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1、版物理新高考选考大二轮习题第七章静电场第2讲Word版含答案第2讲电场能的性质考试标准知识内容考试要求说明电势能和电势c1.不要求用等势面去推断电场的强弱和方向2.不要求知道电场强度的方向就是电势降低最快的方向3.不要求计算感应电荷的场强和静电力4.不要求应用“处于静电平衡的导体是等势体”的知识解决有关问题.电势差c电势差与电场强度的关系c静电现象的应用b一、电场力做功与电势能1电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关(2)计算方法：WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场线方向的位移WABqUAB，适用于任何形式的电场2电势能(1)

2、定义：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零自测1关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C静电力做正功，电势能一定增加D静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案A二、电势与等势面1电势(1)定义式：.(2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(

3、负)表示该点电势比电势零点高(低)(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同2等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面自测2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，

4、也可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项D错误三、电势差1定义式UAB.2电势差与电势的关系UABAB.3影响因素电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与电势零点的选取无关4匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式：UEd，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，U

5、AB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功答案BC命题点一电势能和电势电势差1电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(2)公式法：由Epq将q、的大小、正负号一起代入公式(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大2电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低例1(2018浙江11月选考6)等量异种电

6、荷的电场线如图1所示，下列表述正确的是()图1Aa点的电势低于b点的电势Ba点的场强大于b点的场强，方向相同C将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能答案C解析沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，A错误；电场线的疏密表示电场强弱，故a点场强大于b点场强，且方向不同，B错误；负电荷的受力方向与场强方向相反，所以将一负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增大，负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C正确，D错误变式1(2016浙江10月选考8)如图2为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点下列判断正确的是()图

7、2AM、N、P三点中N点的场强最大BM、N、P三点中N点的电势最高C负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点答案A解析同一电场中，电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误根据Epq，MPN可知，负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误正电荷从M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误变式2(2016浙江4月选考13)如图3所示，真空中有两个点电荷Q19.0108 C和Q21.0108 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x0处，Q2

8、位于x6 cm处在x轴上()图3A场强为0的点有两处B在x6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C质子从x1 cm运动到x5 cm处，电势能升高D在0x6 cm和x9 cm的区域，场强沿x轴正方向答案D解析因为Q10，Q20，且Q1|Q2|，所以x0区域不会出现合场强为0的点；0x6 cm区域合场强沿x轴正方向，场强都不为零，x6 cm区域有一位置合场强为零，由kk得x9 cm，则6 cmx9 cm区域合场强沿x轴负方向，x9 cm区域合场强沿x轴正方向，故A错，D对；沿电场方向电势降低，B错；质子带正电，在电势高处电势能大，C错变式3(多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强

9、度方向与ab连线的夹角分别为60、30，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b.以下说法正确的是()图4Aa、b两点的电场强度Ea3EbBa、b两点的电势abC该粒子在a、b两点的动能EkaEkbD该粒子在a、b两点的电势能Epaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb答案D解析由库仑定律F可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa，由a，可知abacaa.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，若粒子由cba运动，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba|Wcb|

10、，结合动能定理可知，vavcvb，同理，若粒子由abc运动，也可得vavcvb，故选项D正确变式4(2018温州市十五校联合体期末)两个点电荷a、b周围的电场线分布情况如图6所示，虚线为带电粒子c穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图可判断()图6Aa、b带等量异号电荷Ba、b带同号电荷，a的电荷量大于b的电荷量C粒子c带正电，在电场中运动时动能先减小后增大D粒子c带负电，在电场中运动时动能先增大后减小答案D变式5实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图7中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图7Aa一定

11、带正电，b一定带负电B电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大Ca的速度将减小，b的动能将增大Da的加速度减小，b的加速度将增大答案D解析电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定；由题图中轨迹变化可知电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项A、B、C错误电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以选项D正确变式6如图8所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则

12、()图8A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案B解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有MQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点运动到Q点过程中，WPQq(PQ)0，故C、D错误命题点三电势差与电场强度的关系1匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d

13、为A、B两点沿电场方向的距离(2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等2E在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小例3(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()图9A电场强度的大小为2.5 V/cm

14、B坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV答案ABD解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则，所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有UacUOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到

15、c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确变式7如图10所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为()图10A250 V/m B200 V/mC150 V/m D120 V/m答案A解析由题意可知a、b两点的电势相等，则ab为一条等势线，又O点电势为2 V，则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方过O点作ab的垂线交ab于c点，由几何关系得：tan b，得b53OcObsin b0.03 msin 532.4102 mc、O间的电势差U8 V2

16、 V6 V则电场强度大小E250 V/m，故A正确拓展点静电场x图象问题1电场强度的大小等于x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零2. 在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向3在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断例4(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图11所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由a点

17、依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()图11AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13答案AC解析由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式Ek可知，故A正确，B错误；电场力做功WqU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以，故C正确，D错误变式8空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q间的电势随位置坐标x的变化如图12所示一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向

18、右运动，则下列判断中正确的是()图12A粒子一定带正电BN点电势低于Q点电势CP、O间的场强大小是10 V/m，与O、Q间的场强大小相同D粒子从M向N运动过程中，电势能先减小后增大答案A解析由题图可知沿x轴正方向，电势逐渐降低，所以空间存在向右的匀强电场，在x0区域，E110 V/m，在x0区域，E2 V/m，选项B、C错误；粒子由静止向右运动，粒子带正电，选项A正确；在粒子从M向N运动的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项D错误1如图1所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是()图1A发出声音，引起路人注意B减缓车速，保证行车安全C把静电引入大地，避免因放

19、电引起爆炸D与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷答案C2下列关于电势和电势能的说法中，正确的是()A电场力做正功，电荷的电势能一定增大B电势越高处，电荷的电势能一定越大C电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关D顺着电场的方向，电势越来越低答案D解析电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A错误；电势能与电荷量及电性均有关系，电势越高，电荷的电势能不一定越大，B、C错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故D正确3.如图2所示，实线为匀强电场的电场线，虚线为电荷在电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是()图2A电荷在b点的电势能大于在a点的电势能B该电场的方向水平向左Cb点的电势高于a

20、点的电势D电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同答案A解析由题图电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由a到b电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，故无法判断电场的方向与电势的高低，故A正确，B、C错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故D错误4如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为a5 V、b3 V下列叙述正确的是()图3A该电场在c点处的电势一定为4 VBa点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbC一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a答案C解析当该电场是

21、匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在c点处的电势为4 V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4 V，故A错误；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，故B错误；据电场线和场强方向的规定可知，正电荷所受的电场力方向水平向右，所以从c到b电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C正确；由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向b，故D错误5.如图4所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则()图4AA点电势比B点高BA点电场强度比B点大C负电荷在A点电势能大D负电荷由B移到A静电力做负

22、功答案A解析沿电场线方向电势越来越低，则知A点电势比B点高，故A正确；电场线的疏密程度反映场强的大小，A处电场线疏，所以A处电场强度小，故B错误；负电荷在电势高处电势能小，则知负电荷在A点电势能小，故C错误；负电荷由B移到A，电势能减小，静电力做正功，故D错误6.如图5所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小，电势高低的比较，正确的是()图5AEAECEB，ACBBEBEAEC，ACBCEAEB，EAB，ACD因为零电势点未规定，所以无法比较电势的高低答

23、案B7.(多选)图6中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()图6A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD解析由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故粒子在a点受力最大，B选项错误；由b点到c点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故该粒子在b点电势能大于在c点电势能，C选项正确；ab与bc处于等间距同心圆上，靠近电荷的位置电场强度

24、较大，结合UEd可判断电势差UabUbc，电场力做功WqU，则WabWbc，结合动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D选项正确8两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图7所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()图7AA、B两点的电势相等B两电荷所带电荷量相等C左边电荷带负电，右边电荷带正电DA、B两点的电场强度大小不等，方向相同答案C解析根据顺着电场线方向电势降低，等势面与电场线垂直，可知，A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，则A点的电势高于B点的电势，故A错误；对照等量异种点电荷电场线的分布情况，可知两电荷所带电荷量不等，右侧的点电荷带电荷

25、量较多，故B错误；根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，故C正确；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，知A点的电场强度比B点的大，由电场强度方向沿电场线的切线方向知A、B两点的电场强度方向不同，故D错误9如图8所示，实线表示等量异种电荷的等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ左侧经过O点，AB连线与PQ平行，设A、B两点的粒子加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，通过O点时的速度大小分别为v1和v2，粒子的重力不计，则()图8AA点的电势高于B点的

26、电势Ba1a2CEp1Ep2Dv1v2答案D解析B处粒子能通过O点，说明左侧场源电荷带负电，右侧场源电荷带正电，由题图知，B点的电势与AO之间某点的电势相等，根据顺着电场线方向电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，选项A错误；A处电场线密，电场强度大，粒子在A点受到的电场力大，加速度大，则a1a2，选项B错误；根据正电荷在电势高处电势能大，可知Ep1Ep2，选项C错误；两个粒子从A、B运动到O点电场力做负功，因为OA间的电势差大于OB间的电势差，则粒子从A运动到O点电场力做的负功较多，由动能定理知v1v2，选项D正确10在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9所示从坐标原点沿y轴前进0.2 m到

27、A点，电势降低了10 V，从坐标原点沿x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10 V，则匀强电场的场强大小和方向为()图9A50 V/m，方向BAB50 V/m，方向ABC100 V/m，方向BAD100 V/m，方向垂直AB斜向下答案C解析连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连接OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由BA，其大小E V/m100 V/m，选项C正确11.如图10所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点已知：A4 V，B6 V，C8 V，则D、O分别为()图10A6 V,6 V B2 V,1 VC2 V,2 V D4 V,4 V答案C解析由平行且等间距两线段电势差相等知BACD，得D2