东营市中考数学试题及答案.docx

1、东营市中考数学试题及答案20XX年山东省东营市中考数学试题及答案 秘密启用前 试卷类型：A 二0一五年东营市初中学生学业考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟）注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共8页 2数学试题答题卡共8页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上. 4考试时，不允许使用科学计

2、算器 第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1?1的相反数是（ ） 3A11 B? C3 D?3 332下列计算正确的是（ ） A12?3?3 BaC(a?b)26?a3?a2 a2b2 D2a?3b?5ab 3由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） 数学试题 第 1 页 （共 14 页） A B C D 4如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，?1?20?,?2?40?，则?3等于（ ） A50? B30? C20? D15?

3、（第3题图） （第4题图） （第7题图） 1235东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ） A11 B8 C7 D5 6若y3x?y?，则的值为（ ） xx4457A1 B C D 7447如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A1 B131 C D 4428下列命题中是真命题的是( ) A

4、确定性事件发生的概率为1 数学试题 第 2 页 （共 14 页） B平分弦的直径垂直于弦 C正多边形都是轴对称图形 D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF则添加下列哪一个条件后，仍无法判定FCE与EDF全等（ ） AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF CADBEF（第9题图） G FEADBC （第10题图） 10如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点

5、G，连结DF给出以下四个结论：AG?AF；若点D是AB的中点，则ABFCAF=2AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若DB?1，则AD23S?ABC?9S?BDF其中正确的结论序号是（ ） A B C D 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 D 8 C 9 A 10 C 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中1114题每小题3分，1518题每小题4分，共数学试题 第 3 页 （共 14 页） 28分只要求填写最后结果 11东营市20XX年城镇居民人均可支配收入是37000元，比20XX年提高了8.9%37000元用科学记数法表

6、示是 3.7?10 元 212分解因式：4?12(x?y)?9(x?y)2? (3 x?3y?2) 413在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的中位数为 81 144月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道AC30? AD45? B处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜（第14题图） 头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 200(3?1) 米 15如图，水平放置的圆柱

7、形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 0.8 m 16若分式方程xaa无解，则a的值为 ?1 x?117如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 第15题图 数学试题 第 4 页 （共 14 页） 210 3ABByB3ClB2B1OAA2A1xA（第17题图） （第18题图） 18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x 轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点A2015的坐标是 （2017，220153） 2三、解答题：本大题共7小题

8、，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题3分，第题4分) （-1）（1）计算：20152015?1?9?(3?)0?3?3?（tan30）0?1）?9?(3?)?3?3?（tan30）解：（-1 =?1?3?1?3?3?32分 =03分 （2）解方程组：? xy6， 2xy9解：+得：3x=15 x=52分 将x=5代人，得：5?y?6 y=13分 方程组的解为?x5，4分 y120(本题满分8分) 东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：

9、足球， B：篮球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图） （1）将统计图补充完整； 数学试题 第 5 页 （共 14 页） XX搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆! （2）求出该班学生人数； （3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？ （4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 22

10、y人数 （第20题图） B16 1816148%AO2412108642COABCDEx项目（1）如图2分 （2）该班人数：8?0.16?50（人）3分 （3）选修足球的人数：3500?20?1400（人）4分 50（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果第一人 第二人 1 2 3 4 5 1 （1，2） （1,3） （1,4） （1,5） 2 （2,1） （2,3） （2,4） （2,5） 3 （3,1） （3,2） （3,4） （3,5） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,5） 5 （5,1） （5,2） （5,3） （

11、5,4） 6分 由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等选出的两人1人数学试题 第 6 页 （共 14 页） 选修篮球，1人选修足球（记为事件A）的结果有6种，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P(A)= 2263? 8分 2010y人数 A40 18161412108642 O16%824% BCOABCDEx项目 21(本题满分8分)已知在ABC中，B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E （1）求证：ACAD=ABAE； （2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时

12、，求AC的长 （1）证明：连接DE AE是直径 ADE=90 ADE=ABC AoCDAOEB（第21题图） CD在RtADE和RtABC中，A是公共角 数学试题 第 7 页 （共 14 页） OEB故ADEABC2分 则ADAE?，即ACAD=ABAE4分 ABAC（2）解：连接OD BD是圆O的切线 则ODBD5分 在RtOBD中，OE=BE=OD OB=2OD OBD=30o6分 同理BAC=30o7分 在RtABC中AC=2BC=22=48分 22(本题满分8分)如图是函数y?36与函数y?在第一象限内的图象，点P是y?xx3PA?x轴于点A，PB?y轴于点B，的图象上一动点，交y?的

13、图象于点C，交y?x的图象于点D 6x3x（1）求证：D是BP的中点； （2）求出四边形ODPC的面积 数学试题 第 8 页 （共 14 页） yPBDCOA（第22题图） x（1）证明： yPBDC6上 x6设P点坐标为（，m）1分 m3点D在函数y?上，BPx轴 x3设D点坐标为（，m）2分 m36由题意可得 BD=，BP= mm点P在函数y?OA（第22题图） x故D是BP的中点4分 （2）解：S四边形PBOA =设C点坐标为（x，6m=65分 m36） D点坐标为（，y） xy则SOBD=133?y?=6分 2y2133?x?=7分 2x233S四边形ODPC=S四边形PBOASOBD

