圆的汇编.docx

1、圆的汇编20如图，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30度（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长21将一个量角器和一个含30角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，BC=OD（1）求证：FCDB；（2）当OD=3，sinABD=时，求AF的长21如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE（1）求证：BF是O的切线；（2）若AD=4，cosABF=，求BC的长21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径

2、的O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F（1）求证：ODBE；（2）若DE=，AB=，求AE的长20已知：如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF，过点A作ADBF于点D（1）求证：DA为O的切线；（2）若BD=1，tanBAD=，求O的半径20已知：如图，点C在以AB为直径的O上，点D在AB的延长线上，BCD=A（1）求证：CD为O的切线；（2）过点C作CEAB于E，若CE=2，cosD=，求O的半径20如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BED=C（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）

3、若AC=8，cosBED=，求AD的长20如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E求证：四边形OBEC是菱形21如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求O的半径长；（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）20已知：如图，AB是O与点D，延长CA交O于点F，连接DF，DECF于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB=10，cosC=，求EF的长21已知：如图，O是ABC的外接圆，AB为O

4、直径，且PAAB于点A，POAC于点M（1）求证：PC是O的切线；（2）当OM=，cosB=时，求PC的长21如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由20已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径20已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若AB的长为4，点D在半

5、圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离21如图，O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）求DE的长21如图，AB是O的直径，BD交O于点C，AE平分BAC，EFAB，垂足为F，D=CAB（1）求证：AD为O的切线；（2）若sinD=，AD=6，求CE的长20如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO（1）求证：BD是O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA=，求ACF的面积20已知：如图，AB为

6、O的直径，弦ACOD，BD切O于B，连接CD（1）判断CD是否为O的切线，若是请证明；若不是请说明理由；（2）若AC=2，OD=6，求O的半径21已知：如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，DE是O的切线，过点D作DGAB交圆于点G，（1）求证：DEBC；（2）若tanC=，BE=2，求弦DG的长20如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长20如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，

7、AC=4，求tanDCE的值19已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径20如图所示，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE（1）求证：DE与O相切；（2）若O的半径为，DE=3，求AE20如图，以RtABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点（1）求证：PQ与O相切；（2）若PQ=2cm，BP=6cm，求圆的半径19如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，CE=，求O的半径20如图，O是ABC的外接圆，AOBC交BC于点D，过A点作APBC，交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径R为5，BC=8，求线段AP的长20如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）求证：ADCD；（2）若AD=3，AC=，求AB的长20如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，连接CD且DC=BC，过C点作AD的垂线交AD延长线于E，（1）求证：CE是O的切线；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值