matlab报告三自动0942张怡.docx
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matlab报告三自动0942张怡
实验报告
课程名称MATLAB基础及应用
专业班级自动化0942
姓名张怡
学号0904421205
电气与信息学院
和谐勤奋求是创新
实验教学考核和成绩评定办法
1．课内实验考核成绩，严格按照该课程教学大纲中明确规定的比重执行。
实验成绩不合格者，不能参加课程考试，待补做合格后方能参加考试。
2．单独设立的实验课考核按百分制评分，考核内容应包括基本理论、实验原理和实验。
3．实验考核内容包括：
1）实验预习；2）实验过程（包括实验操作、实验记录和实验态度、表现）；3）实验报告；权重分别为0.2、0.4、0.4；原则上根据上述三个方面进行综合评定。
学生未取得1）和2）项成绩时，第3）项成绩无效。
4．实验指导教师应严格按照考核内容分项给出评定成绩，并及时批改实验报告，给出综合成绩，反馈实验中出现的问题。
实验成绩在教师手册中有记载。
实验报告主要内容
一．实验目的
二．实验仪器及设备
三．实验原理
四．实验步骤
五．实验记录及原始记录
六．数据处理及结论
七．实验体会（可选项）
注：
1.为了节省纸张，保护环境，便于保管实验报告，统一采用A4纸，实验报告建议双面打印（正文采用宋体五号字）或手写,右侧装订。
2.实验类别指验证、演示、综合、设计、创新（研究）、操作六种类型实验。
3.验证性实验：
是指为了使学生巩固课程基本理论知识而开设的强调演示和证明，注重实验结果（事实、概念或理论）的实验。
4.综合性实验：
是指实验内容涉及本课程的综合知识或本课程相关的课程知识的实验。
5.设计性实验：
是指给定实验目的、要求和实验条件，由学生自行设计实验方案并加以实现的实验。
实验题目
MATLAB符号运算实验
实验室
一教八楼实验室
实验时间
2011年03月30日
实验类别
验证性试验
同组人数
1
成绩
指导教师签字：
一实验目的：
1．熟悉Matlab软件使用的基本方法；
2.掌握符号运算;
3.掌握符号运算的特殊操作
二实验装置：
计算机
三实验内容：
1.符号表达式的建立
例题5-5
>>y='a*x^2+b=0'
y='D2y-c*Dy+d=0'
y=
a*x^2+b=0
y=
D2y-c*Dy+d=0
>>
例题5-6
>>f1=sym（'x^3+4*x^2+x+3'）
f1=
x^3+4*x^2+x+3
>>f2=sym（'a*x^2+b*x+c=0'）
f2=
a*x^2+b*x+c=0
>>f3=sym（'[ab;cd]'）
f3=
[a,b]
[c,d]
>>f4=sin（x）+cos（y）
f4=
sin（x）+cos（y）
>>
2.符号表达式的化简
（1）符号表达式的展开例题5-7
>>symsxy;
f1=（x+1）^7;
expand（f1）
ans=
x^7+7*x^6+21*x^5+35*x^4+35*x^3+21*x^2+7*x+1
>>f2=cos（x+y）;
f=expand（f1）
f=
x^7+7*x^6+21*x^5+35*x^4+35*x^3+21*x^2+7*x+1
>>
对符号表达式f=cos（x+y）+sin（x+y）进行展开
>>symsxy;
f=cos（x+y）+sin（x+y）;
f1=expand（f）
f1=
cos（x）*cos（y）-sin（x）*sin（y）+sin（x）*cos（y）+cos（x）*sin（y）
>>
（2）因式分解例题5-9
>>f0=factor（1234567890）
factor（12345678901234567890）
f1=
（2）^8*（3）*（11）*（146137297599841）
symsabxy
f2=factor（x^5-y^5）
f3=factor（[（x-b）^2x^2-b*x;a^2-b^2a*x-a}）
f0=
233536073803
?
?
?
Errorusing==>factor
Themaximumvalueofnallowedis2^32.