14、SOAC=6=38分 22SOAC= 23(本题满分8分)20XX年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，20XX年的均价为每平方米5265元 （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设20XX年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得： 数学试题 第 9 页 （共 14 页） 6500?1?x?52653分 解得： x1=0.1=10%

15、， x2=1.9（不合题意，舍去）4分 答：平均每年下调的百分率为10%5分 （2）如果下调的百分率相同，20XX年的房价为： 5265（110%）=4738.5（元/m）6分 则100平方米的住房的总房款为 1004738.5=473850（元）=47.385（万元）7分 20+3047.385 张强的愿望可以实现. 8分 24(本题满分10分)如图，两个全等的ABC和DEF重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换： （1）如图1，DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S?ABC与S四边形AFBD的关系； （2）如图2，当点F平移到线段BC的

16、中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明； （3）在（2）的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin?CGF的值 CFBECFBE22ADAD （第24题图1） （第24题图2） （第24题图3） 解：(1) S?ABC=S四边形AFBD1分 数学试题 第 10 页 （共 14 页） XX搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆! (2) ABC为等腰直角三角形，即：AB?AC,?BAC?90?2分 理由如下： 为BC的中点 CF=BF CF= AD AD= BF 又A

17、DBF 四边形AFBD为平行四边形3分 AB=AC,为BC的中点 AFBC 平行四边形AFBD为矩形4分 ?BAC?90?,F为BC的中点 AF=CFBEAD（第24题图2） 1BC=BF 2四边形AFBD为正方形5分 (3)正确画出图形6分 由（2）知，ABC为等腰直角三角形, AFBC 设CF=k,则GF=EF=CB=2k ADG由勾股定理，得：CG?5k8分 sin?CGF=CFk510分 CG55kCFBE（第25题）图3 25(本题满分13分)如图，抛物线经过A（?2,0），B（?,0），C（0,2）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的

18、面积最大，求点D的坐标； 数学试题 第 11 页 （共 14 页） 12（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足?AMH?90?？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）该抛物线过点C（0，2）， 可设该抛物线的解析式为y?ax?bx?2 2yCAM（第25题图） BOx?4a?2b?2?01?将A（2，0），B（，0）代入，得?1， 12a?b?2?0?42?a?2,解得：? b?5.?此抛物线的解析式为y?2x2?5x?2；4分 （2）由题意可求得直线AC的解析式为y?x?25分 如图，设D点的横坐标为t（2t0），则D点的纵坐标为2t?5t?2 过D作

19、y轴的平行线交AC于E E点的坐标为(t，t?2) DE?t?2?(2t?5t?2)?2t?4t，用h表示点C到线段DE所在直线的距离， S?DAC?S?CDE?S?ADE?222yEAMBCODx111DE?h?DE?(2?h)?DE?2 222?2t2?4t?2(t?1)2?27分 2t0 当t=1时，DAC面积最大，此时点D的坐标为（1，1）8分 数学试题 第 12 页 （共 14 页） （3）点H存在9分 由（1）知，点M的坐标为(?59,?) 48解法一：如图，假设存在点H，满足?AMH?90? 作直线MH交x轴于点K(x，0)，作MNx轴于点N ?AMN?KMN?90,?NKM?K

20、MN?90 ?AMN?NKM ?ANM?MNK?90 ?AMN?MKN yCAMNBOKHANMN? MNNKMN?AN?NK ()?(2?)(x?) x?2x98254547 167,0）11分 1627所以直线MK的解析式为y?x?. 32427?y?x?，2 ? 把代入，化简，得：48x?104x?55?0 324?y?2x2?5x?2?点K的坐标为（(104)2448556442560 12分 x1?511112765，x2?将x2?代入y?x?中，解得y? 4121232472 直线MN与抛物线有两个交点（其中一点为顶点M） 抛物线上必存在一点H，使AMH90?， 此时点H坐标为(?

21、 数学试题 第 13 页 （共 14 页） 1165,?)13分 1272解法二：如图，过点A作直线l?x轴,过顶点M作MNAM，MF?直线l分别交直线l于点N和点F则 FMNAMF90? MAFAMF90?， MAFFMN 又 AFMMFN90?， AFMMFN AFMFMFFN 即 FNyCl933:?:FN 844ABFNHOx1 213) 11分 8 点N的坐标为(?2,?M设过点M，N的直线的解析式为y?kx?b 将M(?5913,?),N(?2,?)代入得： 4885?92k?b,k?,84?3 解得：? ?132k?b?b?7.8?2427x? 324 把代入，化简，得：48x?104x?55?0 2所以直线MN的解析式为y?27?y?x?，? ?324?y?2x2?5x?2?(104)2?4?48?55?64?4?256012分 x1?511112765，x2?将x2?代入y?x?中，解得y? 4121232472 直线MN与抛物线有两个交点（其中一点为顶点M） 抛物线上必存在一点H，使AMH90?， 此时点H坐标为(?1165,?)13分 1272数学试题 第 14 页 （共 14 页） XX搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆!