材料力学期末考试复习题及答案.docx

1、材料力学期末考试复习题及答案二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C处的约束力。lmlmlm-lm-|12.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C为截面形心。已知lz=mm, yc=,材料许用压应力d c=160MPa,许用拉应力dt=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齿轮直径 D=400mm 轴的d =100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB的直

2、径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 I z=4500cm , y1=, y2=,材料许用压应力dc=120MPa,许用拉应力d t=35MPa, a=1m试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F，水平力 冃，实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷 P=50KkN, AB杆的直径 d=40mm长度I =1000mm两端铰支。已知材料 E=200GPad p=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=

3、，稳定安全系数 nst=, d =140MPa。试校核 AB杆是否安全。. 47.铸铁梁如图5,单位为 mm已知lz=10180cm，材料许用压应力t c=160MPa,许用拉应力t t=40MPa,试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶M=6kN -m的作用。已知M=200GPa, 口 =, t =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中,q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm 材料为 Q235 钢。已知材料 E=20

4、0GPa t p=200MPat s=235MPa a=304MPa b=，稳定安全系数nst = , t =140MPa。试校核柱 BC是否安全。10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个 20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件用，材料的许用应力d=80mm长度l=1000mm承受轴向力 Fi=30kN,横向力F2=,外力偶M=700N -m的作d=40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知 AB AC BC为1m 杆直径均为 d=20mm已知材料 E=

5、200GPad p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 nst=。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承 受的外载F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m B(=1m, z轴为截面形心轴,8 4I z=x 10 mnr, q=15kN/m。材料许用压应力d c=160MPa,许用拉应力dt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内 R=,在水平 面内沿z轴方向F2=，材料的d =140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内

6、力图。按第三强度理论校 核刚架AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN, l=1000mm杆的直径 d=40mm联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa (T P=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=，稳定安全系数 nst = , =140MPa。试校 核1杆是否安全。(15分)q、a及B ,不计梁的自重，求 A、B C三处的约束力。16.图所示为一连续梁，已知17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm AC=600mm BC

7、=1000mm杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa Tp=200MPa Ts=235MPa a=304MPa b=o压杆的稳定安全系数 nst=3，试 由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 Fo参考答案Mb(F) 0：10 1 0.5 Fc20Fy 0:Fb Fc 10 10解得：Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0:FAy Fc 0Ma(F) 0:Ma 10 Fc 20解得：FAy 2.5kNMA 5kN m解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F) 0:10 2 1 20 3Fd 4Fy 0:

8、Fb Fd 10 220 0解得：Fb 30kNFd 10kNWkM+-2.0二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程梁的强度校核y1 157.5mmy2 230 157.5 72.5mm拉应力强度校核B截面M By2tmaxIz20 103 72.5 10 3亍 24.1MPa t60125000 10 123 3McY1 10 10 157.5 10tmaxIz60125000 1012 26.2MPa t压应力强度校核（经分析最大压应力在 B截面）M B yicmaxIz20 10 157.5 10 52.4MPa c60125000 10所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统

9、为为研究对象，建立平衡方程D2Mx(F) 0:Ft解得：(3 分)FBz 2.5kNJliA-iuFav Fbv 1kNM 1kN m求支座约束力，作内力图 由题可得：由内力图可判断危险截面在 C处M2 T2r3 W32 (M2 dM：) T2 32 (My Mz) T: 5.1mm4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0： FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0:Fav Fdv 2P P 0解得:FAy 2pFdv 号 p95P梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面tmaxM C y2Iz0.5Pa y2 IzP24.5kND截面Md%Pa yir itmax11tIzIzP22.

10、1kN压应力强度校核（经分析取大压应力在M D y2Pa y2r 1cmax11c.1 z1 zP42.0kNtD截面）所以梁载荷P 22.1kN5.解：6.解：以解得:由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fnr3M 4F2W d116F,ad332 花界(F1)24F2d2CD杆为研究对象，建立平衡方程Mc(F) 0：Fab 93.75kNAB杆柔度由于d332 (F2a)2 (FJ)d32)2 4(16d；a)2d0.8 Fab 0.6丄 3 100i 40/42Ep，所以压杆Fcrcr A工作安全因数所以AB杆安全7.解：50 0.92 200 109

11、200 10699.3AB属于大柔度杆2E d22 200 109100240 a 248.1kN4逊 2.6593.75nst梁的强度校核如 96.4mmy 25096.4 153.6mmtmaxMa%Iz0.8PIzy1P52.8kNC截面M c y20.6Py2tmax11IzIzP44.2kN压应力强度校核（经分析取大压应力MA y20.8Py2cmax111 zIzP132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力拉应力强度校核A截面ttcA截面）34 700 10 89.1MPa0.1216 6 10 30.6MPa0.13点的应力状态图如下图:WPI W

12、9.1V1lb3严3(1 IP- y cos22x sin245o 13.95MPa4575.15MPa由广义胡克定律45 1(强度校核45045 )1200 1096 5(13.95 0.3 75.15) 10 4.2975 10r4. 89.12 3 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0: Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC杆柔度需200pp2E2 200 109200 10699.3由于所以压杆BC属于大柔度杆2 2Acr 242 200 10920022 680248.1kN工作安全因数迴！ 3.9762.5nst所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程解得:Fx 0：Fy 0：Ma(F)0:Fex20 0FEy 60 08 20 3 60 6FEx 20kNFEy52.5kN7.5kN过杆FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12Mc(F) 0： Fa4 Fhf 05解得：Fhf 12.5kN11.解：0 7k -hi切应力iEpp200 1062 9200 10 99.3FnAMzWZ3 34 30 10 32 1.2 1029.84MPa0.0820.085T16700 c cr6.96MPa