《通用知识》考点数学运算最新版20.docx

1、通用知识考点数学运算最新版20通用知识考点数学运算(2020年最新版)1、单选题某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票?_ A: 4 B: 1 C: 2 D: 3 参考答案: D 本题解释: 正确答案是C 考点 趣味数学问题 解析 设Alt;Blt;Clt;Dlt;E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261，除以4余1，因此另外两个加和必然除以4余3，重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31，28必为重复值，可知B+C

2、=A+D=28，所以，A=7，B=10，C=18，D=21，E=24，能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。 2、单选题某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?_ A: 14 B: 21 C: 23 D: 32 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点 容斥原理问题 解析 解析1：本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析，分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有x、y种，根据题意可得：y+5+2=36-x，32+25+1y=7

3、+9+6，联立解得x=23，y=6，因此三项全部合格的食品有23种，故正确答案为C。 解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-22=13，则合格的数量为：36-13=23种，故正确答案为C。 备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及ABC=X+Y+Z。 标签 三集合容斥原理公式整体考虑公式应用 3、单选题为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用

4、水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?_ A: 42.5元 B: 47.5元 C: 50元 D: 55元 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B 考点 鸡兔同笼问题 解析 解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交水费为52.5+75=47.5元。故正确答案为B。 解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5(15-A)=62.5，解得A=5。用水12吨，应交水费2.55+5(12

5、-5)=47.5元。故正确答案为B。 秒杀技 将12吨用水看成标准量以内，应交水费为122.5=30元，但四个选项中没有此值，这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。 标签 差异分析 4、单选题有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是_ A: 216 B: 108 C: 314 D: 348 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点余数与同余问题解

6、析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7，则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210，根据和不超过400，可知A=210，则可得B=210divide;5-1=41、C=210divide;6-1=34、D=210divide;7-1=29，A+B+C+D=210+41+34+29=314，故正确答案为C。 5、单选题打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?_ A: 6 B: 20/3 C: 7 D: 22/3 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B 考点 工程问题 解析 设总的稿件为60张，由题意

7、，小张每小时打印1/15，小李每小时打印1/12，则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这份稿件需要609=20/3(小时)，故正确答案为B。 标签 赋值思想 6、单选题从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。_ A: 21 B: 22 C: 23 D: 24 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1

8、张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为C。 7、单选题李工程师家里有4口人，母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?_ A: 2004年 B: 2006年 C: 2008年 D: 2010年 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B， 全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C 解析在2013年，由总年龄152岁可知，4人平均年龄为1524=38岁，所以当年李工程师是40

9、岁，妻子是36岁。则2007年妻子是30岁，所以儿子当年是5岁，即2013年儿子是11岁，得出母亲2013年是65岁。所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁，即妻子29岁是，母亲是她的2倍，即2006年。 综合解析：首先由总和得到平均值;进而按照各年的条件关系，推出母亲和妻子的年龄差。解题的关键在于”年龄差不变”这个知识点，即若现在a比b多r岁，问多少年前a是b的2倍?解法的关键为：当a是b的2倍的时候，ab应该跟现在的年龄差r相等，所以ab=b=r，即b是r岁的时候，a是b的2倍。 考点年龄问题笔记编辑笔记 8、单选题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多

10、有多少页?_ A: 134 B: 136 C: 138 D: 140 参考答案: A 本题解释: 正确答案是A 考点 数列问题 解析 撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C，可知整书的页码总和为(1+138)2138=9591，于是撕掉的页码和为9591-8037=1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。 9、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%，由于政府调控政策的出台，3月份该

11、商品价格又下降了20%，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比_ A: 涨高了 B: 持平 C: 降低了 D: 不能确定 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点 和差倍比问题 解析 假定该商品1月份价格为100，则2月份价格为120，3月份价格为1200.8=96，因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为C。 秒杀技 降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。 标签 赋值思想 10、单选题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，

12、小王的草莓收入可以达到_ A: 27500元 B: 32500元 C: 45000元 D: 55000元 参考答案: D 本题解释: 正确答案是D 考点 和差倍比问题 解析 本题需要注意单位的换算，5吨=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以达到：(3+2.5)10000=55000元，故正确答案为D。 11、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打出”九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?_ A: 1050 B: 1200 C: 1345 D: 1500 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B 考点 经济利润问题 解

13、析 设打印机原价为a元，则可列如下方程，a(1+35%)90%-50-a=208，解得a=1200(元)。故正确答案为B。 12、单选题甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?_ A: 9 B: 8 C: 7 D: 6 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B 考点鸡兔同笼问题解析甲和乙的分数之和是52，分数之差是16，那么甲的分数是(52+16)2=34分，要是甲10发全部打中，则应该得50分，由差异分析可知，甲脱靶的发数为(50-34)(5+3)=2发，所以打中的发数为10-2=8发。因此正确答

14、案为B。 13、单选题用分期付款的形式还贷，贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万元，3年还清，每期应还_ A: 1666.67元 B: 1811.484元 C: 18666.67元 D: 18114.84元 参考答案: D 本题解释: 正确答案是D 考点 经济利润问题 解析 本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍，301.91460，尾数为4，可排除A、C，根据数量级可排除B项，故正确答案为D。 14、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号?

