学年新课标湘教版七年级数学下册《整式的乘法》单元检测题及答案解析.docx

1、学年新课标湘教版七年级数学下册整式的乘法单元检测题及答案解析新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册整式的乘法单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 1下列运算正确的是（）A2a3a=6 B（ab2）2=ab4 C（a+b）（ab）=a2b2 D（a+b）2=a2+b22. 若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为（）A.10； B. -10； C. 14； D. -14；3. 若a+b=3，ab=7，则ab=（）A10 B40 C10 D404.四位同学一起做多项式乘法(x3)(xa)，其中a0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是( )Ax22x15

2、Bx28x15Cx22x15 Dx28x155. 已知x-y=3，x-z=，则(y-z) 2+5(y-z)+的值等于（）A.； B.； C.； D. 0；6. 某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A6平方米 B(3a2b)平方米C(2a3b6)平方米 D(3a2b6)平方米7. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）Aab B（a+b）2 C（ab）2 Da2b

3、28. 有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）Aa+b B2a+b C3a+b Da+2b9. 已知(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为（）A.1； B. 2； C. 3； D. 4；10. 请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1 B1+xn+1 C1xn D1+xn二、填空题(本大题共8小题)

4、11. 已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是12.已知10m=2，10n=3，则103m+2n=13. 按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。14.已知a26a+9与|b1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是15. 把20cm长的一段铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长是。16. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2ab)(mn)；2a(mn)b(mn)；m(2ab)n(2ab)；2am2anbmbn，你认为其中正确的有17. 定义为二阶行列式规定它的运算法则为=adb

5、c那么当x=1时，二阶行列式的值为18. 观察下列多项式的乘法计算：(1)(x3)(x4)x27x12；(2)(x3)(x4)x2x12；(3)(x3)(x4)x2x12；(4)(x3)(x4)x27x12根据你发现的规律，若(xp)(xq)x28x15，则pq的值为 -8 .三、计算题(本大题共6小题)19.计算：(1)(a2)3a3(3a3)3(5a7)a2；(2)(4x2y)(x2y2)(y)3(3)(3ab)(2a2bab1)；(4)(m)(m)；(5)(xy)2xy(xy)x(xyy2)；20. 先化简，再求值：(2x+3y) 2-(2x+y)(2x-y)+1，其中x=，y=。21.

6、 已知a-b=2，a-c=，求代数式(b-c) 2-3(b-c)+的值。22. 若多项式x2ax8和多项式x23xb相乘的积中不含x3项且含x项的系数是3，求a和b的值23. 已知x28x30，求(x1)(x3)(x5)(x7)的值24. 阅读材料，解答问题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值。解：m2+2mn+2n2-6n+9=0，即：(m+n2)+(n-3) 2=0n=3，m=-3 =根据你的观察，探究下列问题：（1）若x2+4x+y2-8y+20=0，求的值。（2）若x2-2xy+2y2+2y+1=0，求x+2y的值。（3）试证明：不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x

7、+2y+3的值总是正数。参考答案：一、选择题(本大题共10小题)1.C分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断解：A、2a3a=2a2，故选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误故选C2. B分析：结合整式乘法运算法则运算后依据多项式系数对应相等可得到。解：(x+2)(x-12)= x2-10x-24，故可得到a=-10.故选B3.A分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值解：联立得：，解得：a=5，b=2，则ab=10故选A4.B分析：根据多项式乘法运算法则运算后判断各个系

8、数的正负来解答。解：(x3)(xa)= x2+（3+a）x+3a，因为a0，故一次项系数和常数项都大于0，故可判断为B.5. D分析：此题应先把原式化简，然后求出yz的值，代入所求代数式求值即解：解：由xy=3，xz=，得：（xz）（xy）=yz=3=.（yz）25（yz）=（yz+）2=（+）2=06.C分析：结合整式乘法运算法则运算后再取差进行比较即可。解：(a+3)(b+2)-ab=3b+2+6,故选C.7.C分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2b=ab，则面积是（ab）2故选：C8.D分析：根据3张边长为a的正方形纸片的

