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1、matlab报告三自动0942张怡实 验 报 告课程名称 MATLAB基础及应用专业班级 自动化0942 姓 名 张怡 学 号 0904421205 电气与信息学院和谐 勤奋 求是 创新实验教学考核和成绩评定办法1 课内实验考核成绩，严格按照该课程教学大纲中明确规定的比重执行。实验成绩不合格者，不能参加课程考试，待补做合格后方能参加考试。2 单独设立的实验课考核按百分制评分，考核内容应包括基本理论、实验原理和实验。3 实验考核内容包括：1）实验预习；2）实验过程（包括实验操作、实验记录和实验态度、表现）；3）实验报告；权重分别为0.2 、0.4 、 0.4；原则上根据上述三个方面进行综合评定。

2、学生未取得1）和2）项成绩时，第3）项成绩无效。4 实验指导教师应严格按照考核内容分项给出评定成绩，并及时批改实验报告，给出综合成绩，反馈实验中出现的问题。实验成绩在教师手册中有记载。实验报告主要内容一 实验目的 二 实验仪器及设备三 实验原理四 实验步骤五 实验记录及原始记录六 数据处理及结论七 实验体会（可选项）注：1. 为了节省纸张，保护环境，便于保管实验报告，统一采用A4纸，实验报告建议双面打印（正文采用宋体五号字）或手写,右侧装订。2. 实验类别指验证、演示、综合、设计、创新（研究）、操作六种类型实验。3. 验证性实验：是指为了使学生巩固课程基本理论知识而开设的强调演示和证明，注重实

3、验结果（事实、概念或理论）的实验。4. 综合性实验：是指实验内容涉及本课程的综合知识或本课程相关的课程知识的实验。5. 设计性实验：是指给定实验目的、要求和实验条件，由学生自行设计实验方案并加以实现的实验。实验题目MATLAB符号运算实验实验室一教八楼实验室实验时间2011年 03 月 30 日 实验类别 验证性试验同组人数1 成 绩指导教师签字：一 实验目的：1熟悉Matlab软件使用的基本方法；2. 掌握符号运算;3. 掌握符号运算的特殊操作二 实验装置：计算机三 实验内容：1.符号表达式的建立例题5-5 y=a*x2+b=0y=D2y-c*Dy+d=0y =a*x2+b=0y =D2y-

4、c*Dy+d=0例题5-6 f1=sym(x3+4*x2+x+3)f1 =x3+4*x2+x+3 f2=sym(a*x2+b*x+c=0)f2 =a*x2+b*x+c=0 f3=sym(a b;c d)f3 = a, b c, d f4=sin(x)+cos(y)f4 =sin(x)+cos(y)2.符号表达式的化简（1）符号表达式的展开 例题5-7 syms x y;f1=(x+1)7;expand(f1)ans =x7+7*x6+21*x5+35*x4+35*x3+21*x2+7*x+1 f2=cos(x+y);f=expand(f1)f = x7+7*x6+21*x5+35*x4+35*

5、x3+21*x2+7*x+1对符号表达式f=cos(x+y)+sin(x+y)进行展开 syms x y;f=cos(x+y)+sin(x+y);f1=expand(f)f1 =cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)+sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)（2）因式分解例题5-9 f0=factor(1234567890)factor(12345678901234567890)f1=(2)8*(3)*(11)*(146137297599841)syms a b x yf2=factor(x5-y5)f3=factor(x-b)2 x2-b*x;a2-b2 a*x

6、-a)f0 = 2 3 3 5 3607 3803? Error using = factorThe maximum value of n allowed is 232. f0=factor(1234567890)f0 = 2 3 3 5 3607 3803 f1=factor(sym(1234567890123456789)f1 =(2)8*(3)*(11)*(146137297599841) syms a b x yf2=factor(x5-y5) f2 = (x-y)*(x4+x3*y+x2*y2+x*y3+y4) f3=factor(x-b)2 x2-b*x;a2-b2 a*x-a)f

7、3 = (x-b)2, x*(x-b) (a-b)*(a+b), a*(x-1)对表达式f=x4-1进行因式分解 f=factor(x4-1)f =(x-1)*(x+1)*(x2+1)（3）符号表达式的化简例题5-12 syms t xR1=simplify(csc(t)2-cot(t)2)R1 =1 R2=simplify(x5-1)/(x-1)R2 =x4+x3+x2+x+1例题5-13 syms x;simple(1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)simplify:-(x2+x-1)/(x-1)2radsimp:(-x2-x+1)/(x4-2*x3+x2)factor:1(x2

