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1、随机变量第4讲离散型随机变量的分布列【2013年高考会这样考】1考查离散型随机变量及其分布列的概念理解；2两点分布和超几何分布的简单应用【复习指导】复习时，要会求与现实生活有密切联系的离散型随机变量的分布列，掌握两点分布与超几何分布列，并会应用基础梳理1离散型随机变量的分布列(1)随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母X，Y，等表示(2)离散型随机变量对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量(3)分布列设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率为P(X

2、xi)pi，则称表Xx1x2xixnPp1p2pipn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列(4)分布列的两个性质pi0，i1,2，n；p1p2pn_1_.2两点分布如果随机变量X的分布列为X10Ppq其中0p1，q1p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布3超几何分布列在含有M件次品数的N件产品中，任取n件，其中含有X件次品数，则事件Xk发生的概率为：P(Xk) (k0,1,2，m)，其中mminM，n，且nN，MN，n、M、NN*，则称分布列X01mP为超几何分布列 一类表格统计就是通过采集数据，用图表或其他方法去处理数据，利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策，而离散型随机变

3、量的分布列就是进行数据处理的一种表格第一行数据是随机变量的取值，把试验的所有结果进行分类，分为若干个事件，随机变量的取值，就是这些事件的代码；第二行数据是第一行数据代表事件的概率，利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值 两条性质(1)第二行数据中的数都在(0,1)内；(2)第二行所有数的和等于1.三种方法(1)由统计数据得到离散型随机变量分布列；(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列；(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列双基自测1抛掷均匀硬币一次，随机变量为()A出现正面的次数 B出现正面或反面的次数C掷硬币的次数 D出现正、反面次数之和2如果X是一个

4、离散型随机变量，那么下列命题中假命题是()AX取每个可能值的概率是非负实数BX取所有可能值的概率之和为1CX取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和DX在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和3已知随机变量X的分布列为：P(Xk)，k1,2，则P(20)为参数，我们称，(x)的图象(如图)为正态分布密度曲线，简称正态曲线(2)正态曲线的解析式指数的自变量是x定义域是R，即x(，)解析式中含有两个常数：和e，这是两个无理数解析式中含有两个参数：和，其中可取任意实数，0这是正态分布的两个特征数解析式前面有一个系数为，后面是一个以e为底数的指数函数的形式，幂指数为. 六条性

5、质正态曲线的性质正态曲线，(x)e，xR有以下性质：(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交；(2)曲线是单峰的，它关于直线x对称；(3)曲线在x处达到峰值；(4)曲线与x轴围成的图形的面积为1；(5)当一定时，曲线随着的变化而沿x轴平移；(6)当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散 三个邻域会用正态总体在三个特殊区间内取值的概率值结合正态曲线求随机变量的概率落在三个邻域之外是小概率事件，这也是对产品进行质量检测的理论依据双基自测1设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数f(x)的图象，且f(x)e，则这个正态总体的平均数与标准差分别是()A10与8 B10与2 C8与10 D2与102)已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)等于()A0.6 B0.4 C0