实验指导书一、 Microsoft Excel 求解数学规划问题的步骤和方法（一） 建立所分析问题的数学规划模型建立实际问题的数学规划模型是本课程实验的一项重要内容，也是以后各步骤工作的前提和基础。因此学生首先要正确建立所分析问题的数学规划模型，然后再进入以下各步。（二） 将规划问题在工作表中描述 将数学规划问题的目标函数、决策变量、系数矩阵和右端常数项等填入工作表中。并按照下列规则进行相应设置，设置结果如图1所示。图1 规划问题在工作表中的描述示意图1 决策变量的设置单元格C6:D6为决策变量（本例中为产品和产品的生产数量）。建议在规划问题的决策变量设置时，将其

2、初值设置为1。2 目标函数的设置单元格C5:D5为目标函数的价值系数（本例中为产品和产品的单位利润）；单元格F4为目标函数（本例中为总利润）值的公式设置，输入公式为“=SUMPRODUCT(C6:D6,C5:D5)”，该函数功能是将单元格C6:D6中的数值与单元格C5:D5中的数值对应相乘，再计算各乘积之和。3 系数矩阵和右端常数项的设置单元格C8:D11为规划问题的系数矩阵（本例中为产品和产品对四种设备台时的单位消耗）；单元格E8:E11为规划问题的右端常数项（本例中为四种设备在一个生产期内的计划可用台时）。4 约束条件左端值的计算单元格F8:F11为计算出的各约束条件的左端值（本例中为实际

3、占用的四种设备台时）。在单元格F8中设置公式“=SUMPRODUCT($C$6:$D$6,C8:D8)”，并用鼠标下拖至其余三单元格。请注意单元格地址的绝对引用和相对引用的不同特征。5 剩余资源量的计算剩余资源量（本例中为四种设备的剩余台时）为单元格G8:G11。在单元格G8中输入公式 “=E8-F8”，并用鼠标拖至其余三单元格。（三） “规划求解参数”窗口各参数的设置 打开Excel工作簿，点击“工具”菜单，找到“规划求解”选项，点击之，即出现“规划求解参数”窗口，如图2所示。如果未找到“规划求解”选项，则点击“加载宏”选项，选中其中的“规划求解”项即可。在“设置目标单元格”处，输入目标函数

4、公式所在单元格地址（本例中为F4），也可用鼠标直接点击该单元格进行设置。 图2 “规划求解参数”窗口各参数的设置示意图图3 “添加约束”窗口的设置示意图根据目标函数的极值要求，选择“最大值”或“最小值”，还可在“值为”处填入期望目标函数达到的数值。本例中选择 “最大值”。在“可变单元格”处，输入决策变量所在单元格地址（本例中为C6:D6）。在“约束”处，点击“添加”，出现“添加约束”窗口，如图3所示。由于本例中所有函数约束条件全部为“”，因此在“单元格引用位置”填入所有函数约束条件左端值的单元格地址（本例中为F8:F11），中间格中选择“”，在“约束值”中填入右端常数项的单元格地址（本例中为E

5、8:E11），即可将所有函数约束条件一次设置完毕。如果函数约束条件中还包括“”或“”时，则应对每条约束分别设置。在中间格中，共有“”、“”、“”、“int”、“bin”五个选项，其中后两项分别表示决策变量要求为整数变量或0-1变量。点击“规划求解参数”窗口中的“选项”，显示出“规划求解选项”窗口，如图4所示。图4 “规划求解选项”窗口的设置示意图求解线性规划问题时，选中“采用线性模型”。当所有决策变量全部为非负的要求时，选中“假定非负”，这样就不需要在“添加约束”中设置非负约束了。“规划求解选项”窗口中的其他选项，是有关采用迭代搜索方法的一些设置，采用默认值即可，不必重新设置。由于功能上可能存

6、在一些缺陷，点击此窗口中的一些选项时，可能导致死锁现象。因此要尽量避免不必要的点选，同时经常存盘，以防死锁时已输数据丢失。（四） 规划问题的求解所有参数设置完毕后，在“规划求解参数”窗口中点击“求解”。如果计算出规划问题的最优解，则显示图5窗口。否则显示图6窗口。图5 有最优解时的“规划求解结果”窗口示意图计算出规划问题的最优解后，原来的决策变量单元格数值由初值变成最优解，目标函数值单元格、约束条件左端值、剩余资源等单元格数值也发生相应的变化。如图7所示。计算出最优解后，还可察看“运算结果报告”、“敏感性报告”和“极限值报告”，分别如图8、图9和图10所示。从中可得出灵敏度分析等分析结果。图6

7、 无最优解时的“规划求解结果”窗口示意图图7 规划问题的最优解示意图目标单元格 (最大值)单元格名字初值终值$F$4总利润z=1414可变单元格单元格名字初值终值$C$6生产数量： 44$D$6生产数量： 22约束单元格名字单元格值公式状态型数值$F$8A设备 实际占用台时12$F$8=$E$8未到限制值2$F$9B设备 实际占用台时8$F$9=$E$9到达限制值0$F$10C设备 实际占用台时16$F$10=$E$10到达限制值0$F$11D设备 实际占用台时8$F$11=$E$11未到限制值4图8 运算结果报告示意图可变单元格单元格名字终值递减成本目标式系数允许的增量允许的减量$C$6生产

8、数量： 4021E+300.5$D$6生产数量： 20313约束单元格名字终值阴影价格约束限制值允许的增量允许的减量$F$8A设备 实际占用台时120141E+302$F$9B设备 实际占用台时81.5824$F$10C设备 实际占用台时160.1251688$F$11D设备 实际占用台时80121E+304图9 敏感性报告示意图目标式单元格名字值$F$4总利润z=14变量单元格名字值下限极限目标式结果上限极限目标式结果$C$6生产数量： 406414$D$6生产数量： 208214图10 极限值报告示意图二、 实验部分实验一 规划问题的求解一、 实验目的、要求（1） 掌握建立实际问题的数学规

9、划模型方法；（2） 掌握利用Microsoft Excel求解数学规划的方法。（3） 要求能够正确建立该问题的数学规划模型；（4） 要求能够利用Microsoft Excel正确求解数学规划。二、 实验所使用的仪器、设备及软件使用计算机，Microsoft Excel中的“规划求解”宏。三、 实验原理、实验步骤（1） 建立问题的数学规划模型；（2） 将数学规划问题的目标函数、决策变量系数矩阵、决策变量初值、约束条件等项正确反映在工作表上；（3） 正确设置“规划求解”窗口中各项；（4） 计算机求解；（5） 分析求解结果，作出实验报告。四、 实验内容五、 实验报告运筹学课程实验报告实验名称：规划问

10、题的求解 任课教师： 韩明亮 本组全体实验学生姓名（学号）： 完成日期： 实验二 运输问题的求解一、 实验目的、要求（5） 掌握建立运输问题的数学规划模型方法；（6） 掌握利用Microsoft Excel求解运输问题的方法。（7） 要求能够正确建立该问题的数学规划模型；（8） 要求能够利用Microsoft Excel正确求解运输问题。二、 实验所使用的仪器、设备及软件使用计算机，Microsoft Excel中的“规划求解”宏。三、 实验原理、实验步骤（6） 建立运输问题的数学规划模型；（7） 将运输问题的目标函数、单位运价表、决策变量初值、约束条件等项正确反映在工作表上；（8） 正确设置

11、“规划求解”窗口中各项；（9） 计算机求解；（10） 分析求解结果，作出实验报告。四、 实验内容五、实验报告运筹学课程实验报告实验名称：运输问题的求解 任课教师： 韩明亮 本组全体实验学生姓名（学号）： 完成日期： 实验三 最大流问题的求解一、 实验目的、要求（9） 掌握建立最大流问题的数学规划模型方法；（10） 掌握利用Microsoft Excel求解最大流问题的方法。（11） 要求能够正确建立最大流问题的数学规划模型；（12） 要求能够利用Microsoft Excel正确求解最大流问题。二、 实验所使用的仪器、设备及软件使用计算机，Microsoft Excel中的“规划求解”宏。三、 实验原理、实验步骤（11） 建立运输问题的数学规划模型；（12） 将最大流问题的目标函数、决策变量系数矩阵、决策变量初值、约束条件等项正确反映在工作表上；（13） 正确设置“规划求解”窗口中各项；（14） 计算机求解；（15） 分析求解结果，作出实验报告。四、 实验内容五、实验报告运筹学课程实验报告实验名称：最大流问题的求解 任课教师： 韩明亮 本组全体实验学生姓名（学号）： 完成日期：