中考数学一轮复习阶段测评3直线型一.docx

1、中考数学一轮复习阶段测评3直线型一阶段测评(三)直线型一时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2017烟台中考)某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为( )A48 B40 C30 D24(第1题图)2(2017深圳中考)下列哪一个是假命题( )A五边形的外角和为360B切线垂直于经过切点的半径C(3，2)关于y轴对称点为(3，2)D抛物线yx24x2 017的对称轴为直线x23(2017自贡中考)如图，ab，点B在直线a上，且ABBC，135，那么2( )A45 B50 C55 D60(第3题图)

2、4(2017枣庄中考)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( )A15 B30 C45 D60(第4题图)5(黔东南中考)如图，在等腰直角ABC中，C90，点O是AB的中点，且AB，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CDCE等于( )A. B. C2 D. (第5题图)6(贵港中考)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交A

3、B于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连结OE.下列结论：ACD30；SABCDACBC；OEAC6；SOCF2SOEF.成立的个数有( )A1 B2 C3 D4(第6题图)7(2017益阳中考)下列性质中菱形不一定具有的性质是( )A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形8(2017营口中考)如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以相同的长(大于AC)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连结CD.下列结论错误的是( )AADCD BADCE CADEDCB DA2DCB(第8题图)9(南充

4、中考)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为( )A30 B45 C60 D7510(2017德州中考)如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在边BC上，且BMb，连结AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF.给出以下五种结论：MADAND；CPb；ABMNGF；S四边形AMFNa2b2；A，M，P，D四点共圆其中正确的个数是( )A2 B3 C4 D5二、填空题(每小题4分，共24分)11(20

5、17百色中考)下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题有_ _(填序号)12如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为_ _(第12题图)13(2017菏泽中考)菱形ABCD中，A60，其周长为24 cm，则菱形的面积为_ _cm2.14(包头中考)如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CDCE，连结DE并延长至点F，使EFAE，连结AF，CF，连结BE并延长交CF于点G.下列结论：ABEACF；BCDF；SABCSACFSDCF；若BD2DC，则GF2EG.其中

6、正确的结论是_ _(填写所有正确结论的序号)(第14题图)15(临沂中考)如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，若AB4，BC8，则ABF的面积为_ _(第15题图)16(2017天津中考)如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连结PG，则PG的长为_ _.(第16题图)三、解答题(共66分)17(8分)(2017苏州中考)如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数18(6分)(2017自贡中考)如图，13个边长为1的小正

7、方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形请在如图所示的网格(网格的边长为1)中，用直尺作出这个大正方形19(8分)(北京中考)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连结BM，MN，BN.(1)求证：BMMN；(2)若BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长20(10分)定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：(1)如图，已知A，B，C在格点(小正方形的顶点)上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB，BC为边的两个对等四边形ABCD；(2)如图，在圆内接四边形ABCD中，A

8、B是O的直径，ACBD.求证：四边形ABCD是对等四边形；(3)如图，在RtPBC中，PCB90，BC11，tanPBC，点A在BP边上，且AB13.用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长 21(8分)(河池中考)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的角平分线交CD于点E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明22(8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连结AD.E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连结BF.(1)BD与CD有何数

9、量关系？并说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由23(9分)(1)问题发现与探究：如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CMAE于点M，连结BD，则：线段AE，BD之间的大小关系是_，ADB_，并说明理由；求证：AD2CMBD；(2)问题拓展与应用：如图，图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，过点A作直线，在直线上取点D，ADC45，连结BD，BD1，AC，则点C到直线的距离是_或_，写出计算过程24(9分)(2017枣庄中考)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段C

