一元一次不等式与一元一次不等式组.docx

1、一元一次不等式与一元一次不等式组辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号1主备人崔明飞授课时间学习提纲过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式.观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点是什么？三.运用新知，深化理解1.在数学表达式：（1）-30 ;（2）3x+50; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y0;（6）x50中，不等式的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（ ） A.t33 B.t24 C.24t33 D.24t33四.布置作业:教材“习题2.1”中第1、3 题.老师导学课题不等关系备课

2、成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.理解不等式的意义;2.能根据条件列出不等式;3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.学习提纲一.情景导入，初步认知列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？ 二.思考探究，获取新知探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位

3、，某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约为3，这棵树至少生长多少年其树围才能超 老师导学小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号2主备人崔明飞授课时间学习提纲3.若xy，则下列式子错误的是（ ）.A.x-3y-3 B.-3x-3yC.x+3y+3 D. 四.布置作业:教材习题2.2中第1、3题.老师导学课题不等式的基本性质备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能

4、初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式.学习提纲一.情景导入，初步认知还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜.二.思考探究，获取新知探究1：不等式的基本性质.1. 用等号或不等号完成下面的填空.如果2 3,那么2+3 3+3;2+（-5） 3+（-5）.三.运用新知，深化理解1.见教材P41例题2.将下列不等式化为xa或xa的形式（1） x-726 （2）3x2x+1老师导学小结1本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质2利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号3主备人崔明

5、飞授课时间学习提纲探究2：解一元一次不等式. 解不等式3-xa或xa的形式.x-4x-5x46 xx（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?二.思考探究，获取新知探究1:一元一次不等式的概念观察下列不等式：这些不等式有哪些共同点？ 老师导学小结（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号4主备人崔明飞授课时间学习提纲2.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入05万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于156万元，则至多只能安

6、排 人种甲种蔬菜.3.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？4.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1km加价24元(不足1km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费142元，问从甲地到乙地的路程最多是多少? 四. 布置作业:教材“习题2.5”中第2、3、4 题.老师导学课题一元一次不等式的应用备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.进一步巩固求一元一次不等式的解集；2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.学习

7、提纲一.情景导入，初步认知解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上. 二.思考探究，获取新知探究：利用一元一次不等式解决简单的实际问题一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？分析：解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.三.运用新知，深化理解1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于

8、5，则至多可打( ) A6折 B7折 C8折 D9折 老师导学小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号5主备人崔明飞授课时间学习提纲进行交流.三.运用新知，深化理解1.判断正误：（1）不等式x-10有无数个解;（2）不等式2x-30的解集为x.2.填空：（1）方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个；（2）不等式5x-10的解集是( )；（3）不等式x-3的负整数解是( )；（4）不等式x-12的正整数解是( ).四.布置作业:教材“习题2.3”中第2、3题.老师导学课题不等式的解集备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.能根据

9、具体情境理解不等式的解与解集的意义.2.能在数轴上表示不等式的解集.学习提纲一.情景导入，初步认知1.我们已学习了不等式的基本性质，那么不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2.方程的解的定义是什么？3.类似地，你认为什么是不等式的解？这节课我们来研究不等式的解的相关知识.二.思考探究，获取新知探究1：不等式的解、解集的概念1.x=2、1、5、6、8能使不等式x5成立么？2.你还能说出几个使不等式x5成立的x值吗？你认为不等式x5的解有几个？它们有什么特点？3.你能说出使不等式x20成立的x值吗？探究2：在数轴上表示不等式的解集. 1.讨论：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合

10、条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解. 2.请同学们用自己的方式将不等式x3的解集和不等式x+11的解集x-2分别表示在数轴上，并与同伴 老师导学小结1.什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式;2.会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上;3.用数轴表示解集时的注意事项.反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号6主备人崔明飞授课时间学习提纲（1）何时哥哥能追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？三.运用新知，深化理解1.用画函数图象的方法解不等式5x

11、+41C.1x2D.1x2四.布置作业:教材“习题2.8”中第1、2 题.老师导学课题一元一次不等式组及其解法备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.学习提纲一.情景导入，初步认知解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：二.思考探究，获取新知探究：一元一次不等式有关概念.对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看.探究2:解不等式组. 老师导

12、学小结先在小组内交流，收获感想后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号9主备人崔明飞授课时间学习提纲两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解.布置作业:教材“习题2.9”中第1、2 题.老师导学课题一元一次不等式组的应用1备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；学习提纲一.情景导入，初步认知问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x

13、，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？二.思考探究，获取新知解下列不等式组： 请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？ 老师导学小结1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号10主备人崔明飞授课时间学习提纲4.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前

14、面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.5.用 若 干 辆 载 重 量 为8 t的 汽 车 运 一 批 货 物 , 若 每 辆 汽 车 只 装 4 t,则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？二.布置作业:教材“习题2.9”中第1、2 题.老师导学课题一元一次不等式组的应用2备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标应用不等式组解决实际问题.学习提纲一思考探究，获取新知1.解下列不等式组，结果正确的是（ ） 老师导学小结1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的

15、什么数学思想？反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号11主备人崔明飞授课时间学习提纲4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母. 、 、 、 .”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要遵循如下步骤:审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；设：设出未知数；列：列出 反映不等关系；解：解 ，获得解集 ；答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6由几个含有同一个未

16、知数的 叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.作业布置：教材“复习题”中第5题.老师导学课题章末复习1备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.学习提纲一. 知识结构二.释疑解惑，加深理解1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.2. 叫做不等式的解集.3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一

17、个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 老师导学小结通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识？反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号12主备人崔明飞授课时间学习提纲A. x-2 B.x-2 C.x-1 D.x-1老师导学课题章末复习2备课成员：李彩瑞 李维青审核人布置作业:教材“复习题”中第8、题学习目标1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系

18、.学习提纲8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b0或ax+b0，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b0或ax+b0的 即可.三.典例精析，复习新知1.若xy，则下列式子错误的是（ ）2.已知点M（3a-9，1-a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.函数y=kx+b的图象如图所示，则当y0时x的取值范围是（ ） 老师导学小结通过本节课的学习,你有什么收获?

19、你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?反思辛店中学“6+1”导学案班级八年级科目数学编号13主备人崔明飞授课时间学习提纲3.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案4.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？布置作业:教材“复习题”中第12题.老师导学课题章末复习3备课成员：李彩瑞 李维青审核人学习目标1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.学习提纲四.复习训练，巩固提高 老师导学小结通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?反思