小学一至六年级所有数学公式的知识点完整版.docx

1、小学一至六年级所有数学公式的知识点完整版小学四至六年级所有数学知识点A01:数的认识 整数:读数：（1）先分级，每4位为一级，从高位起，一级一级的往下读；（2）读亿级和万级的数，最后加上一个“亿”或者“万”字；（3）每一级末尾的0都不读，每一级中间有1个0或连续几个0，都只读一个零。写数：（1）从高位起，一级一级地往下写，每一级用虚线隔开；（2）哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。读数和写数都是从高位开始的。相邻的两个计数单位之间的进率是10。改写不改变数的大小。省略万位或亿位后面的尾数就是让求近似数，用“”连接。A02:编码和数字是有区别的，编码可以传递信息。小数:小数部分

2、的数位自左向右依次是十分位，百分位，千分位，万分位它们的计数单位依次是十分之一，百分之一，千分之一，万分之一小数部分最高的计数单位是十分之一，小数点右移一位、两位、三位它就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍小数点左移一位、两位、三位它就缩小到原来的、0.4与0.40大小相等，但意义不同，精确度不同。乘100扩大到原来的100倍右移两位除以1000缩小到原来的左移三位小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。A03:（注意：是小数的末尾，不是小数点后面。）分数:真分数一定小于1. 假分数大于1或等于1. 假分数一定大于真分数。同分母分数，分子越大，分数越大;同分子分数，分母越小

3、，分数越大。整数可以看作分母是1的分数。判断一个分数能否化成有限小数的方法：最简分数;分解质因数2、5A04:分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数、分数、百分数：把小数化成分数的方法：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几，四位小数就是万分之几，一定要化成最简分数。把分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，把分数的分子除以分母的商化成小数即可，不能除尽的通常保留三位小数。分数可以表示具体数量，也可以表示两个数量之间几分之几的关系；而百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量。（百分数后不能带单位。） A

4、05: 用字母表示数：a2与2a表示的意义不同：a2=aa表示两个a相乘；2a=a2=a+a表示两个a相加；但当a=2时，它们的结果是相等的，大多数情况下，a22a;只有当a=1时，2aa2,此时2a=2，a2=1B01:数的关系 数的因数、倍数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身最大的因数，又是它本身最小的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。一个自然数不是奇数，就是偶数。质数：一个数，只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。最小的质数是2。所有的质数只有2

5、是偶数，其它都是奇数。合数：一个数，除了1和它本身这两个因数之外，还有别的因数。合数至少有3个因数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。B02:自然数按照因数的个数可以分为：1、质数、合数。公因数、公倍数：公因数只有1的两个数叫做互质数。最简分数的分子和分母不是没有公因数，而是只有公因数1。两个有倍数关系的数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。两个互质数，最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数，但不一定是最小公倍数；只有当这两个数互质时，这两个数的乘积才是它们的最小公倍数。两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数；两个数的最小

6、公倍数的倍数，一定是这两个数的公倍数。132=26 133=39 134=52 135=65 136=78 137=91 172=34 173=51 174=68 175=85 B03:192=38 193=57 194=76 195=95约分、通分：约分：把一个分数，根据分数的基本性质，化简成最简分数的过程叫做约分。通分：把两个或多个异分母分数，根据分数的基本性质，化成同分母分数的过程，叫做通分。（通分时，一般用这几个分母的最小公倍数作公分母。）通分和约分的依据都是分数的基本性质。数的运算整数除法：（1）从被除数的最高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位；（2）如果前几位不够除，再多看一

7、位；（3）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次的余数一定要比除数少。相同数量的小棒，分的份数越多，每份就越少；相同数量的小棒，分的份数越少，每份就越多。C02:用“四舍”法试商，商有时会偏大；用“五入”法试商，商有时会偏小。小数乘除：除数是整数的小数除法计算法则：一位一位的除；除一位商一位； 不够商时，一定要用0占位；商的小数点与被除数的小数点对齐；一直除到除尽为止；数位与数位之间要对的特别齐。除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。C

8、03:小数乘法：先算整数积（该落0的要落0），再点小数点，后去末尾0。分数乘除：异分母分数相加减，要先通分，把它们化成同分母分数，再相加减。最后的结果，一定要化成最简分数。表示求6个相加是多少或求的6倍是多少；表示求6的是多少。与的结果相同，意义不同。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数（两变：除号变乘号，除数变倒数）。两个数相乘等于1，称这两个数互为倒数；0没有倒数。一个数乘比1小的数，变小；一个数乘比1大的数，变大。一个数除以比1小的数，变大；一个数除以比1大的数，变小。求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。C04:求单位“1”，一般用

