七年级数学下册教案不等式教材doc.docx

1、七年级数学下册教案不等式教材doc本节第一课时先通过一个具体行程问题，引导学生从时间和路程两个不同角度考虑它，然后再一步步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据不等关系列出含未知数的不等式。第二课时主要学习了不等式的三个基本性质，重点是不等式的基本性质，讲解时要将不等式的基本性质与等式的基本性质加以对比，弄清它们之间的相同点与不同点，这样有助于加深理解不等式的基本性质。教学目标知识目标感受生活中存在着大量的不等关系，说出不等式以及解集的意义，表述一元一次不等式的定义，会用符号表示不等关系问题。表述不等式的性质；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。能力目标经历有具体事

2、例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力情感目标通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。重点难点重点：不等式的性质。难点：不等式性质3的探索及运用。教学方法引导发现法、合作探究教具准备多媒体，或投影仪课时安排2课时教学设计过程第1课时（一）不等式问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件?分析：设车速是x千米时，从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即注：从问

3、题中有关时间的信息可知，汽车行驶 50千米(驶过A地)所用时间，必须在11：20 12：00这40分之内，即所用时间要小于小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即式子和从不同角度表示了车速应满足的条件，注：式中的是，表示行驶时间；式中的x是时间速度，表示行驶路程。像和这样用“”号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。像a+2a2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。 虽然和式表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。例如对不等式，当x78时， x 50;当x75时， x50;当x72时， x 50成立

4、；当x取某些值(如75，72)时，不等式x 50不成立。与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。例如78是不等式x 50的解，而75和72不是不等式x 50的解。注：一般地，不等式的一个解是满足不等式的未知数的一个值。由于此处并不准备深入讨论一元一次不等式的解法，这里暂不继续讨论如何解x 50，学习了后面内容这个悬念便能得到解决。（三）不等式的解集思考判断下列数中哪些是不等式x 50的解：76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1， 90， 60。你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?注：一般地，不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。例如， x 5

5、0有无数多个解。可以发现，当x75时，不等式x 50总成立；而当x50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x 50的解，这样的解有无数个。因此，x75表示了能使不等式x 50成立的x的取值范围，叫做不等式x50的解的集合，简称解集。这个解集可以用数轴来表示。注1：不等式的解集是由不等式的所有解组成的集合。这里集合是个原始概念，不对它下定义，但可以借助例子解释。例如，一个班是由它的所有学生组成的集合。注2：数轴可以看作是由它上面的所有点组成的集合，每个点都表示一个实数。由于在本章之前尚未学习实数，所以此处暂不提数轴上的点与实数一一对应。由上可知，在前面问题中，汽车要在12：00之前驶

6、过A地，车速必须大于75千米时。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。注：解不等式是要求出不等式的解集，即得出一个集合。类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。例如， x 50是一个一元一次不等式。注：在一元不等式中，未知数的最高指数就是不等式的次数。中x在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式。注：这里未知数在分母中，它的次数不是1，而是1，这些内容将在后面的其他章中介绍。（四）练习 1、下列数值哪些是不等式36的解?哪些不是?一4，一2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。

7、2、用不等式表示：(1)a是正数； (2)a是负数；(3)a与5的和小于7； (4)a与2的差大于1;(5)a的4倍大于8; (6)a的一半小于3。 3、直接想出不等式的解集：(1)x+36； (2)2x0。答案1、3.2，4.8，8，12是不等式的解，其余数不是。 2、(1)a0；(2)a0；(3)a+51；(5)4a8；(6) a3；(2)x2。（五）作业课本134页1、2、3（六）小结引导学生总结本节的主要知识点（七）板书设计2019-2020年七年级数学下册教案：不等式教材不等式不等式、不等式的解思考解集一元一次不等式第2课时活动流程图活动内容和目的活动1 回顾等式的性质活动2 探索不

8、等式的性质活动3 巩固练习不等式的性质活动4 用不等式的性质解简单的一元一次不等式活动5 小结，布置作业利用天平演示，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质作准备。利用天平观察及数字探索等方法，探索不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式性质与等式性质的异同。通过用不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。通过用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法。学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学

9、活动经验。教师通过作业，及时了解学生的学习情况，调整下一步的教学。问题与情境师生行为设计意图活动1问题：等式有哪些性质?教师提问，并在学生回答的基础上用天平演示。学生回答等式的性质：性质1 等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。此次活动中教师应重点关注：(1)学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；(2)学生对等式性质得出过程的回顾。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知

10、识体系的习惯。活动2问题1：你能用“”填空，并总结其中的规律吗?(1)53，52_3+2 52_32；(2)12，65_25， 6(5)_2(5)；(4)2b，用“”填空：(1)3a_3b;(2)a8_b8；(3)2a_2b；(4)2a5_2b5；(5)3.5b+1_3.5a+1。学生独立完成，举手回答问题。教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质。此次活动中教师应重点关注：(1)学生能否正确填空，尤其是第4题和第5题；(2)学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；(3)学生对不等式性质3的掌握情况。由浅人深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性

11、质解不等式作准备。活动4利用不等式的性质解下列不等式：(1)x726；(2)3x50；(4)4x3。学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法。此次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；(2)对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；(3)学生对不等式性质3是否能正确应用；(4)学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。通过用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性。在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯。活动5小结，布置作业。作业：第134页第56题。教师布置作业。学生课后独立完成。学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导。