高考物理二轮复习讲义第6章 动量守恒定律.docx

1、高考物理二轮复习讲义第6章 动量守恒定律第1节动量动量定理动量守恒定律一、冲量、动量和动量定理1冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积(2)公式：IFt，适用于求恒力的冲量(3)方向：与力的方向相同2动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：pmv.(3)单位：千克米/秒符号：kgm/s.(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同3动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量(2)表达式：F合tppp.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理二、动量守恒定律1系统：相互作用的几个物体构成系统系统中各物体之间的相互作用力称为内力

2、，外部其他物体对系统的作用力叫做外力2定律内容：如果一个系统不受外力作用，或者所受的合外力为零，这个系统的总动量保持不变3定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2，两个物体组成的系统初动量等于末动量可写为：pp、p0和p1p24守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒自我诊断1判断正误(1)动量越大的物体，其运动速度越大()(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大()(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量

3、()(4)动量是过程量，冲量是状态量()(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零()(6)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变()2(2017广东广州调研)(多选)两个质量不同的物体，如果它们的()A动能相等，则质量大的动量大B动能相等，则动量大小也相等C动量大小相等，则质量大的动能小D动量大小相等，则动能也相等解析：选AC.根据动能Ekmv2可知，动量p，两个质量不同的物体，当动能相等时，质量大的动量大，A正确、B错误；若动量大小相等，则质量大的动能小，C正确、D错误3篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量 B减

4、小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量解析：选B.由动量定理Ftp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确4(2017河南开封质检)(多选) 如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：选ACD.当两手同时放开时，系统所受的合外力为

5、零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错，而C、D正确5(2017湖南邵阳中学模拟)一个质量m1.0 kg的物体，放在光滑的水平面上，当物体受到一个F10 N与水平面成30角斜向下的推力作用时，在10 s内推力的冲量大小为_ Ns，动量的增量大小为_ kgm/s.解析：根据pFt，可知10 s内推力的冲量大小pFt100 Ns，根据动量定理有Ftcos 30p.代入数据解得p50 kgm/s86.6 kgm

6、/s.答案：10086.6考点一动量定理的理解及应用1应用动量定理时应注意两点(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向2动量定理的三大应用(1)用动量定理解释现象物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小(2)应用Ip求变力的冲量(3)应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量典例1(2016高考全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见

7、，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面

8、的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h答案(1)v0S(2)(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理1如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为()A大小为3.6 kgm/s，方向向左B大小为3.6 kgm/s，方向向右C大小为12.6 kgm/s，方向向左D大小为12.6 kgm/s，方向向右解析：选D.选向左为正方

9、向，则动量的变化量pmv1mv012.6 kgm/s，大小为12.6 kgm/s，负号表示其方向向右，D正确2. 质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A10 Ns10 NsB10 Ns10 NsC010 NsD010 Ns解析：选D.由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2p3p210 Ns，故正确答案为D.3如图所示，在倾角为的斜面上，有一个质量是m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过

10、时间t2，回到斜面底端滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是Ff，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为_，方向是_；合力对滑块的总冲量大小为_，方向是_解析：摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为Ff(t2t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上合力的冲量为mg(t1t2)sin Ff(t1t2)，沿斜面向下答案：Ff(t2t1)沿斜面向上mg(t1t2)sin Ff(t1t2)沿斜面向下4如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦为使木板能保持速度v0向右匀速运动，

11、必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小解析：考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0则水平力的冲量IFt2mv0.答案：2mv05(2017甘肃兰州一中模拟)如图所示，一质量为M2 kg的铁锤从距地面h3.2 m高处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m6 kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t0.1 s停止运动求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小(铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g取10 m/s2)解析：铁锤下落过程中机械能守

12、恒，则v8 m/s.铁锤与木桩碰撞过程中动量守恒，Mv(Mm)v，v2 m/s.木桩向下运动，由动量定理(规定向下为正方向)得(Mm)gft0(Mm)v，解得f240 N.答案：240 N6(2016河南开封二模)如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S10 cm2，速度v10 m/s，水的密度1.0103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中当有质量m5 kg的水进入小车时，试求：(1)小车的速度大小；(2)小车的加速度大小解析：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为

13、m的水后，小车速度为v1，则mv(mM)v1，即v12 m/s(2)质量为m的水流进小车后，在极短的时间t内，冲击小车的水的质量mS(vv1)t，设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为F，由动量定理有Ftmv1mv，得FS(vv1)264 N，小车的加速度a2.56 m/s2答案：(1)2 m/s(2)2.56 m/s2考点二动量守恒定律的理解及应用1动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守

14、恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度一般选地面为参考系(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统2动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零典例2(2017山东济南高三质检)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小解析设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对