>>f0=factor（1234567890）
f0=
233536073803
>>f1=factor（sym（1234567890123456789））
f1=
（2）^8*（3）*（11）*（146137297599841）
>>symsabxy
f2=factor（x^5-y^5）
f2=
（x-y）*（x^4+x^3*y+x^2*y^2+x*y^3+y^4）
>>f3=factor（[（x-b）^2x^2-b*x;a^2-b^2a*x-a]）
f3=
[（x-b）^2,x*（x-b）]
[（a-b）*（a+b）,a*（x-1）]
>>
对表达式f=x4-1进行因式分解
>>f=factor（x^4-1）
f=
（x-1）*（x+1）*（x^2+1）
>>
（3）符号表达式的化简
例题5-12
>>symstx
R1=simplify（csc（t）^2-cot（t）^2）
R1=
1
>>R2=simplify（（x^5-1）/（x-1）
R2=
x^4+x^3+x^2+x+1
>>
例题5-13
>>symsx;
simple（1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x））
simplify:
-（x^2+x-1）/（x-1）^2
radsimp:
（-x^2-x+1）/（x^4-2*x^3+x^2）
factor:
1（x^2-1/（x-1）^2-1/（x-1）^2
expand:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
combine:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（exp）:
1/x^2-1?
（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（sincos）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（tan）:
1/x62-1/（x-1）^2-1/（x^2_x）
collect（x）:
1/x^2_1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
mwcos2sin:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
simplify:
-（x^2+x-1）/x^2/（x-1）^2
radsimp:
（-x^2-x+1）/x^2/（x-1）^2
combine（trig）:
（-x^2-x+1）/（x^4-2*x^3+x^2）
factor:
-（x^2+x-1）/x^2/（x-1）^2
expand:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
combine:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（exp）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（sincos）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（tan）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
collect（x）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
mwcos2sin:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
ans=
-（x^2+x-1）/x^2/（x-1）^2
?
?
?
Undefinedfunctionorvariable'simplify'.
>>symsx;
simple（1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x））
simplify:
-（x^2+x-1）/x^2/（x-1）^2
radsimp:
（-x^2-x+1）/x^2/（x-1）^2
combine（trig）:
（-x^2-x+1）/（x^4-2*x^3+x^2）
factor:
-（x^2+x-1）/x^2/（x-1）^2
expand:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
combine:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（exp）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（sincos）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
convert（tan）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
collect（x）:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
mwcos2sin:
1/x^2-1/（x-1）^2-1/（x^2-x）
ans=
