1、三角形全等判定的趣味导入三角形全等判定的趣味导入(经典版)编制人:_审核人:_审批人:_编制学校:_编制时间:_年_月_日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope t
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4、这是三角形全等判定的趣味导入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。 三角形全等判定的趣味导入第 1 篇 1教学目标 知识目标: 1、了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“边边边”条件 2、初步体会并运用判定进行推理证明 能力目标: 培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活 动经验,发现学习数学的趣味 性,体会数学美、空间美、奇异美、对称美。 情感目标:1、通过研究一系列富有探究性问题,培养学生与他人交流、合作的意识和品质 2、体会利用操作、归纳、获得数学知识的思想方法 2学情分析 学生通过前面的学习已了解了图形全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对应角的关系
5、。另外,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,使学生充分发挥想象,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。课堂上让学生动手操作,发现规律,自由讨论,使他们对本节课的内容理解更透彻,印象深刻。 初二学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强,并且在初一基础上初二学生有一定的分析力,归纳力和进行简单说理能力。生产生活中的全等形,激发了学生探究三角形全等的热情。教师联系生活实际、结合本节课特点、挖掘适合学生的学习材料,注重激发学生的求知欲,让他们真正理解这节课是在学习了
6、三角形全等概念基础上,如何用较少的条件来判断三角形全等,并且把推理过程正确书写出来。通过“边边边”条件探究和运用,培养学生动手、动口、和思考能力;通过对探究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识 3重点难点 教学重点:使学生理解证明的基本过程,初步学会证明三角形全等的格式 教学难点:三角形全等的“边边边”条件的探索和运用 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】全等三角形的判定1(sss定理) 一、创设情境: 1.请你描述一下怎样的两个三角形是全等三角形? 2.如果两个三角形的三条边对应相等,三个角也对应相等, 那么这两个三角形全等吗? 二、引入新课 1.判断两个三角形全等,
7、有没有更简单的办法?两个三角形至少满足六个条件中哪几个条件才能全等? 2. 一位同学不小心打碎了一块三角形的玻璃,玻璃框架是完好的,他应该采取什 么方法回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢? (设计意图:创设一个问题情境,激发学生学习的欲望和要求,同时引入新的知识。) 活动2【讲授】全等三角形的判定1(sss定理) 三、讲授新知 探究一:(课前探究:) 三角形全等的条件 结论1:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 结论2:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 小结:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等 探究二:(课堂探究): 1.给出三个条件时,能不能保证所画
8、的三角形一定全等? 2.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况? 三角 三边;两边一角 两角一边。 3.结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 4.画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗? 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS 例1:ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架, 求证: ABDACD 例2:已知AOB, 求作: A′O′B′,使AOB=A′O′B′ (设计意图:通过已有的知
9、识创设情景,有针对性地引导学生按情况分析,培养学生的分类思想,利用课前探究,可以提高课堂效率,让学生有更多的思考的时间和空间,为课堂探究作了很好的铺垫; 再运用SSS定理来解决实际问题,培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力,使学生更加深刻地认识数学的本质,数学来源于生活,并能服务于生活 活动3【活动】全等三角形的判定1(sss定理) 1.小组成员用不同的方法动手画图,并进行剪切,使各小组中所有人的三角形全等,说一说你们是怎样做到的?从中能发现什么,或者得出什么结论? 2. 建模:(1)先任意画一个ABC,再画一个DEF,使DE=AB,DF=AC,EF=BC (即使三边对应相等),把画好的
