双向板的弹性和塑性计算.docx

1、双向板的弹性和塑性计算一、设计任务书 1、设计目的和方法 通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。 2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结

2、构，平面尺寸lx=3.3m，ly=3.9m。内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。 楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。 （3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数Rg=1.2，分项系数Rq=1.3或1.4。 （4）材料：混凝土强度等级为C25。采用HRB335钢筋，fy=300N/mm2。 3、设计内容（1）双向板肋梁

3、楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。（2）双向板设计： 1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。 2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。（3）支承梁的设计。4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。（2）图纸。 1）结构平面布置图 2）板的配筋图 3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。二、设计计算书1、结构布置及构件尺

4、寸选择双向板肋梁盖由板和支撑梁构成。双向板肋梁楼盖中，双向板区格一般以35m为宜。支撑梁短边的跨度为lx=3300mm，支撑梁长边的跨度为ly=6600mm。根据图1.1所示的柱网布置，选取的结构平面布置方案如图2.1所示。结构平面布置图2.1板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=3300/50=66mm，且双向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚为90mm。 支撑梁截面尺寸：根据经验，支撑梁的截面高度h=l/14l/8, 长跨梁截面高度h=(3900/143900/8)=278.6487.5mm,故取h=300mm； 长跨梁截面宽 b=h/3h/2=(300/3300/2)=10

5、0150mm,故取b=150mm。 短跨梁截面高 h=(3300/143300/8)mm=235.7412.5mm,故取h=400mm； 短跨梁截面宽 b= h/3h/2=(400/3400/2)=133.3200mm,故取b=200mm。2、荷载设计值 由于活荷载标准值q=4kN/m，则取rQ =1.4。 90mm钢筋混凝土版0.0925kN/m3=2.25kN/m2； 20mm原水泥砂浆面层：0.0220kN/m3=0.4kN/m2； 15mm原石灰砂浆抹底: 0.01517kN/m3=0.255kN/m2； 恒荷载标准值：gk=2.25+0.4+0.255=2.905kN/m2； 活荷载

6、标准值: qk=4kN/m ； g+q/2=1.22.905+1.44.0/2=6.286kN/m2； q/2=1.44.0/2=2.8kN/m2； g+q=1.22.905+1.44.0=9.086kN/m2；3、按弹性理论设计板 此法假定支撑梁不产生竖向位移且不受扭，并且要求同一方向相邻跨度比值lmin /lmax 0.75,以防误差过大。当求各区格跨中最大弯矩时，活荷载应按棋盘式布置，它可以简化为当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩值与当内支座铰支时q/2作用下的弯矩之和。所有区格板按其位置与尺寸分为A、B、C、D 四类，计算弯矩时，考虑混凝土的泊松比u=0.2（查混凝土结构设计规范

7、（GB50010-2002）第4.1.8条）弯矩系数可查混凝土结构设计附表2。荷载布置图3.1g+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+q=g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2+q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2（1）A区格板计算。 1) 计算跨度。 中间跨：lx=3.3m1.05lo=1.05(3.3-0.2)=3.255m ly=3.9m1.05lo=1.05(3.9-0.15）=3.937

8、5m lx/ly=3.3/3.9=0.85 2）跨中弯矩。 A区格板是中间部位区格板，在 g+q/2作用下，按四边固定板计算；在q/2作用下按四边简支计算。表3.2：lx/lymxmymxmy四边固定0.850.02460.0156-0.0551-0.0626四边简支0.850.04560.0353- Mxu=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0246+0.20.0156)6.2863.32+(0.0456+0.20.0353)2.83.32=3.50kNm/m Myu=My1u+My2u =(my1+0.2m

