重庆市江北区九年级数学适应性考试题.docx

1、重庆市江北区九年级数学适应性考试题江北区 2019 九年级适应性考试数 学 试 题（考试时间：120 分钟，满分：150 分）注意事项：1选择题用 2B 铅笔,解答题的答案用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得 在试卷上直接作答;2答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题;3作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成;4考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回.一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔将答题卡 上题号右侧正确答案所对应

2、的方框涂黑.1下列各数中最小的数是（ ）A0.1 B0 C - D-22下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A B C D3下列说法不正确的是（ ）A了解全市中学生对社会主义核心价值观的知晓度的情况，适合用抽样调查B若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C某种彩票中奖的概率是，买 100 张该种彩票一定会中奖D旅客上飞机前的安检应该进行全面调查4已知 x-2y=3，则代数式 9-2x+4y 的值为 ( )A3 B3 C6 D125已知直线 y=kx-2 经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）A（2，0） B（0，2）

3、C（1，3） D（3，-1）6估算 6-的值应在（ ）A3 和 4 之间 B4 和 5 之间C5 和 6 之间 D6 和 7 之间7如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AC=8，BD=6，则菱形的周长为（ ）A40 B30C28 D208根据以下程序，当输入 x=2 时，输出结果为（ ）结果不大于 1 输入 x计算 x2-5 输出结果结果大于 1A1 B-4 C1 D119如图，两个小正方形的边长都是 1，以 A 为圆心，AD 为半 径作弧交 BC 于点 G，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 10观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以 得到第 9 个图形

4、中所有点的个数为( )A61 B72 C73 D86图 1 图 2 图 3第 10 题图11如图，点 A，B 在反比例函数 y=（x0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y=（k0）的图象上，ACBDy 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与CBD 的面积之和为，则 k 的值为（ ）A2 B3 C 4 D12如果关于 x 的分式方程有整数解，且关于 x 的不等式组的解集为 x4 ，那么符合条件的所有整数 a 的值之和是 （ ）A7 B8 C4 D5二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：(-1)2

5、019+(4-)0-( )-2= 14如图，在直角三角形 ABC 中， BAC = 90 ，点 E 是斜边 BC 的中点，O 经过 A、C、E 三点，F 是弧 EC 上的一个点， 且B=24，则AFC = (第 14 题图) （第 15 题图）15在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，旗杆 AB的影子一部分落在水平地面上的影长 BC 为 5 米，落在斜坡上的部分影长 CD 为 4 米.测得斜坡 CD 的坡度 i = 1 : ，太阳光线与斜坡的夹角ADC=80，则旗杆 AB 的高度为 .（精确到 0.1 米）（参考数据：sin500.8，tan501.2, 1.73

6、2 ）16有 5 张正面分别写有数字-2，-1，1，2，3，的卡片，它们除数字不同外其余全部相同. 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 k，则使关于 x 为自变量的一次函数 y=kx+(k-2)经过第二象限，且 k 不是一元二次方程 x2+x-2=0 的解 的概率是 17甲、乙两人在 1200 米长的直线道路上跑步， 甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不 同的速度匀速前进.已知，甲出发 30 秒后，乙 出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度 前进，最后与甲相遇，此时跑步结束. 如图， y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒） 表示甲出发的时间，图中折线及数据表示

7、整个跑步过程中 y 与 t 函数关系.那么，乙到达终点后 秒与甲相遇.18在一次班级数学测试中,65 分为及格分数线,全班的总平均分为 66 分,而所有成绩及 格的学生的平均分为 72 分,所有成绩不及格的学生的平均分为 58 分,为了减少不及格 的学生人数,老师给每位学生的成绩加上了 5 分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均 分变为 75 分,所有成绩不及格的学生的平均分变为 59 分,已知该班学生人数大于 15 人,少于 30 人.该班共有 位学生.三、解答题： （第 19-25 题每小题 10 分，第 26 题 8 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必

8、要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上19计算：（1）2(m-1)2-(2m+1)(m-1) （2）20已知：如图，ABC 为等腰直角三角形,ACB=90，过点 C 作直线 CM,D 为直线 CM上一点，如果 CE=CD 且 ECCD.(1)求证ADCBEC.(2)如果 ECBE，证明 ADEC.21距离中考体考时间越来越近，某校想了解初三年级 1500 名学生跳绳情况，从中随机 抽查了 20 名男生和 20 名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生： 192，166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，1

9、88，172，180，188， 女生： 186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184， 根据统计数据制作了如下统计表：个数 x150x170170x185185x190x190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表：极差平均数中位数众数男生55178bc女生43181184186（1）请将上面两个表格补充完整：a= , b= , c= ;（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185 个及以上） 的同学大约能有多少人？（3）体育组

10、的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由.22问题：探究函数 y = x + 的图象和性质.小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完 整：（1）函数的自变量 x 的取值范围是 ；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值，请将表格补充完整：（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）23某工司销售两种椅子，普通椅子价格是每把 180 元，实木椅子的价格是每把 400 元.（1）该公司在 2019 年第一月销售了两种椅子共 900 把

11、，销售总金额达到了 272000 元，求两种椅子各销售了多少把？（2）第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降 30 元后销售， 实木椅子每把降价 2a% ( a 0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了 a% ；实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了 a% ，这一周两种椅子的总销售金额达到了 251000 元.求 a 的值.24已知：平行四边形 ABCD 中，AD=BD 且ADB=90，CE 平分BCD 交 AB 于点 E，交 BD 于点 N，过点 E 作 AB 的垂线交 AD 于点 F，连接 BF,与线段 EC 交

12、于点 G，（1）如果边 BC 长为 4，求CBE 的面积.（2）求证：EG=END CF NGA E B25材料：解形如 (x + a)4 + (x + b)4 = c 的一元四次方程时，可以先求常数 a和b 的均值，然后设 y = x + ，再把原方程换元求解.用这种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程,这种方法叫做“均值换元法”.例：解方程： (x - 2)4 + (x - 3)4 = 1解：因为-2 和-3 的均值为 -，所以，设 y = x -，原方程可化为( y + )4 + ( y - )4 = 1 .去括号得 ( y2 + y + )2 + ( y

13、2 - y + )2 = 1 .y4 + y2 + + 2 y3 + y2 + y + y4 + y2 + - 2 y3 + y2 - y整理得2y4 + 3 y 2 - = 0 .(成功地消去了末知数的奇次项)解得 y2 = ，或 y2 = （舍去）.所以,即x -所以: x = 3 或 x = 2 . (1)用阅读材料中这种方法解关于 x 的方程 (x + 3)4 + (x + 5)4 = 1130 时,先求两个常数的均值为 .设 y = x + .原方程转化为: ( y - )4 + ( y +- )4 = 1130 .(2)用这种方法,求解方程 (x + 1)4 + (x + 3)4

14、= 70626已知：如图，二次函数 y = - x2 + x + 2 的图象交 x 轴于 A 点和 B 点（A 点在 B点左则），交 y 轴于 E 点，作直线 EB,D 是直线 EB 上方抛物线上的一个动点.过 D 点作 直线 l 平行于直线 EB. M 是直线 EB 上的任意点，N 是直线l 上的任意点，连接 MO,NO，始终保持MON 为 90，以 MO 和 ON 为边，做矩形 MONC.(1)在 D 点移动过程中，求出当DEB 的面积最大时点 D 的坐标；在DEB 的面积最大 时,求矩形 MONC 的面积的最小值。(2)在DEB 的面积最大时,线段 ON 交直线 EB 于点 G，当点 D,N,G,B 四个点组成平行 四边形时，求此时线段 ON 与抛物线的交点坐标。