七年级题型总结.docx

1、七年级题型总结七年级题型总结第1章 有理数第1节 正数和负数（考查的知识点）1. 正数和负数 2. 0的意义 3. 相反意义的量（易错点）1.对0的认识不正确而出错（考查角度）1.利用整数和负数的定义判断正数、负数2.利用正数、负数表示相反意义的量3.利用0的意义说明0的作用4.利用正数、负数表示实际具有相反意义量的计算（基准数法）（拔尖角度）1.利用正数和负数表示标准量的误差2.利用不同的基准数表示同一问题的高度第2节 有理数第一课时 有理数（考查的知识点）1.有理数及相关概念 2.有理数的分类 3.数的集合（易错点）对数的相关定义理解不透而误判（考查角度）1.利用有理数及相关定义识别数2.

2、利用有理数及相关数的特征进行分类3.利用数的特征说明其再实际中的意义4.利用有理数的分类在集合里填上相关的数（分类思想）（拔尖角度）1.利用有理数的相关特征解图表问题2.利用有理数的特征解排列问题第二课时 数轴（考查知识点）1.数轴 2.数轴上的点与有理数的对应关系 3.数轴上两点间的距离（易错点）对数轴与数轴上的点的对应关系，易产生“一一对应”的错误认识（考查角度）1.利用点在数轴上的位置说明点与数的关系2.利用数轴上点的移动解决实际问题（拔尖角度）1.利用数轴解析折叠中重合的点所表示的数（对称性）2.利用数轴说明路程最短问题第三课时 相反数（考查的知识点）1.相反数的定义 2.相反数的性质

3、 3.多重符号化简（易错点）审题不仔细造成未按题目要求求解（考查角度）1.利用相反数的定义在数轴上表示相关数2.利用相反数的定义及数轴上的点的位置找原点3.利用相反数的几何意义在数轴上表示有关数（分类讨论的思想）（拔尖角度）1.利用相反数的几何意义说明数轴上的点表示数2.利用相反数解正方体展开图问题第四课时 绝对值（考查知识点）1.绝对值的定义 2.绝对值的性质 （易错点）1.误认为由推出而出错2.误认为若，则；若，则（考查角度）1.利用“求一个数的绝对值”进行计算2.利用“已知一个数的绝对值求这个数”解相关问题3.利用绝对值的非负性解相关问题（拔尖角度）1.利用求一个数的绝对值解实际应用问题

4、2.利用绝对值的非负性求相关式子的值 第五课时 绝对值有理数的大小比较（考查知识点）1.用数轴比较有理数的大小 2.用法则比较有理数的大小（易错点）误认为绝对值小于某正数的所有整数只有非负数，从而漏解（考查角度）1.利用数轴比较有理数的大小2.利用绝对值及数的性质在数轴上表示某位置3.利用数轴上的点的位置关系确定点所表示的数4.利用绝对值说明误差问题（拔尖角度）1.利用数轴上的点与原点的距离大小关系比较这些点表示的数的大小（特殊值法）2.利用分类思想比较大小（类比法）（专题题型）专训一 有理数的相关概念题型一：有理数的概念辨析题型二：有理数的分类题型三：数轴、相反数、绝对值专训二 数轴、相反数

5、、绝对值的应用问题应用1 点、数对应问题题型一：数轴上的整数点问题题型二：数轴上的点表示的数的确定应用2 求值问题题型一：利用数轴求值题型二：绝对值非负性的应用应用3 化简求值题型一：利用数轴化简求值应用4 实际应用问题题型一：有理数的实际应用题专训三：与有理数有关的常见题型题型一：有理数与数轴题型二：有理数与相反数题型三：有理数与绝对值题型四：有理数的非负性第3节：有理数的加减法第一课时 有理数的加法有理数的加法法则（考查知识点）1.有理数的加法法则2.有理数的加法法则的一般应用3.有理数的加法的实际应用（易错点）对于异号两数相加的法则理解不透彻，导致计算结果不正确（考查角度）1.利用有理数

6、加法法则进行计算2.利用有理数加法法则解决相反数问题3.利用有理数激发法则解决绝对值问题（分类讨论）4.利用有理数加法法则解实际应用问题（拔尖角度）1.利用已知图中的规律填充未知图中空白（数形结合思想）2.利用有理数加法运算探究规律（归纳法）第二课时 有理数的加法有理数加法的运算律（考查知识点）1.有理数的加法法则 2.有理数的加法运算律的应用（易错点）带分数相加，分离整数与分数部分时，易将符号变换错（考查角度）1.利用有理数的加法运算律进行计算1）同号结合法 2）相反数结合法 3）凑整法 4）拆分法2.利用有理数的加法运算律解决实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数百的加法运算律解规律求和2