10、DEF剪下,放到ABC上,它们全等吗? (2) 探究的结果反映了什么规律?你能得出什么结论? (3) 老师运用多媒体验证学生的结论,证明结论的正确性。 (设计意图:培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作,使学生体验到三边对应相等的两个三角形全等。) 活动4【练习】全等三角形的判定1(sss定理) 1、在四边形ABCD中,ADBC, ABCD. 求证: ABCCDA 2. 练习提升:已知:如上图,AB = DC , AD = BC求证: A = C 【给出提示:做辅助线,先证明三角形全等,再证明角相等。】 (设计意图:通过例题,使学生掌握运用“边边边”证
11、明三角形全等的过程。教师板书,规范学生的书写格式,培养学生良好的学习习惯。) 活动5【测试】全等三角形的判定1(sss定理) 1. 已知:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C,求证:AD=AE 2. 上题变式:已知,如上题图,D在AB上,E在AC上,AB=AC, B=C,求证:BD=CE 3. 已知: 如图,点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF, BE = CF求证: A = D (设计意图:利用数学知识解决生活中的实际问题,渗透了数学来源于实际,又应用于实际的思想。) 活动6【作业】全等三角形的判定1(sss定理) 1. 回放幻灯片,让学生回
12、顾一下本节课所学的知识,加深印象。 2. 小组讨论,对本节课进行小结,通过本节课的学习,说说你学到了哪些东西。 3. 由老师给出总结,将以前所学的全等三角形全等判定方法及今天学的方法进行比较,得出一些基本的解题思路和方法,根据题目条件又可以得到哪些结论。 4. 布置作业,加强对新知识的巩固练习,学会独立思考问题,注重分析思路,注重书写格式,学会清楚地表达思考的过程。 (设计意图:帮助学生梳理知识内容,回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。通过讨论、归纳,既有助于训练学生概括归纳能力,又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。) 12.2三角形全等的判定 课时
13、设计 课堂实录 12.2三角形全等的判定 1第一学时 教学活动 活动1【导入】全等三角形的判定1(sss定理) 一、创设情境: 1.请你描述一下怎样的两个三角形是全等三角形? 2.如果两个三角形的三条边对应相等,三个角也对应相等, 那么这两个三角形全等吗? 二、引入新课 1.判断两个三角形全等,有没有更简单的办法?两个三角形至少满足六个条件中哪几个条件才能全等? 2. 一位同学不小心打碎了一块三角形的玻璃,玻璃框架是完好的,他应该采取什 么方法回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢? (设计意图:创设一个问题情境,激发学生学习的欲望和要求,同时引入新的知识。) 活动2【讲授】全等三角形的判定1(s
14、ss定理) 三、讲授新知 探究一:(课前探究:) 三角形全等的条件 结论1:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 结论2:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 小结:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等 探究二:(课堂探究): 1.给出三个条件时,能不能保证所画的三角形一定全等? 2.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况? 三角 三边;两边一角 两角一边。 3.结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 4.画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗? 结论:三边对应相等的
15、两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS 例1:ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架, 求证: ABDACD 例2:已知AOB, 求作: A′O′B′,使AOB=A′O′B′ (设计意图:通过已有的知识创设情景,有针对性地引导学生按情况分析,培养学生的分类思想,利用课前探究,可以提高课堂效率,让学生有更多的思考的时间和空间,为课堂探究作了很好的铺垫; 再运用SSS定理来解决实际问题,培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力,使学生更加深刻地认识数学的本质,数学来源于生活,并能服务于生活 活动3【活
