中考冲刺圆与圆的位置关系.docx

1、中考冲刺圆与圆的位置关系【中考冲刺】圆与圆的位置关系 【中考冲刺】圆与圆的位置关系一、选择题（共15小题）1（2012南充）如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）A3B1C1，3D1，32（2012济南）已知O1和O2的半径是一元二次方程x25x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切3（2012杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B内切C外切D外离4（2012桂林）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的

2、位置关系是（）A相交B内含C内切D外切5（2012福州）O1和O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B相交C外切D外离6（2012成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A8cmB5cmC3cmD2cm7（2012常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（）A外切B内切C外离D相交8（2012毕节地区）第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，如图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是（）A外离B内切C外切D相交9（2012巴中

3、）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）A0d2B1d2C0d3D0d210（2011自贡）已知O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，圆心O1，O2的距离为4cm，则两圆的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切11（2012赤峰）已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（）A外离B相切C相交D内含12（2012北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（）A外离B相交C内切D外切13（2011襄阳）在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm若A，B 的半径分别为1cm，4cm，则A与B的位置关系是（）A外

4、切B内切C相交D外离14（2011厦门）已知O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则O1与O2的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切15（2011潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A17B32C49D80二、填空题（共15小题）（除非特别说明，请填准确值）16（2012淮安）如图，M与N外切，MN=10cm，若M的半径为6cm，则N的半径为_cm17（2012德阳）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有_个18（2011西藏）若两圆没有公共点，则两圆的位置关系

5、是_19（2011定西）如图，点P是反比例函数y=在第一象限内图象上的一个动点，P的半径为1，当P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是_20（2011肇庆）已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为_21（2011漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_22（2011义乌市）已知O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于_23（2011湘西州）若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为_24（2011黔西南州）平面内，O1与O2的半径分别为R和r，其中R=8cm，两圆的圆心距d=10cm，若O1与O2相交，则O2

6、的半径r=_cm（写出符合条件的一个整数值即可）25（2011莆田）O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1和O2相外切，则圆心距O1O2=_cm26（2011广安）已知O1与O2的半径r1、r2分别是方程x26x+8=0的两实根，若O1与O2的圆心距d=5，则O1与O2的位置关系_27（2011福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在数轴上表示实数a，如图如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是_28（2011定西）如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种

7、位置关系没有反映出来，它是两圆_29（2011丹东）已知：线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，则A和B的位置关系是_30（2010金华）如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2=_cm【中考冲刺】圆与圆的位置关系参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1（2012南充）如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）A3B1C1，3D1，3考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质1938326分析：应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值解

8、答：解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=3当两圆相内切时，圆心距d=21=1，即P到O的距离是1，则a=1故a=1或3故选D点评：本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系，注意两圆相切时应分内切与外切两种情况进行讨论2（2012济南）已知O1和O2的半径是一元二次方程x25x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系1938326分析：先根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系即可判断解答：解：O1和O2的半径是一元二次方程x25x+6=0的两根，两根之和=

9、5=两圆半径之和，又圆心距O1O2=5，两圆外切故选B点评：此题综合考查一元二次方程根与系数的关系及两圆的位置关系的判断圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交RrdR+r（Rr）；两圆内切d=Rr（Rr）；两圆内含dRr（Rr）3（2012杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B内切C外切D外离考点：圆与圆的位置关系1938326分析：两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=Rr则两圆内切，若RrdR+r则两圆相交本题可把半径的

10、值代入，看符合哪一种情况解答：解：两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm则d=62=4，两圆内切故选B点评：本题主要考查两圆的位置关系两圆的位置关系有：外离（dR+r）、内含（dRr）、相切（外切：d=R+r或内切：d=Rr）、相交（RrdR+r）4（2012桂林）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（）A相交B内含C内切D外切考点：圆与圆的位置关系1938326分析：已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，根据圆心距大于半径之差小于半径之和进行作答解答：解：两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距为3cm，53=2，3+5=8，238，两圆相交故选A点

11、评：本题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系解题的关键是熟知两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系5（2012福州）O1和O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B相交C外切D外离考点：圆与圆的位置关系1938326分析：由O1、O2的半径分别是3cm、4cm，若O1O2=7cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是3cm、4cm，O1O2=7cm，又3+4=7，O1和O2的位置关系是外切故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半

12、径R，r的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交RrdR+r（Rr）；两圆内切d=Rr（Rr）；两圆内含dRr（Rr）6（2012成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A8cmB5cmC3cmD2cm考点：圆与圆的位置关系1938326分析：根据两圆外切时圆心距等于两圆的半径的和，即可求解解答：解：另一个圆的半径=53=2cm故选D点评：本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系间的联系此类题为中考热点，需重点掌握7（2012常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的

13、位置关系为（）A外切B内切C外离D相交考点：圆与圆的位置关系1938326专题：计算题分析：由于2+4=67，即两圆半径之和小于圆心距，根据圆与圆的位置关系的判定即可得到它们外离解答：解：2+4=67，即两圆半径之和小于圆心距，两圆外离故选C点评：本题考查了圆与圆的位置关系：若两圆的半径分别为R，r，圆心距为d，若dR+r，两圆外离；若d=R+r，两圆外切；若RrdR+r（Rr），两圆相交；若d=Rr（Rr），两圆内切；若0dRr（Rr），两圆内含8（2012毕节地区）第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，如图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的

