等式的基本性质.docx

1、等式的基本性质等式的基本性质【教学目标】1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。【教学重点】掌握等式的基本性质。【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动 学生活动及达成目标 师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。 二.共同探索，总结

2、方法教师活动 学生活动及达成目标 （一）等式的基本性质一1出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 2出示教材第64页图2的第一个天平图。（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表

3、示这幅图呢？ （2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？ 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）3通过这几个实验，你发现了什么？4你能用一句话来表示你的发现吗？（二）等式的基本性质二1猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？2出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的

4、2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？ 3出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？教师演示。4通过刚才的试验，你发现了什么？5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？6为什么等式两边不能除以O?1自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。尝试写出：a=2b先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。观察小结：实验证明1个茶壶+

5、1个茶杯的质量3个茶杯的质量。同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 观察现在的天平是什么样的？（平衡）生尝试写出：a+b=4b先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b得出1个花盆和3个花瓶同样重。3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。4.学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观

6、的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。2.学生观察并说明：一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量写出等式：a=b。学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。学生用等式表示：2a=2b。天平仍然保持平衡3.学生观察得出：2个排球的质量6个皮球的质量有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来

7、的几分之一，天平仍然平衡。 5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。 6.学生交流，汇报：O不能做除数。 三.运用方法，解决问题教师活动 学生活动及达成目标 出示教材第66页练习十四第4.5题。 学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。四.反馈巩固，分层练习教师活动 学生活动及达成目标 基础练习：利用等式的性质填空1如果2x-5=9,那么2x=9（ ）2如果5=10x ,那么5x-( )=103如果3x=7,那么6x=（ ）4如果5x=15,那么x=（ ）拓展练习：见课件 让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。 五.课堂总结，提升认识教师活动 学生活动及达成目标 这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？ 学生总结本节课的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解