-（x^2+x-1）/x^2/（x-1）^2
>>
>>symsx;
simple（sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x））
simplify:
-cos（x）^3+2*sin（x）*cos（x）+1-cos（x）^2
radsimp:
sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x）
combine（trig）:
1/2-1/2*cos（2*x）-1/4*cos（3*x）-3/4*cos（x）+sin（2*x）
factor:
sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x）
expand:
sin（x）^2-cos（x）^3+2*sin（x）*cos（x）
combine:
1/2-1/2*cos（2*x）-1/4*cos（3*x）-3/4*cos（x）+sin（2*x）
convert（exp）:
-1/4*（exp（i*x）-1/exp（i*x））^2-（1/2*exp（i*x）+1/2/exp（i*x））^3-1/2*i*（exp（2*i*x）-1/exp（2*i*x））
convert（sincos）:
sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x）
convert（tan）:
4*tan（1/2*x）^2/（1+tan（1/2*x）^2）^2-（1-tan（1/2*x）^2）^3/（1+tan（1/2*x）^2）^3+2*tan（x）/（1+tan（x）^2）
collect（x）:
sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x）
mwcos2sin:
sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x）
ans=
sin（x）^2-cos（x）^3+sin（2*x）
>>
（4）符号表达式的分式通分
例题5-14
>>symsx
f=（x+1）/x^2+（x-1）/（2*x+3）;
[n,d]=numden（f）
n=
x^2+5*x+3+x^3
d=
x^2*（2*x+3）
>>
对表达式f=
进行通分
>>symsxy
f=x/y^2+y/x^2;
[n,d]=numden（f）
n=
x^3+y^3
d=
x^2*y^2
>>
（5）符号表达式的转换例题5-18
>>symsabctxy
f=（b^2*x-4*a*c）^（1/2）+（x+y）^（y+b）;
f1=subs（f,t）
f1=
（b^2*t-4*a*c）^（1/2）+（t+y）^（y+b）
>>f2=subs（f1,b,y）
f2=
（y^2*t-4*a*c）^（1/2）+（t+y）^（2*y）
>>f3=subs（f2,y,3）
f3=
（9*t-4*a*c）^（1/2）+（t+3）^6
>>f4=subs（f3,y,3）
f4=
（9*t-4*a*c）^（1/2）+（t+3）^6
>>
3.符号微积分
例题5-19在MATLAB中，求解表达式
的极限数值
>>symsx
f=limit（（tan（x）-sin（x））/x^2）
f=
0
>>
例5-20在MATLAB中，试证明表达式
。
>>symstx
f=limit（（1+x/t）^t,t,inf）
f=
exp（x）
>>
计算表达式
的极限。
>>symsx
f=limit（tan（x）/x^2）
f=
NaN
>>
计算表达式
的极限
>>symsx
f=limit（sin（x）/2*x）
f=
0
>>
（2）符号微分
例5-22试对表达式飞f（x,y）=
求一阶偏导和二阶偏导。
>>symsxy
f=x^3-5*x^2*y+y^2;
df=diff（f）
df=
3*x^2-10*x*y
>>dfdx=diff（f,x）
dfdx=
3*x^2-10*x*y
>>dfdy=diff（f,y）
dfdy=
-5*x^2+2*y
>>dfdxdy=diff（dfdx,y）
dfdxdy=
-10*x
>>dfdydx=diff（dfdy,x）
dfdydx=
-10*x
>>
例5-24在MATLAB中，求矩阵A=
的微分
、
、
>>symsxt
A=[x*tx^2*sin（t）;exp（x*t）log（x+t）];
D1=diff（A,t）
D1=
[x,x^2*cos（t）]
[x*exp（x*t）,1/（x+t）]
>>D2=diff（A,2）
D2=
[0,2*sin（t）]
[t^2*exp（x*t）,-1/（x+t）^2]
>>D3=diff（diff（A,t））
D3=
[1,2*x*cos（t）]
[exp（x*t）+x*t*exp（x*t）,-1/（x+t）^2]
>>
（2）符号积分
例5-25计算相应的积分。
>>symsxyz
f1=int（x/（1+x^2）,x）;
f2=int（x*log（1-x）,0,1）;
f3=int（int（x^2+y^2,y,x,1+x）,x,0,1）;
f1
f1=
1/2*log（1+x^2）
>>f2
f2=
-3/4
>>f3
f3=
3/2
>>
例5-26在MATLAB中，求矩阵A=
的积分结果。
>>symst
A=[tsin（t）;exp（t）log（1+t）];
