直线射线线段复习以及易错题讲解.docx

1、直线射线线段复习以及易错题讲解实用文档 直线、射线、线段复习以及易错题讲解 知识要点： 1. 直线 1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。 2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。 3）表示方法：如图1；如图2。 4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可 以说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。 5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这 个公共点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。此时直线a、b只有 一个

2、公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？ 2. 射线 1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。 2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线 OA一 或射线l。注意：表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向向；同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方 不能表示成射线致，如图1射线OAAO不 ，射线OA与射线OB表示同一条射线；两条不同射线是指端点也相同的射线。如图2是 AB不中，同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2射线OB与射线 同一射线。 3. 线段 （1）线段的概念：直线

3、上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的 端点。 （2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。 （3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。 （4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图 2，用一个小写字母表示，记做线段a。 注意：线段AB和线段BA是同一条线段； 实用文档 连结AB就是画以A、B为端点的线段； 延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的 延长线常常画成虚线。 （5）线段大小的比较：度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度 （数量）进行比较，线段

4、的大小关系与它们的长度关系是一致的。叠合法。如图所示。 （6）线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段， 点B叫做线段AC的中点。有ABBC1 2 AC。如图2所示，点B和点C把线段AD分成 三条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有ABBCCD1 3 AD。类似的 还有线段的四等分点、五等分点等。 4. 直线、射线、线段的区别 6.角的概念及表示 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两 条边。 角通常有三种表示方法： 一是用三个大写字母表示， 二是用角的顶点的一个大写字母表示， 三是用一个小写字母或数字表示

5、。 注意：当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示。 知识点： 度、分、秒 1周角=360，1平角=180，1=60，1=60，以度、分、秒为单位的角的度量制， 叫做角度制。 要点诠释： （1）度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同。 （2）角的度数的换算有两种方法： 方法一：由度化为度分秒的形式(即从高位向低位化)，1 =60， 1=60； 实用文档 方法二：由度分秒的形式化成度(即从低位向高位化)， 知识点：角平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线， 类似地， 还有角的三等分线等。 知识点：余角、补角概念 如果

6、两个角的和等于90(直角)，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 即：若 1+2=90，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角； 如果两个角和 等于180（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：若1+ 2=180，则1与2互为补角。 其中1是2的补角，2是1的补角。 要点诠释：（1）余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或 补角)。（2）一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的， 知识点：余角、补角的性质 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。 注意： “等角是相等的两个角”，而“同

7、角是同一个角” 知识点：方位角 以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角 要点诠释： （1）方位角常以正南或正北为第一方向，正东或正西为第二方向，两个方向的夹角为方位角的 度数，这样就能准确地确定方向。 （2）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的。所以在应用中一要确定 其始边是正北还是正南。二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小。 典型易错填空、判断题 、填空题 直线射线线段的表示区别画法区别性质区别 1.经过一点,有_条直线;经过两点有_条直线,并且_条直线. 2.如图1,图中共有_条线段,它们是_. 3.如图2,图中共有_

8、条射线,指出其中的两条_. 4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_cm. 5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_. 实用文档 6.两条直线相交有_个交点， 三条直线相交最多有_个交点， 最少有_个交点 7.四条直线两两相交，有 _ 个交点 8.经过点可作_条直线； 如果有3个点， 经过其中任意两点作直线， 可以作_条直线； 9.经过四点最多能确定 条直线。 10.如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有、三条，为 了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第

9、_条线路 （只填番号）最快，理由是_。 AD AC= 那么AD= AB 11.若AB=BC=CD 12.直线上8点可以形成_条线段；若n个点可以形成_条线段。 13.经过不重合的A、B、C、D四点可确定的直线，可作直线的条数为_ 14. 三条直线两两相交，则交点有_个 15.在已知的线段AB上取10个点(包括A、B两点)，这些点把线段AB共分成 条 线段. 16.如图，图中有_条直线，有_条射线，有_条线段，以E为顶点的 角有_个 17.点A在直线l上，我们也说直线_点A，我们说连结AB，就是画出_。 18.点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b,

10、其中2ab,那么CE= 19.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_. 20.如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求 线段MN的长为 。 实用文档 21.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为 . 22.已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_。 23.如图，在一直线上有P.Q两点且PQ=6CM.若要在直线上找一点C，且使PC=3CQ，则CQ= 24.已知线段AB=4，BC=3，那么线段AC的长度的取值范围

11、是_。 25.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_. 25.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成（4分） 通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_根，第n个图形中，火柴杆有_根 26.如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段 的和是_cm 27.在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着 ，的序号.那么序号为24的线段长度 是 . 28.在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段 AC的中点，则线段OA的长为 厘米. 29.往

12、返于甲、 乙两地的火车中途要停靠三个站， 则有 种不同的票价 （来 回票价一样） ，需准备 种车票 30.延长线段AB到C，使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是_。 31.如图， 已知M、 N是线段AB上的两点， 且MN=NB， 则点N是线段_的中点， AM=AB-_MN， 实用文档 32.如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段 的和是_cm 33.线段AB12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是_cm 三点，如果点OA, B, C是线 34.在直线l上取段AC的中点，则线段OB的长度

13、为_ 35. （1） 已知线段AB6cm， 在直线AB上画线段AC2cm， 则BC的长是_cm （2） 36.一跳蚤在一直线上从O点开始， 第1次向右跳1个单位， 紧接着第2次向左跳2个单位， 第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100 次落下时，落点处离O点的距离是 个单位. 37.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是 _。 38.要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子，理由是： . 39.如图（1）直线L上有2个点，则图中有2 条可用图中字母表示的射线，有1条线段 如图（2）直线L上有3个点，则图中 有 条可用图中字母表示的射线

14、，有 条线 段。 直线上有n个点，则图中有 条射线，有 条线段。 某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场） ， 预计全部赛完共需 场比赛。 40.手枪上瞄准系统设计的数学道理是 。 41.如图1，从地到地共有五条路，你应选择第 条路，因 为 。 实用文档 42.用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：_ 如图3（2）可描述为_。 43.在AOB的内部引一条射线，图中共有_个角；若引两条射线， 图中共有_个角；若引n条射线，图中共有_个角；当引99 条射线时，图中共有_个角。 44.30.6=_=_;306=_. 45 经过一点的直线可以画 条,经过两 点

15、的直线有 条 46.九点20分时,时钟上时针与分针的夹角a 等于 度. 47.如果=3931,的余角=_,的补角=_,-=_. 48.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_ 。 49.如图，AOBCOD90，AOD146，则BOC_ 50.如图，OB 平分AOC且234354，则2_， 3_，4_ 51.A与B互补，A与C互余，则2B2C_ ，则a_15 52.a已知：5238 53.由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_度，分针旋转了_度， 此 实用文档 刻时针与分针的夹角是_度 54.一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得

16、几条线 段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 55.一只蚂蚁在正方体的A处要到B点怎么走路程最短如果要到C点呢 三、判断题 1）A、B、C是直线L三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直 线L； （ ） 2）O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线； （ ） 3）一条直线是一个平角； （ ） 4）若C为线段AB延长上一点，则ACAB； （ ） 5）小于钝角的角都是锐角； （ ） =2 （6）如果 ） 7）互补的两个角中一定有一个角是锐角。 （ ） 8)经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条 直线 （ ） 9)两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ） 10)射线AP与射线PA的公共部分是线段PA （ ） 11)线段的中点到这条线段两端点的距离相等 （ ） 12)有公共端点的两条射线叫做角 （ ） 13)互补的角就是平角 （ ）