8、-1/(x-1)2-1/(x-1)2expand:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)combine:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(exp):1/x2-1?(x-1)2-1/(x2-x)convert(sincos):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(tan):1/x62-1/(x-1)2-1/(x2_x)collect(x):1/x2_1/(x-1)2-1/(x2-x)mwcos2sin:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)simplify:-(x2+x-1)/x2/(x-1)2radsimp:(-x2-x+1)/x2/

9、(x-1)2combine(trig):(-x2-x+1)/(x4-2*x3+x2)factor:-(x2+x-1)/x2/(x-1)2expand:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)combine:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(exp):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(sincos):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(tan):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)collect(x):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)mwcos2sin:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)

10、ans =-(x2+x-1)/x2/(x-1)2? Undefined function or variable simplify. syms x;simple(1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)simplify:-(x2+x-1)/x2/(x-1)2radsimp:(-x2-x+1)/x2/(x-1)2combine(trig):(-x2-x+1)/(x4-2*x3+x2)factor:-(x2+x-1)/x2/(x-1)2expand:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)combine:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(exp):1/x2-1/(

11、x-1)2-1/(x2-x)convert(sincos):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)convert(tan):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)collect(x):1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)mwcos2sin:1/x2-1/(x-1)2-1/(x2-x)ans =-(x2+x-1)/x2/(x-1)2 syms x;simple(sin(x)2-cos(x)3+sin(2*x)simplify:-cos(x)3+2*sin(x)*cos(x)+1-cos(x)2radsimp:sin(x)2-cos(x)3+sin(2*x)combine(tr

12、ig):1/2-1/2*cos(2*x)-1/4*cos(3*x)-3/4*cos(x)+sin(2*x)factor:sin(x)2-cos(x)3+sin(2*x)expand:sin(x)2-cos(x)3+2*sin(x)*cos(x)combine:1/2-1/2*cos(2*x)-1/4*cos(3*x)-3/4*cos(x)+sin(2*x)convert(exp):-1/4*(exp(i*x)-1/exp(i*x)2-(1/2*exp(i*x)+1/2/exp(i*x)3-1/2*i*(exp(2*i*x)-1/exp(2*i*x) convert(sincos):sin(x)

13、2-cos(x)3+sin(2*x)convert(tan):4*tan(1/2*x)2/(1+tan(1/2*x)2)2-(1-tan(1/2*x)2)3/(1+tan(1/2*x)2)3+2*tan(x)/(1+tan(x)2)collect(x):sin(x)2-cos(x)3+sin(2*x)mwcos2sin:sin(x)2-cos(x)3+sin(2*x)ans =sin(x)2-cos(x)3+sin(2*x)（4）符号表达式的分式通分例题5-14 syms xf=(x+1)/x2+(x-1)/(2*x+3);n,d=numden(f)n =x2+5*x+3+x3d =x2*(2

14、*x+3)对表达式f=进行通分 syms x yf=x/y2+y/x2;n,d=numden(f)n =x3+y3d =x2*y2（5）符号表达式的转换 例题5-18 syms a b c t x yf=(b2*x-4*a*c)(1/2)+(x+y)(y+b);f1=subs(f,t)f1 =(b2*t-4*a*c)(1/2)+(t+y)(y+b) f2=subs(f1,b,y)f2 =(y2*t-4*a*c)(1/2)+(t+y)(2*y) f3=subs(f2,y,3)f3 =(9*t-4*a*c)(1/2)+(t+3)6 f4=subs(f3,y,3)f4 =(9*t-4*a*c)(1/

15、2)+(t+3)63.符号微积分例题5-19在MATLAB中，求解表达式的极限数值 syms xf=limit(tan(x)-sin(x)/x2)f =0例5-20在MATLAB中，试证明表达式。 syms t xf=limit(1+x/t)t,t,inf)f =exp(x)计算表达式的极限。 syms xf=limit(tan(x)/x2)f =NaN计算表达式的极限 syms xf=limit(sin(x)/2*x)f =0（2）符号微分例5-22试对表达式飞f(x,y)=求一阶偏导和二阶偏导。 syms x yf=x3-5*x2*y+y2;df=diff(f)df =3*x2-10*x*

16、y dfdx=diff(f,x)dfdx =3*x2-10*x*y dfdy=diff(f,y)dfdy =-5*x2+2*y dfdxdy=diff(dfdx,y)dfdxdy =-10*x dfdydx=diff(dfdy,x)dfdydx =-10*x例5-24在MATLAB中，求矩阵A=的微分、 syms x tA=x*t x2*sin(t);exp(x*t) log(x+t);D1=diff(A,t)D1 = x, x2*cos(t) x*exp(x*t), 1/(x+t) D2=diff(A,2)D2 = 0, 2*sin(t) t2*exp(x*t), -1/(x+t)2 D3=

