高中数学必修五数列测试题及答案.docx

1、高中数学必修五数列测试题及答案数学 5（必修）第二章：数列 基础训练 A 组一、选择题1在数列 1,1,2,3,5,8, x,21,34,55 中， x 等于（）A 11B 12C 13D142等差数列 an 中, a1a4a739, a3a6a927,则数列 an 前 9 项的和 S 等于（）9A 66B 99C144D 2973等比数列an 中 ,a29, a5243, 则 an的前 4 项和为（）A 81B 120C168D 1924 21与21，两数的等比中项是（）A 1B 1C 11D 213 1已知一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x3，那么是此数列的第（）项52A 2B 4C

2、 6D 86在公比为整数的等比数列an中，如果 a1a 418, a 2a312, 那么该数列的前8 项之和为（）A 513B 512C 510225D 8二、填空题1等差数列an 中 , a29,a533, 则 an 的公差为 _。2数列 an 是等差数列， a47 ，则 s7_3两个等差数列an, bn, a1a2.an7n2,则 a5=_.b1b2.bnn3b54在等比数列an中 , 若 a33, a975, 则 a10 =_.5在等比数列an中 ,若 a1 ,a10 是方程 3x 22x60 的两根，则 aa =_.476计算 log 333.3_.n三、解答题1 成等差数列的四个数的

3、和为 26 ，第二数与第三数之积为 40 ，求这四个数。2 在等差数列an中 , a50.3, a123.1,求 a18a19 a20 a21 a22 的值。求和： (a 1)( a 22). (a nn), (a0)3 设等比数列 an 前 n 项和为 Sn ，若 S3 S6 2S9 ，求数列的公比 q数学 5（必修）第二章：数列 综合训练 B 组一、选择题1已知等差数列an 的公差为 2 ,若 a1 ,a3 , a4 成等比数列 , 则 a2 （）A 4B 6C 8D 102设 Sn 是等差数列a n 的前 n 项和，若 a55,则 S9（）a39S5A 1B 1C 21D23若 lg 2

4、, lg( 2x1), lg(2 x3) 成等差数列，则x的值等于（）A 1B0或 32C32D log 2 54已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ，则 q 的取值范围是（）A (0, 15 )15C 1,15 )D (1515B (,12,)22225在 ABC 中 , tan A是以4 为第三项 , 4 为第七项的等差数列的公差,tan B 是以1 为第三项 , 9 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）3A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D 以上都不对6在等差数列a n中，设 S1 a1a2 .an ， S2an 1an 2.a2n ，S3a2n 1a2n2 .a

5、3n ，则 S1 , S2 , S3 , 关系为（）A等差数列B等比数列C等差数列或等比数列D都不对7等比数列an的各项均为正数， 且 a5a6a4a7 18，则 log3 a1log 3 a2 . log3 a10（）A 12B 10C 1 log 3 5D 2log3 5二、填空题1等差数列an中 , a2 5, a633, 则 a3a5_。2数列 7,77,777,7777的一个通项公式是_ 。3在正项等比数列an中， a1a52a3a5a3a725 ，则 a3 a5 _。4等差数列中 ,若 SmSn (m n), 则 Sm n =_ 。5已知数列an是等差数列，若a4 a7a1017

6、,a4 a5 a6a12a13a1477 且 ak 13, 则 k _。6等比数列an前 n项的和为 2n1，则数列an2 前 n 项的和为 _ 。三、解答题1三个数成等差数列，其比为 3: 4 : 5 ，如果最小数加上 1 ，则三数成等比数列，那么原三数为什么？2求和： 1 2x 3x2 . nxn 13已知数列 an 的通项公式 an2n 11，如果 bnan (n N ) ，求数列 bn的前 n 项和。4 在等比数列 an 中， a1a3 36, a2 a4 60, Sn 400, 求 n 的范围。数学 5（必修）第二章：数列 提高训练 C组一、选择题1数列 an的通项公式 an1，则该