10、B的延长线上，连结EA，EC.(1)如图，若点P在线段AB的延长线上，求证：EAEC；(2)如图，若点P是线段AB的中点，连结AC，判断ACE的形状，并说明理由；(3)如图，若点P在线段AB上，连结AC，当EP平分AEC时，设ABa，BPb，求ab及AEC的度数附录：阶段测评(三)直线型一解析时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2017烟台中考)某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为(D)A48 B40 C30 D24(第1题图)2(2017深圳中考)下列哪一个是假命题(C)A五边形的外角和为3

11、60B切线垂直于经过切点的半径C(3，2)关于y轴对称点为(3，2)D抛物线yx24x2 017的对称轴为直线x23(2017自贡中考)如图，ab，点B在直线a上，且ABBC，135，那么2(C)A45 B50 C55 D60(第3题图)4(2017枣庄中考)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是(B)A15 B30 C45 D60(第4题图)5(黔东南中考)如图，在等腰直角ABC中，C90，点O是AB的中点，且AB，

12、将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CDCE等于(B)A. B. C2 D. (第5题图)6(贵港中考)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连结OE.下列结论：ACD30；SABCDACBC；OEAC6；SOCF2SOEF.成立的个数有(D)A1 B2 C3 D4(第6题图)7(2017益阳中考)下列性质中菱形不一定具有的性质是(C)A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形8(2017营口中考)如图，在ABC

13、中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以相同的长(大于AC)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连结CD.下列结论错误的是(D)AADCD BADCE CADEDCB DA2DCB(第8题图)9(南充中考)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为(C)A30 B45 C60 D7510(2017德州中考)如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在边BC上，且BMb，连结AM，MF，MF交CG于点P，将ABM

14、绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF.给出以下五种结论：MADAND；CPb；ABMNGF；S四边形AMFNa2b2；A，M，P，D四点共圆其中正确的个数是(D)A2 B3 C4 D5二、填空题(每小题4分，共24分)11(2017百色中考)下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题有_(填序号)12如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为_3_(第12题图)13(2017菏泽中考)菱形ABCD中，A60，其周长为24 cm，则菱形的面积为_18_cm2.14(包头中考)如图，

15、已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CDCE，连结DE并延长至点F，使EFAE，连结AF，CF，连结BE并延长交CF于点G.下列结论：ABEACF；BCDF；SABCSACFSDCF；若BD2DC，则GF2EG.其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)(第14题图)15(临沂中考)如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_(第15题图)16(2017天津中考)如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连结PG，则PG的长为_.(第16题图)三、解

16、答题(共66分)17(8分)(2017苏州中考)如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数解：(1)AE和BD相交于点O，AODBOE.在AOD和BOE中，AB，BEO2，又12，1BEO，AECBED.(2分)在AEC和BED中，AECBED(ASA)；(4分)(2)AECBED，ECED，CBDE.在EDC中，ECED，142，CEDC69，BDEC69.(8分)18(6分)(2017自贡中考)如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形请在如图所示的网格(网格的边长为1

17、)中，用直尺作出这个大正方形解：如图所示：所画正方形即为所求(6分)19(8分)(北京中考)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连结BM，MN，BN.(1)求证：BMMN；(2)若BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长解：(1)在CAD中，M，N分别是AC，CD的中点，MNAD且MNAD，(1分)在RtABC中，M是AC的中点，BMAC，(2分)又ACAD，BMMN；(4分)(2)BAD60，且AC平分BAD.BACDAC30，由(1)知，BMACAMMCMN，BMC60.(6分)MNAD，NMCDAC30.BMNBMCNMC90.BN2BM2

18、MN2，又MNBMAC21，BN.(8分)20(10分)定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：(1)如图，已知A，B，C在格点(小正方形的顶点)上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB，BC为边的两个对等四边形ABCD；(2)如图，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，ACBD.求证：四边形ABCD是对等四边形；(3)如图，在RtPBC中，PCB90，BC11，tanPBC，点A在BP边上，且AB13.用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长解：(1)如图所示(画两个即可)；(2分)(2)如