14、位置关系是（）A外离B内切C外切D相交考点：圆与圆的位置关系1938326分析：根据两圆的位置关系易得到它们的位置关系有外切、外离、相交解答：解：观察图形，五个等圆不可能内切，也不可能内含，并且有的两个圆只有一个公共点，即外切；有的两个圆没有公共点，即外离；有的两个圆有两个公共点，即相交故选B点评：本题考查了圆与圆的位置关系：若两圆的半径分别为R，r，圆心距为d，若dR+r，两圆外离；若d=R+r，两圆外切；若RrdR+r（Rr），两圆相交；若d=Rr（Rr），两圆内切；若0dRr（Rr），两圆内含9（2012巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）A0d2B1d

15、2C0d3D0d2考点：圆与圆的位置关系1938326分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆的位置的关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案解答：解：由题意知，两圆内含，则0d31，故选D点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr10（2011自贡）已知O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，圆心O1，O2的距离为4cm，则两圆的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切考点：圆与圆的位置关系1938326分析：两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r，则两圆相离；若d=R+r

16、，则两圆外切；若d=Rr，则两圆内切；若RrdR+r，则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况解答：解：R+r=3+2=5，Rr=32=1，145两圆相交故选B点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系11（2012赤峰）已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（）A外离B相切C相交D内含考点：圆与圆的位置关系1938326分析：由两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为3cm、4cm，两圆的半径和为：3+4=7（cm），圆心距为8cm7

17、cm，两圆的位置关系是：外离故选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键12（2012北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（）A外离B相交C内切D外切考点：圆与圆的位置关系1938326分析：由两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，利用两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，43=1，两圆的位置关系为内切故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半

18、径R，r的数量关系间的联系13（2011襄阳）在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm若A，B 的半径分别为1cm，4cm，则A与B的位置关系是（）A外切B内切C相交D外离考点：圆与圆的位置关系；勾股定理1938326专题：数形结合分析：由C=90，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，即可求得AB的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系解答：解：C=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，A，B的半径分别为1cm，4cm，又1+4=5，A与B的位置关系是外切故选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系与勾股定理逆定理的应用注意外离，则PR+r；外切，则P=

19、R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）14（2011厦门）已知O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则O1与O2的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系1938326分析：由O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，又52=3，O1与O2的位置关系为内切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题那比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数

20、量关系间的联系15（2011潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A17B32C49D80考点：圆与圆的位置关系1938326专题：几何图形问题分析：由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积解答：解：半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，OB=9，AB=2，OA=7，小圆扫过的阴影部分的面积为：8149=32故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键二、填空题（共15小题）（除非特别说明，请填准确值）16（2012淮

21、安）如图，M与N外切，MN=10cm，若M的半径为6cm，则N的半径为4cm考点：圆与圆的位置关系1938326分析：根据两圆外切圆心距等于两半径之和求得另一圆的半径即可解答：解：M与N外切，MN=10cm，若M的半径为6cm，N的半径=106=4cm故答案为4点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是了解当两圆外切时圆心距等于两半径之和17（2012德阳）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有4个考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质；直线与圆的位置关系1938326分析：分两圆内切和两圆外切两种情况讨论即可得到P的个数解答：

22、解：如图，满足条件的P有4个，故答案为4点评：本题考查了圆与圆的位置关系、坐标与图形的性质及直线与圆的知识，能充分考虑到分内切和外切是解决本题的关键18（2011西藏）若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是外离或内含考点：圆与圆的位置关系1938326分析：此题要求两个圆的位置关系，可观察两个圆之间的交点个数，一个交点两圆相切（内切或外切），两个交点两圆相交，没有交点两圆相离（外离或内含）解答：解：外离或内含时，两圆没有公共点故答案为外离或内含点评：此题考查的是两个圆之间的位置关系，解此类题目时可根据两个圆的交点个数来判断两个圆的位置关系19（2011定西）如图，点P是反比例函数y=在第一象限内

23、图象上的一个动点，P的半径为1，当P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是0x1或x2考点：圆与圆的位置关系；反比例函数图象上点的坐标特征1938326分析：首先画出比例函数y=图象，观察点P在第一象限变化的情况，因为P的半径为1，所以当0x1时，P与y轴相交，当x2时，P与x轴相交解答：解：如图，当P与坐标轴相交时，若与y轴相交时，根据函数图象得：0x1；若与x轴相交时，根据函数图象得：x2故答案为：0x1或x2点评：本题考查了反比例函数的图象画法和它的性质，利用数形结合解决此类问题，是非常有效的方法20（2011肇庆）已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2考点：圆与圆的位置关系1938326分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距解答：解：两圆的半径分别为1和3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：31=2；若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；两圆的圆心距为4或2故答案为：4或