9、“对应的量”除以“对应的百分之几”。例：用“多织的长度”除以“多织的百分之几”： 0.2（25%20%） 用“亏了的价钱”除以“亏了的百分之几”： 641（1+20%）80% 运算律： 小数+差=大数 大数-差=小数 254=100 1258=1000 245=120 156=90 165=80乘： 乘法分配律：(a+b）c=ac+bc乘加乘： 乘加乘等于加起来乘 ac+bc=（a+b）c乘减乘： 乘减乘等于减起来乘 ac-bc=（a-b）c 加起来乘： 加起来乘等于乘加乘 （a+b）c=ac+bc 减起来乘： 减起来乘等于乘减乘 （a-b）c=ac-bc减： 连减等于减和 a-b-c=a-（

10、b+c）减和等于连减 a-（b+c）=a-b-c除： 连除等于除积 abc=a（bc）除积等于连除 a（bc）=abcD01:数量关系单位量数量=总量 速度时间=路程 单价数量=总价 工作效率工作时间=工作总量总量单位量=数量 路程时间=速度 总价单价=数量 工作总量工作效率=工作时间 D02:总量数量=单位量 路程速度=时间 总价数量=单价 工作总量工作时间=工作效率 相遇问题： 甲乙两车的速度和时间=两地的路程两地的路程时间=甲乙两车的速度和两地的路程甲乙两车的速度和=时间D03:两地的路程时间-甲车的速度=乙车的速度植树问题： 两头都栽:+1，（间隔数+1=棵树）两头都不栽:-1，（间隔

11、数-1=棵树）一头栽一头不栽:不加也不减（间隔数=棵树）。D04:甲：40 乙：70 甲比乙少几分之几，指的是甲比乙少的部分是乙的几分之几；（70-40）70=乙比甲多几分之几，指的是乙比甲多的部分是甲的几分之几；（70-40）40=，D05:男生25名，女生15名。男生比女生多百分之几 表示 男生比女生多的人数 是 女生 的百分之几 （2515）15女生比男生少百分之几 表示 女生比男生少的人数 是 男生 的百分之几 （2515）25两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米。a：当绳子长度 大于 1米时， 第一根 用去的长。b：当绳子长度 小于 1米时， 第二根 用去的长。D06:c：当绳

12、子长度 等于 1米时， 两 根 用去的一样长。单位进率：闰年：一般年份只要是4的倍数就可以，但整百、整千的年份还应是400的倍数才可以。1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1升=1000毫升把高级单位的名数改写成低级单位的名数乘进率；把低级单位的名数改写成高级单位的名数除以进率。E01:方程与比方程：含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式的两边仍然相等；E02:等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式的两边仍然相等。比：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，它是化简比的

13、依据。求比值最后得到的是一个值，就是用比的前项除以后项所得的商。化简比最后得到的是一个比（最简整数比）最简整数比是指比的前项和后项是两个只有公因数1的整数。E03:按比例解决一个问题，一定要看清楚：它告诉的是这几个量的和还是差，还是其中的一个量，还是这几个量的平均数，还是这几个量的和的倍数。比例：比例的基本性质：比例两个外项的乘积等于两个内项的乘积，它是解比例的依据。图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎么变，它们的商不变，也就是这两个量的比值一定，这两个量就叫做正

14、比例的量，它们的关系叫做正比例关系。满足正比例关系的两个量图像是一条经过原点的直线。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎么变，它们的乘积不变，这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。F01:几何部分直线位置关系：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。同一平面内的两条直线不是平行就是相交。（垂直是相交的特殊情况。）相交不一定垂直，大多数都是斜交；垂直一定相交。从直线外一点到直线上所画的所有线段中，那条垂直的线段最短，它叫做垂线段。垂线段的长度叫做点到直线的距离。F02:垂线通头，垂线段不通头。垂线和垂线段都要标上垂

15、直符号。角：角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。锐角：大于0度，小于90度。 直角：90度钝角：大于90度，小于180度。 平角：180度 周角：360度 测量角的角度：量角器的中心与角的顶点对齐。量角器的零刻度线与角的第一条边对齐。从零度一度一度的数过去。量角器内圈读数与外圈读数相加是180。F03:两个三角板： 90 60 30 90 45 45（等腰直角三角形）三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段的长度叫做三角形的高。三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形按边分类：三条边各

16、不相等的一般三角形；有两条边长度相等的等腰三角形；三条边都相等的等边三角形。其中，等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形的内角和是180度。一个三角形中至多有1个直角。一个三角形中至多有1个钝角。一个三角形中至少有2个锐角。F04:三角形任意两边之和大于第三边。判断时，只要较短两边大于第三边就可以。平面图形面积：等底等高的平行四边形与三角形，平行四边形面积是三角形面积2倍。（但是，一个平行四边形面积是三角形面积的2倍，不一定等底等高。）等底等高的三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形不一定等底等高。等底等面积的平行四边形与三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。等高等面积的平行四边形与三角形

17、，三角形的底是平行四边形底的2倍。F05:平移和旋转都改变了图形的位置，但是都不改变物体和图形的形状和大小。（旋转还改变了图形的方向。）圆：半圆的周长不等于圆周长的一半，半圆还多了条直径。半圆的面积等于圆面积的一半。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆的直径所在的直线是圆的对称轴。所有的圆的周长除以这个圆的直径，得到的商是一个固定的值，这个值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，计算时，我们取它的近似值3.14。（）两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。F06:如果两个圆的半