17、diff(diff(A,t)D3 = 1, 2*x*cos(t) exp(x*t)+x*t*exp(x*t), -1/(x+t)2（2）符号积分例5-25计算相应的积分。 syms x y z f1=int(x/(1+x2),x); f2=int(x*log(1-x),0,1); f3=int(int(x2+y2,y,x,1+x),x,0,1); f1f1 =1/2*log(1+x2) f2f2 =-3/4 f3f3 =3/2例5-26在MATLAB中，求矩阵A=的积分结果。 syms t A=t sin(t);exp(t) log(1+t); I=int(A)I = 1/2*t2, -cos

18、(t) exp(t), log(1+t)*(1+t)-t-1 pretty(I) 2 1/2 t -cos(t) exp(t) log(1 + t) (1 + t) - t - 1计算表达式的 积分。 syms zf=int(x/(1+z)3,z)f =-1/2*x/(1+z)2例5-27 在MATLAB中，试运行命令rsums求解函数f(x)=在积分区间-2，2上的积分结果，截取矩形个数为50，120和150的图形。4.符号方程求解例5-29求线性代数方程的解。 syms x y z f1=x+y+z=10;f2=3*x+2*y+z+14;f3=2*x+3*y-z=1;x,y,z=solve

19、(f1,f2,f3);g=x,y,zg = -107/5, 94/5, 63/5例5-30求解非线性方程组的数值解。 syms x yx,y=solve(x2-2*x*y+y2=3,x2-4*x+3=0);solution=x,ysolution = 1, 1+3(1/2) 1, 1-3(1/2) 3, 3+3(1/2) 3, 3-3(1/2)例5-31求解含有参数的非线性方程组的解。 syms a b x yf1=a+b+x=y;f2=2*a*x-b*y=-1;f3=(a+b)2=x+y;f4=a*y+b*x=4;a,b,x,y=solve(f1,f2,f3,f4);a=double(a),

20、b=double(b),x=double(x),y=double(y)a = 1.0000 23.6037 0.2537 - 0.4247i 0.2537 + 0.4247ib = 1.0000 -23.4337 -1.0054 - 1.4075i -1.0054 + 1.4075ix = 1.0000 -0.0705 -1.0203 + 2.2934i -1.0203 - 2.2934iy = 3.0000 0.0994 -1.7719 + 0.4611i -1.7719 - 0.4611i例5-33 求常微分方程的通解。 clears1=dsolve(Dy=-a*x,x)s1 =-1/2*

21、a*x2+C1例5.34 求解常微分方程的通解。 syms x ys2=dsolve(D2y=cos(2*x)-y,y(0)=1,Dy(0)=0,x);s2s2 =4/3*cos(x)-1/3*cos(2*x)5.利用简易绘图命令绘制图形。将例5-44和例5-46中的图合并在一张图中。 clearsyms x ysubplot(1,2,1);ezmeshc(x2/(1+x+y),-4,4,-2*pi,2*pi)title(张怡)subplot(1,2,2);ezmeshc(x2/(1+x2+y2),-4,4,-2*pi,2*pi)title(张怡)shading interp例5-45绘制表达

22、式x=cosscost、y=cosssint、z=sins的表面图。syms t sx=cos(s)*cos(t);y=cos(s)*sin(t);z=sin(s);ezsurf(x,y,z,0,pi/2,0,3*pi/2)view(20,40) shading flattitle(张怡)例5-44中的图5-13和图5-14合并在一张图中clearsyms x yz=x2+y2;subplot(1,2,1);ezmesh(z,-5,5,50);title(张怡)z=x2+y2;subplot(1,2,2);ezmesh(z,-5,5,50)colormap(0 0 1);title(张怡)例5

23、-40和例5-41中的图合并在一张图中。syms x yf=2*(1-x)2*exp(-x2-(y+1)2)-8*(-x3+x/4-y5)*exp(-x2-y2)-1/2*exp(-(1+x)2-y2);subplot(1,2,1);ezcontour(f,-4,4,40);title(张怡)f=2*(1-x)2*exp(-x2-(y+1)2)-8*(-x3+x/4-y5)*exp(-x2-y2)-1/2*exp(-(1+x)2-y2);subplot(1,2,2);ezcontourf(f,-4,4,40);title(张怡)例5-39根据表达式x=sint、y=cost、z=0.8t，绘制三维曲线。syms tezplot3(sin(t),cos(t),0.8*t,0,6*pi,animate);title(张怡)例5-38在极坐标下，绘制函数表达式sint-cost-0.4的二维图形。syms tezpolar(sin(t)-cos(t)-0.4)title(张怡)四 实验要求: 写出实验程序与仿真结果五 实验总结： 通过本实验熟悉Matlab软件使用的基本方法； 掌握Matlab中函数符号的应用及其相关的计算; 能够用Matlab进行计算求值。