I=int（A）
I=
[1/2*t^2,-cos（t）]
[exp（t）,log（1+t）*（1+t）-t-1]
>>pretty（I）
[2]
[1/2t-cos（t）]
[]
[exp（t）log（1+t）（1+t）-t-1]
>>
计算表达式
的积分。
>>symsz
f=int（x/（1+z）^3,z）
f=
-1/2*x/（1+z）^2
>>
例5-27在MATLAB中，试运行命令rsums求解函数f（x）=
在积分区间[-2，2]上的积分结果，截取矩形个数为50，120和150的图形。
4.符号方程求解
例[5-29]求线性代数方程
的解。
>>symsxyz
f1='x+y+z=10';
f2='3*x+2*y+z+14';
f3='2*x+3*y-z=1';
[x,y,z]=solve（f1,f2,f3）;
g=[x,y,z]
g=
[-107/5,94/5,63/5]
>>
例5-30求解非线性方程组
的数值解。
>>symsxy
[x,y]=solve（'x^2-2*x*y+y^2=3','x^2-4*x+3=0'）;
solution=[x,y]
solution=
[1,1+3^（1/2）]
[1,1-3^（1/2）]
[3,3+3^（1/2）]
[3,3-3^（1/2）]
>>
例5-31求解含有参数的非线性方程组
的解。
>>symsabxy
f1='a+b+x=y';
f2='2*a*x-b*y=-1';
f3='（a+b）^2=x+y';
f4='a*y+b*x=4';
[a,b,x,y]=solve（f1,f2,f3,f4）;
a=double（a）,b=double（b）,x=double（x）,y=double（y）
a=
1.0000
23.6037
0.2537-0.4247i
0.2537+0.4247i
b=
1.0000
-23.4337
-1.0054-1.4075i
-1.0054+1.4075i
x=
1.0000
-0.0705
-1.0203+2.2934i
-1.0203-2.2934i
y=
3.0000
0.0994
-1.7719+0.4611i
-1.7719-0.4611i
>>
例5-33求常微分方程
的通解。
>>clear
s1=dsolve（'Dy=-a*x','x'）
s1=
-1/2*a*x^2+C1
>>
例5.34求解常微分方程
的通解。
>>symsxy
s2=dsolve（'D2y=cos（2*x）-y','y（0）=1','Dy（0）=0','x'）;
s2
s2=
4/3*cos（x）-1/3*cos（2*x）
>>
5.利用简易绘图命令绘制图形。
将例5-44和例5-46中的图合并在一张图中。
>>clear
symsxy
subplot（1,2,1）;ezmeshc（x^2/（1+x+y）,[-4,4,-2*pi,2*pi]）
title（'张怡'）
subplot（1,2,2）;ezmeshc（x^2/（1+x^2+y^2）,[-4,4,-2*pi,2*pi]）
title（'张怡'）
shadinginterp
>>
例5-45绘制表达式x=cosscost、y=cosssint、z=sins的表面图。
>>symsts
x=cos（s）*cos（t）;y=cos（s）*sin（t）;z=sin（s）;
ezsurf（x,y,z,[0,pi/2,0,3*pi/2]）
view（20,40）
shadingflat
title（'张怡'）
>>
例5-44中的图5-13和图5-14合并在一张图中
>>clear
symsxy
z=x^2+y^2;
subplot（1,2,1）;
ezmesh（z,[-5,5],50）;
title（'张怡'）
z=x^2+y^2;
subplot（1,2,2）;
ezmesh（z,[-5,5],50）
colormap（[001]）;
title（'张怡'）
>>
例5-40和例5-41中的图合并在一张图中。
>>symsxy
f=2*（1-x）^2*exp（-x^2-（y+1）^2）-8*（-x^3+x/4-y^5）*exp（-x^2-y^2）-1/2*exp（-（1+x）^2-y^2）;
subplot（1,2,1）;ezcontour（f,[-4,4],40）;title（'张怡'）
f=2*（1-x）^2*exp（-x^2-（y+1）^2）-8*（-x^3+x/4-y^5）*exp（-x^2-y^2）-1/2*exp（-（1+x）^2-y^2）;
subplot（1,2,2）;ezcontourf（f,[-4,4],40）;title（'张怡'）
>>
例5-39根据表达式x=sint、y=cost、z=0.8t，绘制三维曲线。
>>symst
ezplot3（sin（t）,cos（t）,0.8*t,[0,6*pi],'animate'）;title（'张怡'）
>>
例5-38在极坐标下，绘制函数表达式sint-cost-0.4的二维图形。
>>symst
ezpolar（sin（t）-cos（t）-0.4）
title（‘张怡’）
>>
四实验要求:
写出实验程序与仿真结果
五实验总结：
通过本实验熟悉Matlab软件使用的基本方法；
掌握Matlab中函数符号的应用及其相关的计算;
能够用Matlab进行计算求值。
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