15、_ A: 20 B: 21 C: 27 D: 28 参考答案: D 本题解释: 正确答案是D 考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为1687=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今天是28号。故正确答案为D。 15、单选题甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册，乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400550册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?_ A: 48、50

16、、53 B: 49、51、53 C: 51、53、49 D: 49、53、51 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册，则甲班总数在529550之间; 甲班为6+27+11n=20+11n，多捐2册就能被11整除，所以甲班总数只能是548(550-2)或537，因此丙班是419或408; 丙班为24+67+9m=50+9m，多捐4册就能被9整除。 因此丙班捐了419本，则丙班有(419-50)divide;9+8=49人，故正确答案为C。 16、单选题8612756606的值是_ A: 985032092 B: 3510326292 C

17、: 3945467232 D: 3610494042 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点 计算问题 解析 86127566068500750600=3825000000，只有C符合条件，故正确答案为C。 17、单选题有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?_ A: 71 B: 119 C: 258 D: 277 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点 抽屉原理问题 解析 考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足70的情

18、况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。此时再多1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。 标签 构造调整 18、单选题只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?_ A: 2 B: 3 C: 4 D: 5 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B 考点 行程问题 解析 设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间：逆水时间=16

19、00)1-2/5)=5:3，则顺水速度：逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力浆静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:1，故正确答案为B。 标签 赋值思想 19、单选题马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米?_ A: 92.6千米 B: 78.4千米 C: 120.6千米 D: 140.5千米 参考答案: A 本题解释: 正确答案是A 考点 行程问题 解析 本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船平均每天航行1.8521503=92.6千米。故正确答案为A。 20、单选题张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经

20、理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是_ A: 75元 B: 80元 C: 85元 D: 90元 参考答案: A 本题解释: 正确答案是A 考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+54)件，根据题意有80(100-x)=(95-x)(80+54)，解得x=75，故正确答案为A。 21、单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能

21、一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?_ A: 16天 B: 20天 C: 22天 D: 24天 参考答案: A 本题解释: 正确答案是A 考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)。即：8+12-(n-12)=n-0，解得n=16。故正确答案为A。 解析2：设游客在京期间下雨天数为x。因为他上午待

22、在旅馆的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数(x)和因上午出去游玩而休息的天数(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12-x)=12，解得x=4，所以一共在北京待了16天。故正确答案为A。 22、单选题有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?_ A: 40 B: 6 C: 48 D: 45 参考答

23、案: A 本题解释: 正确答案是A 考点行程问题解析当编号为A1的第一辆车到达乙站时，编号为A4的第四辆车恰好刚从甲站出发，假设骑车人刚从乙站出发时，编号为A1的第一辆车到达乙站，则途中骑车人又遇到了10辆车，则当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A9的第九辆车刚刚到达乙站，显然，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为(9-1)5=40分钟。正确答案选A。 23、单选题一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：quot;您应该付39元才对。quot;请问书比杂志贵多

24、少钱?_ A: 20 B: 21 C: 23 D: 24 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点 多位数问题 解析 设书价为10A+B，看反后相差18元，则10A+B-18=10B+A，解得A-B=2，即十位数与个位数相差2，因为书和杂志的总价个位39元，所以书价只能为31，杂志为39-31=8元，因此书比杂志贵31-8=23(元)，故正确答案为C。 24、单选题一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?_ A: 2 B: 3

25、C: 4 D: 5 参考答案: B 本题解释: B解析设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间:逆水时间=1: （1-2/5）=5:3，则顺水速度:逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力桨静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:1 25、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?_ A: 15 B: 18 C: 20 D: 25 参考答案: A 本题解释:

26、 正确答案是A 考点工程问题解析设总量为1，由题意知甲乙合作的效率为1/10，乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y，可知41/10+41/12+4y=1，解得y=1/15，于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。 26、单选题数学竞赛团体奖品是10000本数学

27、课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本?_ A: 1600 B: 1800 C: 1700 D: 2100 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点和差倍比问题解析设一到五名分别得到A、B、C、D、E。由题意可得，A=B+C，B=D+E，故A+B+C+D+E=B+C+B+C+B=3B+2C=10000，则3B=10000-2C，显然10000-2C必为3的倍数，只有C符合，故正确答案为C。

28、 27、单选题某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有_ A: 3920人 B: 4410人 C: 4900人 D: 5490人 参考答案: C 本题解释: 正确答案是C 考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A，本科生毕业数为B，那么今年研究生毕业数为1.1A，本科生毕业数为0.98B。由题意知：A+B=7650(1+2%)，1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为50000.98=4900人，故正确答案为C。 秒杀技由“本科生比上年度

29、减少2%”可知“今年本科生数=98%去年本科生数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%去年研究生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为C。 28、单选题某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是_ A: 2.5:1 B: 3:1 C: 3.5:1 D: 4:1 参考答案: B 本题解释: 正确答案是B 考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b，根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b，解得a/b=3，答案为B。 解析2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离，21-12=9千米，7-4=3千米，说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等，行驶的路程比为9:3=3:1，因此速度比为3:1，故正确答案为B。 29、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为_ A: 3400元 B: 3060元 C: 2845元 D: 2720元 参考答案: C 本题解释: