第4章 颗粒与流体之间的相对流动.docx

1、第4章 颗粒与流体之间的相对流动第4章 颗粒与流体之间的相对流动1 基本概念（1）均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。（2）非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。（3）分散质(分散相)：非均相混合物中，处于分散状态的物质；（4）分散介质（连续相）：包围着分散质而处于连续状态的物质。对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。非均相混合物的分离一般用机械分离方法。分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。（5） 颗粒的球形度S体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。0）的流体中发生自由沉降，受力情况

2、如下：（1） 场力Fg （2）浮力Fb（3）阻力FD式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2 ；为流体密度，kg/m3；为曳力系数(或阻力系数)；u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。实验证明，是雷诺数的函数，即：=f(ReP) 式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的物性。ReP间的关系，经实验测定如图4-6所示，图中s1的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（ReP1）=24/ReP（2）过渡区（1ReP500）=18.5/ReP0.6 （3）湍流区（500ReP2105）=0.44由牛顿第二定律，有：或

3、（1）颗粒沉降的两阶段：加速阶段：从=0t，a=amax0，u=0umax（ut）；等（匀）速阶段：当t，a=0，u=ut。沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。当a=0时，由（1）可解得： （2）将前面的表达式代入，得：（1）滞流区（ReP1）此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1ReP500）此式称为阿仑公式。（3）湍流区（500ReP2105） 此式称为牛顿公式。ut的计算方法试差法：假定流型，用相应的公式计算ut；计算，检验Ret是否符合假定流型。符合，ut正确，否则，重复步骤，。对于以m计的小颗粒，常在滞流区沉降

4、。例4-1 玉米淀粉水悬浮液在20 时，颗粒的直径为621 m，其平均值为15 m，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。解：水在20 时，=10-3 Pas,=1000 kg/m3 ;P=1020 kg/m3。假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：ut正确，即 ut=2.4510-6 m/s。例4-2 一直径为15 m，相对密度为0.9的油滴，在21 ，0.1 MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2 min，试求该油滴沉降分离的高度。解：查附录，得在题设条件下空气的物性为：=1.810-5 Pas，=1.20 kg/m3 假定沉降满足斯托克斯公式： ut正确，即 ut=6.121

5、0-3 m/s。沉降高度：H=ut=6.1210-3260=0.734m说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。212 实际沉降速度实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。 ut，=putp为校正系数，可参阅式（4-51）（4-54）。213 重力沉降设备 (1)降尘室 如下图所示。颗粒被分离下来的条件：颗粒通过降尘室的时间r要等于或大于颗粒沉至器底所需的时间t，即： rt设：L降尘室的长度，m；H降尘室的高度，m；B降尘室宽度，m；ut 颗粒的沉降速度，m/s；u流体在降尘室中的

6、水平流速，m/s。颗粒在降尘室中的停留时间为：r=L/u颗粒沉降时间为：t=H/ut由分离条件，得： L/uH/ut将u=qv/（HB），可得： qvBLut=A0ut式中：qv为流体的体积流量，m3/s； A0=BL降尘室的沉降面积，m2。由此可知：降尘室的生产能力只与沉降面积A0及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关，因此，可将降尘室制成多层。注意：在计算ut时，要以要求全部被除去的最小颗粒直径计算，且流体速度u要处于滞流范围。（2）连续式沉降器(多尔增浓器)颗粒被分离下来的条件：颗粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液体的上（或下）流速度u，即： utu设：G料液中连续相的质量

7、流量，kg/s； Gd分散相夹带的连续相的质量，kg/s；A0沉降面积，m2；连续相的密度，kg/m3。则连续相向上（或下）的流速为：由沉降条件，得：A0G/（ut ）=Q/ut或 QA0ut式中Q为连续相的体积流量，m3/s。22 离心沉降221 分离因数依靠惯性离心力的作用而实现的沉降。分离因数Kc：同一颗粒所受的离心力与重力之比，即：Kc的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。Kc越大，设备分离效率越高。2.2.2 离心沉降设备 (1)旋风分离器旋风分离器是利用惯性离心力的作用进行的气溶胶分离。一般用来除去气流中直径5 m以上的颗粒。下图为标准型旋风分离器。(2)离心机3 过滤过滤是以某

8、种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种：1） 滤饼过滤过滤过程中，滤饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。2） 深层过滤过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。本节仅介绍滤饼过滤。3.1 过滤操作的基本概念（1） 几个名词：过滤介质 过滤操作所使用的多孔介质。滤浆过滤操作所处理的悬浮液。滤饼被截留在过滤介质上的固体颗粒层。滤液过滤操作所得到的清液。 (2)滤饼的压缩性和助滤剂 不可压缩滤饼与可压缩滤饼：当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；反之，则称为可压缩滤饼。1 助滤剂：为

9、提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的场合。(3)典型过滤操作的程序一般包括如下4个阶段：过滤：有恒速过滤和恒压过滤两种方式。滤饼洗涤：洗去滤饼孔隙中积存的滤液。滤饼干燥：洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。滤饼卸除：将滤饼从滤布上卸除。(4)过滤速度u：单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。3.2 过滤设备按操作方式不同分为连续过滤机(真空转筒过滤机)和间歇过滤机(板框过滤机、叶滤机等)。(1) 板框压滤机主要由滤板和滤框组成。滤板的作用：

10、一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。滤框的作用：容纳形成的滤饼。滤框以2钮表示。滤板和滤框的组装顺序：1-2-3-2-1-2。过滤和洗涤的情况见下：(2) 叶滤机以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。(3) 转鼓(筒)真空过滤机可同时完成4个操作。3.3 过滤基本方程1）滤液在滤饼层中的流动过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为： r称为单位厚度床层的阻力（滤饼的比阻），1/m2。R=rL称为滤饼阻力， 1/m。2）过滤介质阻力Rm一般过滤介质阻力可视为常数，则滤液通过

11、滤饼和过滤介质为串联过程，或假定 Rm=rLe，即假设用一层厚度为Le的滤饼层代替过滤介质，Le称为过滤介质的当量滤饼厚度。3）过滤基本方程式设每获得1m3滤液得到的滤饼体积为m3，则有L A=V及LeA=Ve式中Ve为当量滤液体积。或当滤饼可压缩时，有：r=r，（P）s式中：r，为单位压强差下滤饼的比阻；s为滤饼的压缩性指数， 0s1，由实验确定。对不可压缩滤饼，s=0。将r的表达式代入可得过滤基本方程： 3.4间歇过滤操作的计算对于一定的悬浮液，r，为一常数，令 ，则有 （*）(1) 恒压过滤（P=常数）将（*）式积分，有：或 （V+Ve）2=2kA2P1-s(+e)令 K=2kP1-s（

12、称为过滤常数），则得：（V+Ve）2=KA2 (+e) （1） 当=0时，V=0 Ve2=KA2e又代回（1）式，得： V2+2VeV=KA2 （2）若令q=V/A,qe=Ve/A，则上式为：(q+qe)2=K(+e) （3）和 q2+2qeq=K （4）（1）（4）式均称为恒压过滤方程。当过滤介质的阻力忽略不计时：Ve=e=0有 V2 =KA2q2=K(2) 恒速过滤（q/=uR=常数）（*）式变为： 或 令则 P1-s=a+b对不可压缩滤饼过滤，s=0，则P=a+b即过滤压强差与过滤时间呈线性关系。另一方面，可得：V2+VeV=kP1-sA2 （5）及 V=uR A 可见，V与也呈线性关系

13、。 （3）先恒速后恒压的过滤基本情况： 恒速 恒压过滤时间： =0R滤液体积V： V=0VR V 过滤压强差P：P=0P R=P恒速段：当=R时，P R=P=常数，此即恒压阶段过滤压强差，设恒压段的过滤常数为K，则由（5）式可得： （6）上式称为恒速过滤方程。恒压段：仍对（*）式积分，但要注意积分限。 (7)或 (8)(7)和(8)式称为先恒速后恒压过滤方程。事实上，对于前面已有一段过滤(不论是否恒速)的操作，只要后一段为恒压，就可用上式计算。注意：式中V为过滤时间从0到所获得的累计滤液总量，而不是恒压阶段获得的滤液量。(4)滤饼洗涤洗涤速率(dV/d)w：单位时间内流过的洗液体积。洗涤所需时

14、间w为：洗涤时,滤饼厚度不再发生变化,但洗涤速率除了与洗涤条件有关外,还与过滤设备的型式有关。对板框压滤机(属横穿洗涤法),有: 代入洗涤时间计算式,可得: 对叶滤机(属置换洗涤法),有: 代入洗涤时间计算式,可得: 注意:上几式中的A均为过滤面积。(5) 生产能力Q过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液量表示。 式中: +w+D称为一个操作周期的时间,s;D-操作周期内卸渣、清理、装合等辅助操作时间,s。(6) 板框过滤机的设备参数过滤面积A：A=2zBL式中：L为框长，m；B为框宽，m；z为框数。 框内总容积Vc： Vc=zBL式中为框厚,m。与框容积相关的滤液体积V： 式中:Y-滤饼在

15、框内的充填率; -单位体积滤液的滤饼体积。（7）过滤常数的测定 过滤常数包括K、qe（Ve）、s。K,qe的测定可用同一悬浮液在小型实验设备中进行恒压过滤实验而获得。通常,过滤的初始阶段并非恒压，设在1时间内，得单位过滤面积滤液q1，此后才作恒压过滤，则由(8)式可得:显然,呈线性关系,直线的斜率为1/K,截距为2(qe+q1)/K，由实验数据作图可求得常数qe和恒压操作的K值。实际操作条件与实验条件不同时,需对K进行校正。压缩指数s的测定在若个不同的压差下重复上述试验，可求得若干个K值。 K=2kP1-sLgK=(1-s)Lg(P)+Lg(2k)LgKLg(P) 呈线性关系,直线的斜率为(1

16、-s),截距为Lg(2k),由实验数据作图可求得常数s。例4-7 拟用一台板框压滤机过滤悬浮液，板框尺寸为450 mm450 mm25 mm，有40个滤框。在P=3105 Pa下恒压过滤。待滤框充满滤渣后，用清水洗涤滤饼，洗涤水量为滤液体积的1/10。已知每米3滤液形成0.025 m3 滤饼；操作条件下过滤常数：qe=0.026 8 m3/m2；=8.93710-4 Pas；r=1.131013（P）0.274。试求：（1）过滤时间；（2）洗涤时间；（3）若每次装卸清理的辅助时间为60 min，求此压滤机的生产能力。解：先确定K值：计算滤框中充满滤饼时(Y=1)的q： 由恒压过滤方程 q2+2

17、qeq=K 得: (2)洗涤时间w对板框压滤机,(3) 过滤机的生产能力QV=qA=0.52400.452=8.1m33.5连续式过滤计算以转鼓真空过滤机为例。浸没度:转鼓表面浸入滤浆中的分数。 =浸没角度/360设转鼓的转速为每秒钟n转，则其转1周所需要的时间为： T=1/n (s)过滤时间为： =T=/n应用恒压过滤方程（V+Ve）2=KA2 (+e)可得转鼓每转1周所得的滤液量为： (a)生产能力Q： (b)若忽略过滤介质阻力，则(a)和(b)式可简化为： (c)及 (d)即生产能力Q与转速n的平方根成正比。由(c)式得：转鼓表面的滤饼厚度L为：即滤饼厚度L与转速n的平方根成反比。 注意

18、:上述公式中的面积A为转鼓的整个表面积,即: A=DH例4-8 用国产GP2-1型转鼓真空过滤机过滤某悬浮液，过滤机转鼓直径为1 m，转鼓长度0.7 m，浸没角130，转鼓转速0.18 r/min，在真空度66.7 kPa下操作。悬浮液的过滤常数k=9.9010-7 m2/(skPa),滤饼不可压缩。试估计此过滤机的生产能力。解：（1）过滤面积AA=DH=10.7=2.20 m2（2）过滤常数K滤饼不可压缩即s=0；p=66.7 kPaK=2k(P)1-s=29.9010-766.7=1.3210-4 m2/s（3）转鼓的浸没度=浸没角度/360=130/360=0.361（4）过滤机的生产能力设过滤介质阻力可忽略,则