材料力学第四章习题选和解答.docx

1、材料力学第四章习题选和解答4-1. 试求图示各梁中截面1、2、3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或D。设p、q、a均为已知。1解：（c）（1）截开1截面，取右段，加内力M1（2）求内力（3）截开2截面，取右段，加内力M=qa2（4）求内力（d）（1）求约束反力RD（2）截开1截面，取左段，加内力M1（3）求1截面内力（4）截开2截面，取左段，加内力D（5）求2截面内力（6）截开3截面，取右段，加内力Q3（7）求3截面内力（f）（1）求约束反力RD（2）截开1截面，取左段，加内力M1（3）求1截面内力（4）截开2截面，取右段，加内力M2（5）求2截面内力4-3. 已知图示各梁的载荷P、q

2、、M0和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定Qmax和Mmax。qADDDa解：（a）（1）求约束反力x2（2）列剪力方程和弯矩方程（3）画Q图和M图Pa（4）最大剪力和最大弯矩值（b）MB（1）求约束反力（2）列剪力方程和弯矩方程（3）画Q图和M图3qa2/2（4）最大剪力和最大弯矩值（c）（1）求约束反力MA（2）直接画Q图和M图(-)（3）最大剪力和最大弯矩值（d）（1）求约束反力RB（2）直接画Q图和M图Pa（3）最大剪力和最大弯矩值（e）（1）求约束反力RB（2）直接画Q图和M图5Pa/3（3）最大剪力和最大弯矩值（f）（1）求约束反力RB（2

3、）直接画Q图和M图(+)3M0/2（3）最大剪力和最大弯矩值（g）（1）求约束反力RB（2）直接画Q图和M图qa2/16（3）最大剪力和最大弯矩值（h）（1）求约束反力RB（2）直接画Q图和M图5Pa/2（3）最大剪力和最大弯矩值（i）（1）求约束反力RB（2）直接画Q图和M图9qa2/128（3）最大剪力和最大弯矩值（j）（1）求约束反力RE（2）直接画Q图和M图30kN5kNm（3）最大剪力和最大弯矩值（k）（1）求约束反力MB（2）直接画Q图和M图qa（3）最大剪力和最大弯矩值（l）（1）求约束反力RB（2）直接画Q图和M图qa2/8（3）最大剪力和最大弯矩值4-9. 作图示刚架的剪力图和弯矩图。D解：（a）（1）求约束反力RB（2）分析AC和BC的受力MC（3）直接画Q图和M图M图（b）（1）求约束反力MA（2）分析AB和CD的受力MC（3）直接画Q图和M图M图（c）（1）求约束反力1kN（2）分析AB、BC和CD的受力CABBCCD（3）直接画Q图和M图M图4-16. 写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩方程式，并作弯矩图。曲杆的轴线皆为圆形。(c)解：（1）求约束反力C（2）写内力方程AC弧段M()AC弧段Q()PN()CM()AONA（3）画弯矩图AC弧段内，弯矩单调递增；CB弧段内令求极值-0.437PR画弯矩图