16、动】全等三角形的判定1(sss定理) 1.小组成员用不同的方法动手画图,并进行剪切,使各小组中所有人的三角形全等,说一说你们是怎样做到的?从中能发现什么,或者得出什么结论? 2. 建模:(1)先任意画一个ABC,再画一个DEF,使DE=AB,DF=AC,EF=BC (即使三边对应相等),把画好的DEF剪下,放到ABC上,它们全等吗? (2) 探究的结果反映了什么规律?你能得出什么结论? (3) 老师运用多媒体验证学生的结论,证明结论的正确性。 (设计意图:培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作,使学生体验到三边对应相等的两个三角形全等。) 活动4【练习
17、】全等三角形的判定1(sss定理) 1、在四边形ABCD中,ADBC, ABCD. 求证: ABCCDA 2. 练习提升:已知:如上图,AB = DC , AD = BC求证: A = C 【给出提示:做辅助线,先证明三角形全等,再证明角相等。】 (设计意图:通过例题,使学生掌握运用“边边边”证明三角形全等的过程。教师板书,规范学生的书写格式,培养学生良好的学习习惯。) 活动5【测试】全等三角形的判定1(sss定理) 1. 已知:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C,求证:AD=AE 2. 上题变式:已知,如上题图,D在AB上,E在AC上,AB=AC, B=C,求证:BD=CE 3
18、. 已知: 如图,点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF, BE = CF求证: A = D (设计意图:利用数学知识解决生活中的实际问题,渗透了数学来源于实际,又应用于实际的思想。) 活动6【作业】全等三角形的判定1(sss定理) 1. 回放幻灯片,让学生回顾一下本节课所学的知识,加深印象。 2. 小组讨论,对本节课进行小结,通过本节课的学习,说说你学到了哪些东西。 3. 由老师给出总结,将以前所学的全等三角形全等判定方法及今天学的方法进行比较,得出一些基本的解题思路和方法,根据题目条件又可以得到哪些结论。 4. 布置作业,加强对新知识的巩固练习,学会独立
19、思考问题,注重分析思路,注重书写格式,学会清楚地表达思考的过程。 (设计意图:帮助学生梳理知识内容,回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。通过讨论、归纳,既有助于训练学生概括归纳能力,又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。) 三角形全等判定的趣味导入第 2 篇 1教学目标 1.进一步理解全等三角形的性质。 2.掌握“边边边”内容并能判定两个三角形全等。 2学情分析 本节课内容是把年级上册“全等三角形的判定”中的第一课时。在学习这节之前,学生已掌握了全等三角形的概念和性质,以及利用三角形的三元素画三角形(即两角及其夹边、两边及其夹角、三边、两角及其对边)。
20、借此,学生已知道如何确定三角形的形状和大小,事实上,如果两个三角形的形状和大小都相同,则这两个三角形就是全等的,所以,通过四种画已知三角形的全等三角形的过程,可以总结判定两个三角形全等的四种判定方法。 3重点难点 “边边边”判定的条件及对判定的理解。 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入 1.全等三角形的有关概念及表示。 2.全等三角形的性质 对应边相等 对应角相等 如图:ABCABC,则AB=AB,BC=BC,AC=AC A=A,B=B,C=C,反之,上述六个条件成立,则两三角形全等,如只满足一部分,能否保证两三角形的全等。 活动2【讲授】二、探究 探究1:先任意
21、画一个ABC,再画ABC,使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或两个,画出的ABC与ABC一定全等吗? 分两个角相等或两边相等或一个角相等、一边相等画出图形对比,结论:只给出一个或两个条件时,不能保证所画的三角形一定 全等。 探究2:任意画一个ABC,再画ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC,把画好的ABC剪下,全等吗? 口述画法,并且边口述画法边演示并要求学生一边操作、判定(SSS) 三边分别相等的两个三角形全等,(可以简称为“边边边”,或“SSS”)。 演示:将三根小木条订成一个三角形木架,这个三角形木架的形状、大小固定不变。 活动3【讲授】三、举例 例1:如图所示的三角形钢架
22、中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:ABCACD 求证:ABC= ACD 分析: 根据所学判定,要证明两个 三角形全等,需知两个三角形三 边需对应相等,从所给的条件看, 分析寻求是否满足条件,证明略。 例2:尺规作一个角等于已知角。 已知:AOB 求作:AOB,使AOB= AOB 作法略,重点分析依据、演示。 课练:课本37页练习 。 小结: 1.“边边边”判定。 2.作二个角等于已知角。 活动4【作业】四、作业 课本43、44页第1、第9题。 12.2三角形全等的判定 课时设计 课堂实录 12.2三角形全等的判定 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入 1.全等
23、三角形的有关概念及表示。 2.全等三角形的性质 对应边相等 对应角相等 如图:ABCABC,则AB=AB,BC=BC,AC=AC A=A,B=B,C=C,反之,上述六个条件成立,则两三角形全等,如只满足一部分,能否保证两三角形的全等。 活动2【讲授】二、探究 探究1:先任意画一个ABC,再画ABC,使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或两个,画出的ABC与ABC一定全等吗? 分两个角相等或两边相等或一个角相等、一边相等画出图形对比,结论:只给出一个或两个条件时,不能保证所画的三角形一定 全等。 探究2:任意画一个ABC,再画ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC,把画好的ABC剪下,
24、全等吗? 口述画法,并且边口述画法边演示并要求学生一边操作、判定(SSS) 三边分别相等的两个三角形全等,(可以简称为“边边边”,或“SSS”)。 演示:将三根小木条订成一个三角形木架,这个三角形木架的形状、大小固定不变。 活动3【讲授】三、举例 例1:如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:ABCACD 求证:ABC= ACD 分析: 根据所学判定,要证明两个 三角形全等,需知两个三角形三 边需对应相等,从所给的条件看, 分析寻求是否满足条件,证明略。 例2:尺规作一个角等于已知角。 已知:AOB 求作:AOB,使AOB= AOB 作法略,重点分析依据、演
25、示。 课练:课本37页练习 。 小结: 1.“边边边”判定。 2.作二个角等于已知角。 活动4【作业】四、作业 课本43、44页第1、第9题。 三角形全等判定的趣味导入第 3 篇 随着新课程理念的逐步深入,数学教学中的传统教学观念、教学理念以及相应的教学方法也随之而改变。对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计这一实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发散思维,使学生从经历的现实世界抽象出几何模型,解决实际问题,真正把学生
26、放到主体位置。 一、教材分析 初中数学人教版八年级下册§12.2是三角形全等的判定,它是两个三角形 间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。通过判定定理的推出和应用,使学生明白什么是全等三角形的判定,如何运用全等三角形的判定去证明两个三角形全等,怎样正确地表述证明过程,为下面其他判定定理的学习和应用打好基础。本文借助三角形全等的条件的教学案例,分析数学课堂教学中促使学生形成相应的数学思维,同时有效提高学生的运算能力以及数学知识的掌握能力。 二、创设情景,引入课题 我设计以下两个问题: 1、已知:ABC DEF,你
27、能找出其中相等的边与角吗? 2、现有一个三角形纸片,你能画一个三角形與它全等吗?如何画?与同伴交流你的画法? 教师:鼓励学生交流,适时引导。 学生:相互交流,发表自己的见解。 我设计这两个问题,一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识,另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应得知识,为学生的自主探究提供方向和方法。 在学生回答的基础上,教师提出: 利用了两个三角形全等的定义来作图,需要知道六个条件。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢?(引出课题) 板书:探索三角形全等的条件(1) 三、讨论交流,实验探究 1.探索三角形全等至少
28、需要几个条件 在学生前面讨论的基础上,我提出以下问题: (1)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗? 对于问题(1),让学生在讨论的基础上,借助多媒体演示,让学生观察下列三角形: 只给定一边:(AC=DE=GH) 只给定一个角:(A=D=G) 然后引导学生通过比较,从而认识到:只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等. (2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做. 2.探索三角形全等的条件:边、边、边 我们来思考下面两个问题:(多媒体展示) 做一做: (1)已知一个三角形的三个内角分别为40
29、,60,80.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗? (2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗? 对于问题(1)鼓励学生去思考,只要学生能列举出反例即可,多媒体演示下图: 对于问题(2)先引导学生交流画法,多媒体演示画法,然后鼓励学生去画,并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出:你能发现什么结论?你是如何获得的?若改变三角形三边的取值,你能得到同样的结论吗? 学生活动:将学生每三人分为一组(其中一人为组长),由组长取三角形三边的长度,其他两人去画三角形,并将所画的三角形剪切,判断其能否重合,并总结所获得的结论。 如果用以上的方法再来判定两个直角三角形全等呢? 教师活动:参与学生的活动,并适时给予指导,不断地调
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