9、x1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0156+0.20.0246)6.2863.32+(0.0353+0.20.0456)2.83.32 =2.76kNm/m 3)支座弯矩。 a支座：Mxa=mx(g+q/2)lx2=-0.05516.2863.32=-3.77kNm/m b支座：Myb=my(g+q/2)lx2=-0.06266.2863.32=-4.29kNm/m 4)配筋计算。截面有效高度：由于是双向配筋，两个方向的截面有效高度不同。考虑到短跨方向的弯矩比长跨方向的大，故应将短跨方向的跨中受力钢筋放置在长跨方向的外侧。因此，跨中截面h0x=90-

10、20=70mm(短跨方向)，h0y=90-30=60mm(长跨方向)；支座截面h0=h0x=70mm。对A区格板，考虑到该板四周与梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2。跨中正弯矩配筋计算： Asx=0.8Mxu/rsh0fy =0.83.50106/(3000.9570)=140mm2 Asy=0.8Myu/rsh0fy =0.82.76106/(3000.9560)=129mm2 支座配筋见B、C区格板计算，因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩

11、。（2）B区格板计算。 1) 计算跨度。 边跨：lx=ln+h/2+b/2=(3.3-0.15-0.2/2)+0.09/2+0.2/2=3.2m 1.05lo=1.05(3.3-0.15-0.2/2)=3.2025m 中间跨：ly=3.9m1.05lo=1.05(3.9-0.15）=3.94m lx/ly=3.2/3.9=0.82 2）跨中弯矩。 B区格板是边区格板，在 g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。表3.3：lx/lymxmymxmy三边固定，一边简支0.820.02760.0221-0.0748-0.0697四边简支0.820.05390.034

12、0- Mxu=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0276+0.20.0221)6.2863.22+(0.0539+0.20.0340)2.83.22=3.80kNm/m Myu=My1u+My2u =(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0221+0.20.0276)6.2863.22+(0.0340+0.20.0539)2.83.22 =3.06kNm/m 3)支座弯矩。a支座：Mxa=mx(g+q/2)lx2=-0.07486.2863.22=-4.

13、81kNm/mc支座：Myc=my(g+q/2)lx2=-0.06976.2863.22=-4.49kNm/m 4)配筋计算。近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=70mm，h0y=60mm。跨中正弯矩配筋计算： Asx=Mxu/rsh0fy =3.80106/(3000.9570)=190mm2 Asy=Myu/rsh0fy =3.06106/(3000.9560)=179mm2支座截面配筋计算：a支座：取较大弯矩值为-4.81kN.m/m。 Asxa=Mxmaxa/rsh0fy =4.81106/(3000.9570)=241mm2c支座配筋见D区格板计算。（3）C区格板计

14、算。 1) 计算跨度。 中间跨：lx=3.3m 边跨：ly=3.9m-0.15+0.09/2=3.7m 1.05lo=1.05(3.9-0.15-0.15/2）=3.86m lx/ly=3.3/3.7=0.89 2）跨中弯矩。 C区格板是边区格板，在 g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。表3.4：lx/lymxmymxmy三边固定，一边简支0.890.02720.0155-0.0669-0.0564四边简支0.890.04660.0352- Mxu=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2

15、 =(0.0272+0.20.0155)6.2863.32+(0.0466+0.20.0352)2.83.32=3.71kNm/m Myu=My1u+My2u =(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0155+0.20.0272)6.2863.32+(0.0352+0.20.0466)2.83.32 =2.79kNm/m 3)支座弯矩。d支座：Mxd=mx(g+q/2)lx2=-0.06696.2863.32=-4.58kNm/mb支座：Myb=my(g+q/2)lx2=-0.05646.2863.32=-3.86kNm/m 4)配筋计

16、算。近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=70mm，h0y=60mm。跨中正弯矩配筋计算： Asx=Mxu/rsh0fy =3.71106/(3000.9570)=186mm2 Asy=Myu/rsh0fy =2.79106/(3000.9560)=163mm2支座截面配筋计算：b支座：取较大弯矩值为-4.29kN.m/m。 Asxb=Mxmaxb/rsh0fy =4.29106/(3000.9570)=215mm2d支座配筋见D区格板计算。（4）D区格板计算。 1) 计算跨度。 lx=3.2m（同B区格) ly=3.7m（同C区格） 2）跨中弯矩。 D区格板是角区格板，在 g