9、面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选：D9. C分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加进行计算即可解：解：（am+1bn+2）（a2n-1b2m）=a5b6，am+1a2n-1bn+2b2m=a5b6，即am+1+2n-1bn

10、+2+2m=a5b6，am+2nbn+2m+2=a5b6，m+2n=5，2m+n+2=6，解得m=1，n=2，两式相加得： m+n=3，故答案是：3选C10.A分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此类推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故选：A二、填空题(本大题共8小题)11.分析：原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值解：a+b=3，ab=5，原式=（a+b）（ab）=15，故答案为：1512.分析：根据同底数幂相乘的逆运算和幂的

11、乘方的逆运算法则计算解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=2332=89=72故答案为：7213.分析：按照输入程序进行计算即可，注意先后顺序。解：(3-3)2 =(27-3)2 =242 =12 则输出的答案是12.14. 分析:根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解解：a26a+9=（a3）2依题意得（a3）2+|b1|=0，则a3=0b1=0，解得 a=3，b=1所以a3b3+2a2b2+ab=ab（a2b2+2ab+1）=ab（ab+1）2=316=48，故答案为：4815.分析：可设出一段铁丝的长为a,则另一段为b,根据两正方形面

12、积之差为5cm2,列出方程即可解得结果.解：设这两段铁丝的长分别为a(cm)和b(cm),且a长于b 则a+b=20 (1) (a/4)(a/4)-(b/4)(b/4)=5 (2) 整理(2)式得:(a+b)(a-b)=80 (3) 将(1)式代入(3)式得:a-b=4 (4) 由(1)式和(4)式得:a=12，b=8 即:这两段铁丝的长分别为12cm和8cm。16.分析：大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可解

13、：解答：（2a+b）（m+n），本选项正确；2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有故选D17.分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果解：根据题意得：当x=1时，原式=（x1）2=0故答案为：018.分析：根据观察等式中的规律，可得答案解：因为(xp)(xq)x28x15，对应系数关系可得pq的值-8.三、计算题(本大题共6小题)19.解：（1）原式21a9（2）原式(4x2y)(x2y2)( y3)x4y6（3）原式(4x2y)(x2y2)( y3)x4y6（3）原式6a3

14、b23a2b23ab（4）原式m2(mm)()m2m（5）原式x2y2(2x2y2xy2)x4y3x3y420.分析：先化简之后再代入数值可得到。解：原式=12xy+10y2+1，当x=，y=时，原式=21.分析：因为代数式中仅有（b-c），故利用已知条件得到（b-c）即可。解：a-b=2，a-c=，b-c=原式=922.分析：乘积中找到含x3项且含x项的，让其系数分别是0和3即可。解：(x2ax8)(x23xb)x4(3a)x3(b3a8)x2(ab24)x8b，又不含x3项且含x项的系数是3，解得23.分析：根据x2-8x-3=0,可以得到x2-8x=3,对所求的式子进行化简,第一个式子与

15、最后一个相乘,中间的两个相乘,然后把x2-8x=3代入求解即可解：x28x30，x28x3，(x1)(x3)(x5)(x7)(x28x7)(x28x15)，把x28x3代入得：原式(37)(315)18024.分析：（1）按照题目提供的方法将x2+4x+4+y2-8y+16=0配方后即可求得x、y的值即可求解；（2）求得三角形的两边后即可求得第三边的取值范围；（3）将其整理成完全平方数加正数的形式即可证得结论解：（1）x=-2，y=4；=-2；（2）x2-2xy+2y2+2y+1=0，y=-1，x=-1；x+2y=-3；（3）x2+y2-2x+2y+3= x2-2x+1+y2+2y+1+1= (x-1) 20，(y+1) 20，的最小值是1；x2+y2-2x+2y+3的值总是正数。