北京市平谷区初三二模数学.docx

1、北京市平谷区初三二模数学2019北京市平谷区初三二模数 学 2019.6考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答2答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1 下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是2实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是：(A) (B) (C) (D) 3某个几何体的展开图如图所示，该几何体是(A)

2、三棱锥 (B)四棱锥 (C)三棱柱 (D)圆锥4点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的是（A）AOB=50 （B）OB平分AOC （C）BOCO （D）AOB与BOD互补5如果，那么代数式的值是(A) 1 (B) (C) (D)26如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(A) 等边三角形 (B)正四边形 (C)正六边形 (D)正八边形7下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是华氏233241a59摄氏-5051015(A) 45 (B) 50 (C)53 (D)688伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化

3、和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如下图所示.数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数根据以上信息，下列推断合理的是（A）2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次；（B）外国游客入境人数逐年上升；（C）每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数占全年游客入境人数的；（D）外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年二、填空题(本题共16分，每小题2分)9若二次根式有意义，则实数的取值范围是 10将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=11

4、0，则2=11用一组,的值说明命题“若，则ab”是错误的，这组值可以是_，_12如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA3OD，OB3OC），然后张开两脚，这时CD=2，则AB= 13掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是14如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=10，AE=1，则弦CD的长是 152019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽

5、家园”为主题如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4,2），植物馆的坐标为（4，1），则中国馆的坐标为 16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，An在直线l上，点B1，B2，B3，Bn在x轴的正半轴上，若OA1B1，A2B1B2，A3B2B3，AnBn-1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是 ；点Bn的坐标是 三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：.18解不等式组：并求非负整数解.19下面是小元设计的“经

6、过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A； （2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H所以直线PH就是所求作的垂线根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形 （保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：PH平分APB， APH= PA= ， PH直线l于H( )(填推理的依据) 20已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围

7、；（2）当k取最小整数时，求此时方程的解21如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长线于点F. （1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若，AB=5，求OE的长. 22如图，AB是O直径，BCAB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切O于点D，连接AD. （1）求证：BC=CD；（2）若C=60，BC=3，求AD的长.23如图，一次函数y=kx+b（k0）和反比例函数经过点A(4,m) （1）求点A的坐标；（2）用等式表示k，b之间的关系（用含k的代数式表示b）；（3）连接OA，一次函数y=kx+b（k0）与x轴交于点B

8、，当OAB是等腰三角形时，直接写出点B的坐标24如图，点P是上一动点，连接AP，作APC=45，交弦AB于点C已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0；当点P与点B重合时，y1的值为0，y2的值为6） 小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小元的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm01.212.09m2.992.820y2/cm00.871.572.2

9、02.833.616经测量m的值是 （保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）25某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a. 小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）x2525.526

10、26.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414b体育测试成绩（满分30分）的频数分布折线图如下（数据分组：x25，25x26，26x27，27x28，28x29，29x30）：c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是 ；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）x252

11、5x2626x2727x2828x2929x30人数（人）683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”请你判断小元的说法是 （填写序号：A.正确 B.错误），你的理由是 .26已知：二次函数C1：（1）把二次函数C1的表达式化成 的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（3,1）求a的值； 点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围27在等边三角形ABC外侧作射线AP，BAP=，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E.（1）依

12、据题意补全图形；（2）当=20时，ADC= ；AEC= ；（3）连接BE，求证：AEC=BEC；（4）当00 k 2 （2）k取最大整数， k=0 3 原方程整理为： 方程的解为： 521（1）证明：菱形ABCD，ADBC 1CFAE，四边形AECF是平行四边形AEBC，平行四边形AECF是矩形 2 （2）解：，AB=4，AB=5，BE=3 3AB=BC=5，CE=8AC= 4对角线AC，BD交于点O，AO=CO=OE= 522（1）证明：AB是O直径，BCAB于点B， BC是O的切线. 1 CD切O于点D， BC=CD. 2 （2）解：连接BD.BC=CD，C=60，BD=BC=3，CBD=

13、60. 3BCAB于点B，ABD=30. 4AB是O直径，ADB=90.AD=. 523解：（1）反比例函数经过点A(4,m)， m=3 A（4,3） 1 （2）一次函数y=kx+b经过点A(4,3) b=4k+3 2 （3）OA=5 3 AOB是等腰三角形， B点的坐标是（-5,0），（5,0），（8,0）， 6 （写出一种情况给1分，少一种情况扣1分）24解：（1）2.7； 1（2）如图； 3（3）2.3或4.2 625（1）如图； 2（2）29.5； 3（3）120； 4（4）B；答案不唯一，如：虽然25x26这一组人数最多，但也可能出现在x25，29x30这两组中. 626解：（1）

14、1 对称轴：x=1； 2（2）二次函数C1经过点A（3,1）， a= 3A（3,1），对称轴：x=1， B（1,1） 4 当k0时，当二次函数C2经过点A（3 ,1）时， 当二次函数C2经过点B（1,1）时， 5当k0时， 6综上所述，或27（1）如图； 1 （2）ADC= 40 ；AEC= 60 ； 3（3）证明：点B关于射线AP的对称点为点D， BAEDAE BAE=DAE= AD=AB=AC， ADC=60 4 AEC=60 ACB=60，ACD=ADC=60，BCE= ABC=60，ABE=ADC=60，BEC=60 5（4）证明：方法一：在CD上截取AF=AEAEF=60，AEF是等边三角形 6AFC=AED=120ACD=ADC=60，ADEACFDE=CFCD=2DE+EFAE=EF，CD=2DE+AE 7方法二：在CD上截取BG=BEBEC=60，BEG是等边三角形 6BGC=AED=120BCE=DAE=，BCGDAEAE=CGEG=BE=DE，CD=2DE+CGCD=2DE+AE 728解：（1）B； 1； 4 （2） 7