17、+q/2作用下，按两邻边固定两邻边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。表3.5：lx/lymxmymxmy两邻边固定，两邻边简支0.860.03160.0217-0.0818-0.0730四边简支0.860.04960.0349- Mxu=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0316+0.20.0217)6.2863.22+(0.0496+0.20.0349)2.83.22 =3.94kNm/m Myu=My1u+My2u =(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)l

18、x2 =(0.0217+0.20.0316)6.2863.22+(0.0349+0.20.0496)2.83.22 =3.09kNm/m 3)支座弯矩。d支座：Mxd=mx(g+q/2)lx2=-0.08186.2863.22=-5.27kNm/mc支座：Myc=my(g+q/2)lx2=-0.07306.2863.22=-4.70kNm/m 4)配筋计算。近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=70mm，h0y=60mm。跨中正弯矩配筋计算： Asx=Mxu/rsh0fy =3.94106/(3000.9570)=197mm2 Asy=Myu/rsh0fy =3.09106/(

19、3000.9560)=181mm2支座截面配筋计算：d支座：取较大弯矩值为-5.27kN.m/m。 Asxd=Mxmaxd/rsh0fy =5.27106/(3000.9570)=264mm2c支座：取较大弯矩值为-4.70kN.m/m。 Asxc=Mxmaxc/rsh0fy =4.70106/(3000.9570)=236mm2(5)选配钢筋。跨中截面配筋如表3.6所示，支座截面配筋如表3.7所示。表3.6 跨中截面配筋截面A区格板跨中B区格板跨中C区格板跨中D区格板跨中X方向Y方向X方向Y方向X方向Y方向X方向Y方向计算钢筋面积/mm2140129190179186163197181选用钢

20、筋83208320826082808260830082508280实际配筋面积/mm2157157193180193168201180表3.7 支座截面配筋截面a支座b支座c支座d支座计算钢筋面积/mm2241215236264选用钢筋8200822082008190实际配筋面积/mm22512282512654、按塑性理论设计板 钢筋混凝土为弹塑性体，因而按弹性理论计算结果不能反映结构的刚度随荷载而改变的特点，与已考虑材料塑性性质的截面计算理论也不协调。塑性铰线法是最常用的塑性理论计算方法之一。塑性铰线法，是在塑性铰线位置确定的前提下。利用虚功原理简历外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩二者间的关

21、系式，从而求出各塑性铰线上的弯矩值，并依次对各截面进行配筋计算。基本公式为 2MX+2My+Mx+Mx+My+My =1/12(g+q)lx2（3ly-lx）令 n=ly/lx ，=my /mx ，= mx/ my=mx /mx= my /my=my /my考虑到节省钢材和配筋方便，一般取=1.52.5。为使在使用阶段两方向的截面应力较为接近，宜取=（1/n)2。 采用通常配筋：MX=mxly ，Mx=mxly ，Mx=mxly My=mylx ，My=mylx ，My=mylx代入基本公式，得 mx=(g+q)lx2(n-1/3)/8(n+n+）。（1）A区格板弯矩计算。 计算跨度： lx=

22、lo-b=3.3-0.2=3.1m（lo为轴线间距离，b为梁宽） ly=3.9-0.15=3.75m n= ly/lx=3.75/3.1=1.21 =（1/n)2=0.68，取为2.0，则 mx=(g+q)lx2(n-1/3)/8(n+n+） =9.0863.12（1.21-1/3）/8(1.212.0+0.682.0+1.21+0.68) =1.69kNm/m my=mx=0.681.69=1.15kNm/m mx=mx=mx=-2.01.69=-3.38kNm/m（负号表示支座弯矩） my=my=my=-2.01.15=-2.30kNm/m（2）B区格板弯矩计算。 计算跨度： lx=ln+

23、h/2=3.3-0.15-0.2/2+0.09/2=3.1m ly=3.9-0.15=3.75m n= ly/lx=3.75/3.1=1.21 =（1/n)2=0.68，取为2.0，将A区格板算得的长边支座弯矩mx=3.38kNm/m作为B区格板的mx的已知值，则 mx=(g+q)lx2(n-1/3)/8-nmx/2/(+n+） =9.0863.12（1.21-1/3）/8-1.213.38/2/ (0.682.0+1.21+0.68) =2.31kNm/m my=mx=0.681.69=1.57kNm/m mx=-3.38kNm/m（负号表示支座弯矩） mx=0kNm/m my=my=my=

24、-2.01.57=-3.14kNm/m（3）C区格板弯矩计算。 计算跨度： lx=3.3-0.2=3.1m ly=3.9-0.15-0.15/2+0.09/2=3.72m n= ly/lx=3.72/3.1=1.2 =（1/n)2=0.69，取为2.0，将A区格板算得的长边支座弯矩my=2.30kNm/m作为B区格板的my的已知值，则 mx=(g+q)lx2(n-1/3)/8-my/2/(n+n+） =9.0863.12（1.2-1/3）/8-2.3/2/(1.22.0+1.2+0.69) =1.94kNm/m my=mx=0.691.94=1.34kNm/m my=-2.30kNm/m（负号

25、表示支座弯矩） my=0kNm/m mx=mx=mx=-2.01.94=-3.88kNm/m（4）D区格板弯矩计算。 计算跨度： lx=3.1m（同B区格板） ly=3.72m（同C区格板） n= ly/lx=3.72/3.1=1.2 =（1/n)2=0.69，取为2.0，该区格板的支座配筋分别与B区格板和C区格板相同，故支座弯矩弯矩mx，my已知，则 mx=(g+q)lx2(n-1/3)/8-my/2-nmx/2/(n+） =9.0863.12（1.2-1/3）/8-3.14/2-1.23.88/2/(1.2+0.69) =3.37kNm/m my=mx=0.693.37=2.33Nm/m

26、my=-3.14kNm/m（负号表示支座弯矩） my=0kNm/m mx=0kNm/m mx=-3.88kNm/m（5）配筋计算。由于是双向配筋，两个方向的截面的有效高度不同。考虑到短跨方向的弯矩比长跨方向的大，故应将短跨方向的跨中受力钢筋放置在长跨方向的外侧。因此，跨中截面h0x=90-20=70mm(短跨方向)，h0y=90-30=60mm(长跨方向)；支座截面h0=h0x=70mm。对A区格板，考虑到该板四周与梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故对其跨中弯矩设计值应乘以折减系数0.8。近似取rs为0.95。计算配筋截面面积的近似计算公式为As=M/rsh0fy。跨中

27、正弯矩配筋计算：钢筋选用HRB335，跨中截面配筋如表4.1所示。根据混凝土结构设计规范（GB50010-2002)第10.1.4构造规定，受力钢筋的间距不宜大于200mm。 支座负弯矩配筋计算：钢筋选用HRB335，截面配筋如表4.2所示。表4.1 跨中截面配筋截面A区格板跨中B区格板跨中C区格板跨中D区格板跨中X方向Y方向X方向Y方向X方向Y方向X方向Y方向M/kNm/m0.81.690.81.152.311.571.941.343.372.33h07060706070607060计算钢筋面积/mm26854116929778169136选用钢筋83008300830083008300830083008300实际配筋面积/mm2168168168168168168168168表4.2 支座截面配筋截面a支座b支座c支座d支座M/kNm/m3.382.303.143.88h070707070计算钢筋面积/mm2169115157194选用钢筋8250825082508250实际配筋面积/mm2201201201201Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！