19、题图，AB是O的直径，ADBACB90.(3分)在RtADB和RtBCA中，RtADBRtBCA(HL)，ADBC.(5分)又AB是O的直径，ABCD，四边形ABCD是对等四边形；(6分)(3)如图，点D的位置如图所示若CDAB，此时点D在D1的位置，CD1AB13；若ADBC11，此时点D在D2，D3的位置，AD2AD3BC11.过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F.设BEx.tanPBC，AEx.(8分)在RtABE中，AE2BE2AB2，即x2(x)2132，解得x15，x25(舍去)，BE5，AE12，CEBCBE6.由四边形AECF为矩形，可得AFCE6，CFAE12.FD2

20、FD3，CD2CFFD212，CD3CFFD312.综上所述，CD的长度为13或12或12.(10分)21(8分)(河池中考)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的角平分线交CD于点E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明解：(1)(2)如图；(4分)(3)ACEADE，ACECFB.(6分)证明：ACEADE，AE是A的平分线，CAEDAE，又ACAD，AE为公共边，ACEADE(SAS)(8分)22(8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连结AD.E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线

21、于点F，且AFBD，连结BF.(1)BD与CD有何数量关系？并说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由解：(1)BDCD.(1分)理由如下：依题意得AFCB，AFEDCE，E是AD的中点，AEDE.(2分)在AFE和DCE中，AFEDCE(AAS)AFCD.AFBD，BDCD；(4分)(2)当ABC满足ABAC时，四边形AFBD是矩形(5分)理由如下：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形，(6分)ABAC，BDCD(三线合一)，ADBC.ADB90.四边形AFBD是矩形(8分)23(9分)(1)问题发现与探究：如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，A

22、CBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CMAE于点M，连结BD，则：线段AE，BD之间的大小关系是_，ADB_，并说明理由；求证：AD2CMBD；(2)问题拓展与应用：如图，图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，过点A作直线，在直线上取点D，ADC45，连结BD，BD1，AC，则点C到直线的距离是_或_，写出计算过程解：(1)ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBC，CECD.ACBDCE90，ACEECBBCDECB，ACEBCD，在ACE与BCD中，ACEBCD(SAS)，(2分)AEBD，AECBDC，CEDCDE45，AEC135，BDC135，ADB90；(4分)在等腰直角

23、三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，CMDMME，DE2CM.ADDEAE2CMBD；(6分)(2)如图，过点C作CHAD于点H，CECD交AD于点E，则CDE是等腰直角三角形，由(1)知，AEBD1，ADB90，ABAC2，AD.DEADAE1，CDE是等腰直角三角形，CHDE；如图，过点C作CHAD于点H，CECD交AD于点E.则CDE是等腰直角三角形，由(1)知，AEBD1，ADB90，ABAC2，AD，DEAEAD1，CDE是等腰直角三角形，CHDE.点C到直线的距离是或.(9分)24(9分)(2017枣庄中考)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使

24、点F在线段CB的延长线上，连结EA，EC.(1)如图，若点P在线段AB的延长线上，求证：EAEC；(2)如图，若点P是线段AB的中点，连结AC，判断ACE的形状，并说明理由；(3)如图，若点P在线段AB上，连结AC，当EP平分AEC时，设ABa，BPb，求ab及AEC的度数解：(1)四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，ABBC，BPBF，APCF，在APE和CFE中，APCF，PF，PEEF，APECFE，EAEC；(3分)(2)ACE是直角三角形，理由是：如图，P为AB的中点，PAPB，PBPE，PAPE，PAE45，又BAC45，CAE90，即ACE是直角三角形；(5分)(3)如图设CE交AB于G，EP平分AEC，EPAG，APPGab，BGa(2a2b)2ba，PECF，即，解得：ab，ab1，(7分)作GHAC于H，CAB45，HGAG (2b2b)(2)b，又BG2ba(2)b，GHGB，GHAC，GBBC，HCGBCG，PECF，PEGBCG，AECACB45.(9分)