1、材料力学第四章习题选和解答4-1. 试求图示各梁中截面1、2、3上的剪力和弯矩,这些截面无限接近于截面C或D。设p、q、a均为已知。1解:(c)(1)截开1截面,取右段,加内力M1(2)求内力(3)截开2截面,取右段,加内力M=qa2(4)求内力(d)(1)求约束反力RD(2)截开1截面,取左段,加内力M1(3)求1截面内力(4)截开2截面,取左段,加内力D(5)求2截面内力(6)截开3截面,取右段,加内力Q3(7)求3截面内力(f)(1)求约束反力RD(2)截开1截面,取左段,加内力M1(3)求1截面内力(4)截开2截面,取右段,加内力M2(5)求2截面内力4-3. 已知图示各梁的载荷P、q
2、、M0和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定Qmax和Mmax。qADDDa解:(a)(1)求约束反力x2(2)列剪力方程和弯矩方程(3)画Q图和M图Pa(4)最大剪力和最大弯矩值(b)MB(1)求约束反力(2)列剪力方程和弯矩方程(3)画Q图和M图3qa2/2(4)最大剪力和最大弯矩值(c)(1)求约束反力MA(2)直接画Q图和M图(-)(3)最大剪力和最大弯矩值(d)(1)求约束反力RB(2)直接画Q图和M图Pa(3)最大剪力和最大弯矩值(e)(1)求约束反力RB(2)直接画Q图和M图5Pa/3(3)最大剪力和最大弯矩值(f)(1)求约束反力RB(2
3、)直接画Q图和M图(+)3M0/2(3)最大剪力和最大弯矩值(g)(1)求约束反力RB(2)直接画Q图和M图qa2/16(3)最大剪力和最大弯矩值(h)(1)求约束反力RB(2)直接画Q图和M图5Pa/2(3)最大剪力和最大弯矩值(i)(1)求约束反力RB(2)直接画Q图和M图9qa2/128(3)最大剪力和最大弯矩值(j)(1)求约束反力RE(2)直接画Q图和M图30kN5kNm(3)最大剪力和最大弯矩值(k)(1)求约束反力MB(2)直接画Q图和M图qa(3)最大剪力和最大弯矩值(l)(1)求约束反力RB(2)直接画Q图和M图qa2/8(3)最大剪力和最大弯矩值4-9. 作图示刚架的剪力图和弯矩图。D解:(a)(1)求约束反力RB(2)分析AC和BC的受力MC(3)直接画Q图和M图M图(b)(1)求约束反力MA(2)分析AB和CD的受力MC(3)直接画Q图和M图M图(c)(1)求约束反力1kN(2)分析AB、BC和CD的受力CABBCCD(3)直接画Q图和M图M图4-16. 写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩方程式,并作弯矩图。曲杆的轴线皆为圆形。(c)解:(1)求约束反力C(2)写内力方程AC弧段M()AC弧段Q()PN()CM()AONA(3)画弯矩图AC弧段内,弯矩单调递增;CB弧段内令求极值-0.437PR画弯矩图