7、数列的前（）项之和等于 9 。nn1A 98B 99C 96D 972在等差数列an 中，若 S41, S84 ，则 a17a18a19a20 的值为（）A 9B 12C 16D173在等比数列an中，若 a26，且 a52a4a3120 ，则 an 为（）A 66 (1)n 2C 6 2n 2D6 或6 (1)n 2或6 2n2B4在等差数列an 中，a1a2.a50200, a51 a52.a1002700 ，则 a1 为（）A 22.5B 21.5C 20.5D 205已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 m1, 且 am1am 1am20, S2m 1 38, 则 m等于（

8、）A 38B 20C 10D 96等差数列 an , bn 的前 n 项和分别为 Sn ,Tn ,若 Sn2n,则 an =（）Tn3n 1bn22n1C2n12n 1AB13n1D433n3n二、填空题1已知数列an 中， a11， an 1anan1 an ，则数列通项 an_。2已知数列的Snn2n1 ，则 a8 a9a10a11a12 =_ 。三个不同的实数a,b,c 成等差数列，且a, c, b 成等比数列，则a : b : c_。34在等差数列an中，公差 d1，前100项的和 S10045 ，则 a1 a3a5 .a992=_ 。5若等差数列an 中， a3a7a108, a11

9、a44, 则 S13 _.6一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q 为_ 。三、解答题1 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 3 2n ，求 an2 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数， 如果其奇数项的和为85 ，偶数项的和为170 ，求此数列的公比和项数。3 数 列 lg1000,lg(1000 cos600 ), lg(1000 cos2 600 ),.lg(1000 cosn 1 600 ), 的 前 多少项和为最大？4 已知数列an的前n 项和Sn1 59 13.( 1)n 1 ( 4n3) ，求 S15S22S31的值。参考答案（数学 5 必修

10、）第二章 基础训练 A 组一、选择题1.Canan 1an22.Ba1a4a739, a3a6a927,3 a439,3a627, a4 13, a69S99a9)9( a49(13 9) 99( a12a6)223.Ba527q3 , q 3,a1a23,S43(134 )120a2q134.Cx2(21)(21) x 1,15.Bx( 3x 3 )( x22 2 )x , 或 1x而 4 x,1x4q3x 33, 1314 (3) n ,4n12x22226.Ca1(1q3 )18,a1( qq2 )12, 1q33 , q1 或q2,qq222而 qZ ,q2, a12, S82(128

11、 )29251012二、填空题1.8a5a2339d 82. 49 S77a7) 7 a4 4 95252( a1265a52a5a1a99(a1a9 )S97926523.b52b5b1b99S 99 31212(b1b9 )24.7533625, q3109q7535q5, aa5.2a4 a7a1 a1 0 2111111132n ).2n6 1log 333.3log3 (32 34log 3 (324)2nn11111( 1 )n 1.2212222n112n2三、解答题1.解：设四数为 a 3d, a d , ad , a3d ，则4a26,a2d 240即 a133或3, d2，

12、22当 d3时，四数为 2,5,8,112当 d311,8,5,2时，四数为22.解： a18a19a20a21a225a20, a12a57d 2.8,d0.4a20a128d3.13.26.3 a18a19a20a21a225a206.3531.53.解：原式 = (aa2.an )(12.n)(aa2.an) n(n1 )2a(1an )n(n1)1)1a2(ann21)2(a24. 解：显然 q1，若 q 1则 S3S69a1 , 而 2S918a1 , 与 S3 S62S9 矛盾由 SSa1 (1 q3 ) a1 (1 q6 ) 2a1 (1 q9 )2S3691 q1 q1 q2q

13、9q6q30, 2(q3 )2q3 10, 得 q31 ,或 q31,2而 q341， q2参考答案（数学5 必修）第二章 综合训练 B 组一、选择题1.Ba1a4a32 ,( a22)( a2 4)(a22) 2 ,2 a212, a262.AS99a595S55a35193.Dlg2lg(2 x3)2lg(2 x1),2(2 x3) (2 x1)2( 2x 2)4 x25 0x, 2 x 5 , 2 l o g 5a a q a2qq2q 1 04.D设三边为22，即q2q 1 0a, a q, a q则, a a qa qa q a 2qaq2q 1 015q15221515得 qR，即q221515q,或q2