18、径比是m：n，那么，它们的直径比也是m：n，周长比还是m：n，但它们的面积比是m：n。长方体、正方体：长方体的6个面，一般都是长方形。特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时，长方体其它的四个面是完全相同的长方形。从一个角度观察长方体，最多同时能看到3个面。正对一个面观察，只能看到1个面；正对一条棱观察，可以看到2个面；正对一个顶点观察，可以看到3个面。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=

19、25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1415=47.1 3.1416=50.24 3.1425=78.5F07:3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34圆柱：圆柱侧面沿高展开后是长方形或正方形。（沿侧面其它线段展开会得到一个平行四边形。）以长方形（两种情况）或正方形（一种情况）的一边为轴旋转一周可得到一个圆柱。以直角三角形（两种情况）的直角边为轴旋转一周可得到一个圆锥。等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。但是，一个圆锥的体积是另外一个圆柱体积的，不能说明它们等底等高。两个圆柱的表面积相

20、等，体积不一定相等。表面积相等只能表明半径与高经过表面积的计算公式后，结果相等；不代表半径相等，高相等；所以，再经过体积的计算公式后，结果就不一定相等了。（一般情况下，长方体都是不一定，正方体都是一定。）等底等体积的圆柱、圆锥：圆锥的高是圆柱的3倍；圆柱的高是圆锥的.等高等体积的圆柱、圆锥：圆锥的底面积是圆柱的3倍；圆柱的底面积是圆锥的.把圆柱削成与它等底等高的圆锥，圆柱与削去部分、圆锥三者之间的体积比是3：2：1。统计图条形统计图很容易比较各种数量的多少。折线统计图能够清楚的表示出数量的增减变化、升降趋势情况。扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间（百分之几）的关系。（1、计算出各

21、部分数量占总数量的百分比。2、计算各扇形圆心角度数。3、画出圆和大小不同扇形。 4、标明各部分名称和所占的百分比。5、写出统计图的名称和制图的日期。）平均数能够较好的反映出一组数据的整体水平。智慧广场：个数23491027288182243次数1次2次3次4次5次找次品 利息=本金利率时间鸡兔同笼问题可以采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据出现的腿数差推算出另一种动物的只数。列方程时，设腿多的为。正方形： 周长=边长4 面积=边长边长 边长=周长4 C=4a S=aa=a2 a=C4长方形： 周长=（长+宽）2 面积=长宽 长=周长2-宽 长=面积宽 宽=周长2-长 宽=

22、面积长 C=(a+b)2=2(a+b) S=ab a=C2-b a=Sb b=C2-a b=Sa三角形： 面积=底高2 底=面积2高 高=面积2底 S=ah2= a=S2h h=S2a 注意：底乘高不等于三角形的面积，底乘高等于三角形面积的2倍。平行四边形： 面积=底高 底=面积高 高=面积底 S=ah a=Sh h=Sa 底a 等底等高的三角形与平行四边形的面积比是1：2梯形： 上底a 面积=（上底+下底）高2 上底=面积2高-下底 上底=面积2高-下底 高=面积2（上底+下底） 下底b S=(a+b)h2= a=S2h-b b=S2h-a h=S2（a+b）圆： 3.142=6.28 3.

23、143=9.42 3.145=15.7 3.146=18.84 半圆： 3.147=21.98 3.148=25.12 圆环： 3.1464=200.96 3.149=28.26 3.1414=43.96 3.1415=47.1 3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5 3.1432=100.48 3.1436=113.04长方体： 表面积=（长宽+长高+宽高）2 高c 体积=长宽高 a，b，c 长a 一般情况下，四个面的都是侧面，其 五个面的都是没有上面或下面，其正方体： 表面积=（棱长棱长）6 体积=棱长棱长棱长 L=12a a=

24、L12 = = 圆柱： 侧面积=底面周长高 底面积=表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 圆锥： 体积=底面积高 半圆柱的表面积=侧面积+底面积+长方形的面积 环柱体积= 小学赠送以下资料英语万能作文(模板型）Along with the advance of the society more and more problems are brought to our attention, one of which is that.随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是_。As to whether it is a blessing or a curse, however,

25、people take different attitudes.然而，对于此类问题，人们持不同的看法。(Hold different attitudes 持不同的看;Come up with different attitudes 有不同的看法)As society develops, people are attaching much importance to.随着社会的发展，人们开始关注.People are attaching more and more importance to the interview during job hunting求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性

26、。As to whether it is worthwhile ., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it.关于是否值得_的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能持不同的观点。In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma.在

27、都市的发展中，我们往往会陷入困境。Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that.最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心_。The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems are brought to our attention

28、.人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。. plays such an important role that it undeniably becomes the biggest concern of the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse?_显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不过，问题是：我们该如何抉择?Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges,现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。The controversial issue is often brought into public foc