一元一次不等式组备课素材.docx

1、一元一次不等式组备课素材9.3一元一次不等式组情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入展示生活中的数学问题：某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元已知墨水笔每盒的单价为34.90元，圆珠笔每盒的单价为44.90元设购买圆珠笔x盒，你能列出几个不等式？提问：(1)根据上述题意，你能得出的不等式为：_44.90x34.90(15x)570_，_44.90x34.90(15x)580_(2)小组讨论：所列的不等式是否正确？(3)这两个不等式是否可以合并写在一起？可以写的话，怎么去写？(引导学生写上大括号，表示形式如下：)说明与建议 说明：本数学

2、情景，主要通过列举两个不等式，通过形式牵引到一元一次不等式组这个话题上来，起到引申的作用建议：本情景以问题的形式导入，学生一般很难深层次的理解，因此在导入时要注重发散，由浅入深，循序渐进，不能太快复习导入(1)什么是一元一次不等式，二元一次方程组？(2)已知一个数比2大但比1小，请在数轴上表示该数学生活动：口答(1)题对应(2)题，询问学生是否能在数轴上用一个方向就能将这句话表示出来？教师分析：一个数比2大但比1小，说明该数x的取值同时满足两个不等式：x2且x1，这样的两个不等式可以像方程组中的方程的表示一样表述出来，即为：把这样的两个或者两个以上的不等式通过大括号的形式合在一起，就组成了今天

3、我们要学的一元一次不等式组，从而引出主题说明与建议 说明：通过师生互动，使学生形成对不等式组的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情，同时发挥了学生的想象力和创造力建议：在此基础上，如果学生基础好的话，那么可将不等式组的解集直接引导出来教材母题第130页习题9.3第3题x取哪些整数值时，不等式4(x0.3)x1都成立？【模型建立】根据题目的具体要求建立不等式组，解不等式组，然后将各不等式的解集表示在数轴上，最后根据数轴上所表示的各个不等式的解集确定不等式组的解集不等式组的解集共有四种情况，可以用下面的表格表示：不等式组数轴表示解集(ab)xa(ab)xb)bxb)无解【变式变形】1将不

4、等式组的解集在数轴上表示出来，应是(A)图9312不等式组所有整数解之和是(B)A9 B12 C13 D153在平面直角坐标系中，点P(2x6，x5)在第四象限，则x的取值范围是_3x5_ 命题角度1 一元一次不等式组的定义根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，只有一个未知数并且未知数的最高次数是一次，满足以上这些条件的不等式组就是一元一次不等式组例邵阳模拟 下列不等式组中是一元一次不等式组的是(A)A. B. C. D. 命题角度2 一元一次不等式组的解集确定一元一次不等式组的解集，即找出各不等式解集的公共部分通常我们可以利用“数形结合”来确定不等式组的解集，即利用数轴帮助

5、求解，先将几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找它们的公共部分，即几个不等式的解集都覆盖的部分例怀化中考 不等式组的解集是(A)A1x2 Bx1Cx2 D11Ca1 Da1命题角度4 利用不等式组解决实际问题认真审题，根据题目当中的数量关系建立不等式组，通过解不等式组求得实际问题的解例在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵)(1)设初三(1)班有x名同学，则这批树苗有多少棵？(用含x的代数式表示)(2)初三(1)班至少有多少名同学？最多有多少名？解：(1)这批树苗

6、有(2x42)棵(2)根据题意，得解得401；(2)无解；(3)2.4x6与2x110都成立？答案：4，5P130习题9.3复习巩固1解下列不等式组：(1) (2) (3) (4) 答案：(1)x4；(3)2x4；(4)无解2解下列不等式组：(1)(2) (3) (4) (5) (6) 答案：(1) x2；(2)无解；(3)x；(4)x1；(5)x7；(6)无解综合运用3x取哪些整数值时，不等式4(x0.3)x1都成立？答案：由得4x2.于是x可取整数值为3，2，1，0，1.4x取哪些整数值时，23x73(x1)， x13x，x12.6把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本； 如果前

7、面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本这些书有多少本？共有多少人？答案：设有x名学生，则有(3x8)本书列不等式组，得故x6，3x826.P133复习题9复习巩固1解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(2x7)23；(2)124(3x1)2(2x16)；(3) ；(2)x3；(3)x7；(4)x.(数轴表示略)2a取什么值时，157a的值满足下列条件？(1)大于1；(2)小于1；(3)等于1.答案：(1)a2；(3)a2.3解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)(2) (3) (4) 答案：(1)1x1；(2)3x2；(3)x2a永远不会成立，因为如果在

8、这个不等式两边同除以a，就会出现12这样的错误结论他的说法对吗？答案：不对因为当a2a.这时在这个不等式两边同除以a，得110(v3)，解得v33.8老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的.一年前老张至少买了多少只种兔？答案：设一年前老张买了x只种兔，则x2(2x1)，解得x8.拓广探索9三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组答案：设这3个数分别为x1，x，x1，x为大于1的整数，则x1xx1333，解得x111.故x2，3，4，110.因此，这样的正整数有109

9、(即1101)组，其中最大的一组为109，110，111.第1课时 解一元一次不等式组1. 不等式组的解集为（）A. 1x2 B. x1C. x2 D. x1或x22. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）3. 若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A. a3 B. a3C. a2 D. a24. 如果不等式组的解集是0x1，那么a-b的值为 5. 关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围答案1. A2. D3. B4. 35. 解: x-a0的解集为xa；5-2 x1的解集为x2，在数轴上表示出x2，如图，然后在x2范围内标出5个整数，显然，当-3x-2时，原不等式组都会有四个整

10、数解因此-3x-2第2课时 一元一次不等式组的应用1. 有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿；若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,由上述条件可知宿舍有_间.2. 一本英语书共98页,张力读了一周（7天）还没读完,而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读_页（答案取整数）.3. （2013内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：花卉造型甲乙A8040B5070综合上述信息，解答下列问题（1）符合题

11、意的搭配方案有哪几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？答案1. 62. 12或133. 解：（1）设搭配A造型x个，则搭配B造型（60-x）个，由题意，得： 解之得 x为整数， 符合题意的搭配方案有4种：A种造型37个，A种造型23个；B种造型38个，B种造型22个；A种造型39个，B种造型21个；A种造型40个，B种造型20个（2）总成本为：100037+150023=71500（元）； 100038+150022=71000（元）； 100039+150021=70500（元）； 100040+

12、150020=70000（元）即选用A种造型40个，B种造型20个时，成本最低为70000元专题 不等式组的特殊题型与解法1已知关于x的不等式组的解集为x4，求x的取值范围2当a为何值时，关于x、y的方程组的解满足？3求不等式组的整数解4解不等式：5解不等式组：28状元笔记知识要点1把几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组2几个一元一次不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集3“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”温馨提示1一元一次不等式组的三个条件：不等式不止一个；同一个未知数；一元一次不等式2解一元一次不等式组可以利用数轴，也可以利用上面的口诀，但要理解其含义3不等式（组）的题目常常与方程（组）相联系，要注意适时进行“角色转换”答案：1解： 解不