7、.利用面积法求等比分数的和（面积求差法）第三课时 有理数的减法有理数的减法法则（考查知识点）1.有理数的减法法则 2.有理数的减法法则的应用（易错点）1.将减法转化成加法时，因忽略符号二致错2.在进行有理数减法运算时，错用运算律导致错解（考查角度）1.利用有理数的减法法则进行有理数计算2.利用有理数减法中被减数、减数、差的关系计算3.利用有理数减法求数轴上两点间的距离4.利用有理数减法解实际问题（拔高角度）1.利用减法解有关数轴问题2.利用有理数减法探究数轴上两点间的距离第四课时 有理数的减法加减混合运算（考查知识点）1.有理数加法运算统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用（易错点）1

8、.运算符号和性质符号混合2.带分数拆分时出错，拆分的数不能还原（考查角度）1.利用加法的运算律进行加减混合计算2.利用有理数的加减法解实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数的加减解与数轴、绝对值有关的问题2.利用有理数加减法解规律探究问题第4节 有理数的乘除第一课时 有理数的乘除有理数的乘法法则（考查知识点）1.有理数的乘法 2.倒数（易错点）对倒数的概念理解不透彻（特殊值法）（考查角度）1.利用有理数乘法法则的符号法则判断正误2.利用有理数乘法法则计算3.利用有理数乘法解决实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数的乘法法则解与相反数、绝对值、倒数相关的综合问题（分类讨论思想）2.利用有理数乘法

9、法则解有关新定义问题第二课时 有理数的乘法乘法运算律（考查知识点）1.多个有理数相乘 2.有理数的乘法运算律（易错点）1.几个有理数相乘时忽视符号法则而致错2.利用分配率计算时，常常漏乘或者弄错符号（考查角度）1.利用多个有理数相乘的法则计算2.利用有理数乘法的运算律进行巧算1）活用交换律、结合律、分配率 2）逆用分配率 3）拆项法（拔高角度）1.利用有理数乘法的符号法则解填图问题2.利用有理数乘法的运算律解新定义问题第三课时 有理数除法有理数的除法法则（考查知识点）1.用倒数相除 2.用法则相除（易错点）将除法转化成乘法时，误将后面的因数化成了倒数（考查角度）1.利用倒数转化成乘法进行计算2

10、.利用绝对值直接相除进行计算3.利用有理数的除法比较大小（特殊值法）4.有理数解实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数运算的符号法则求值（分类讨论思想）2.利用有理数的除法法则解等比问题第四课时 有理数的除法有理数的加减乘除混合运算（考查知识点）1.有理数的乘除混合运算2.有理数加减混合运算3.用计算器进行有理数的混合运算（易错点）乘除运算中贪图简便而出现运算顺序错误（考查角度）1.利用有理数的混合运算法则进行计算2.利用有理数的混合运算解实际应用问题（拔高角度）巧用有理数的运算律进行有理数混合运算1）化除为乘运用分配率 2）逆用分配率法 3）分组逆用分配率 4）求倒数法用分配率专训四：巧用运

11、算的特殊规律进行有理数计算1.归类：将同类数（如正负数、整数、分数）归类计算2.凑整：将和为整数的数结合计算3.变序：运用运算律改变运算顺序4.换位：将被除数与除数颠倒位置5.对消：将相加得零的数结合计算6.分解：将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式第5节 有理数的乘方第一课时 乘方有理数的乘方运算（考查知识点）1.有理数的乘方意 2.有理数的乘方运算 3.利用计算器计算有理数的乘方（易错点）计算带分数的乘方时，因未转化成假分数而出错（考查角度）1.利用乘方的意义计算2.利用绝对值、偶次方的非负性求值3.利用乘方的意义巧算4.利用乘方运算解实际应用问题（拔高角度）1

12、.利用乘方的意义巧求值（设元法）2.利用阅读息探求规律第二课时 有理数的乘方有理数的混合运算（考查知识点）1.有理数的混合运算 2.混合运算中的数字规律（易错点）当底数是分数或负数时，往往会忽略括号而导致错误（考查角度)1.利用有理数的混合运算顺序进行计算2.利用图中包含信息求规律值问题（拔高角度）1.利用有理数的混合运算解与相反数、倒数、绝对值的综合问题2.利用阅读中的信息探究规律第三课时 有理数的乘方科学计数法（考查知识点）1.科学计数法 2.还原用科学计数法表示的数（考查角度）1.利用有理数的运算法则进行含有科学计数法表示的数计算2.利用给定的信息用科学计数法表示绝对值较小的数第四课时

13、有理数的乘方近似数（考查知识点）1.近似数的定义 2.近似数的围 3.近似数的精确度（考查角度）1.利用四舍五入法求近似数2.利用近似数的精确度说理专训五：有理数混合运算的四种解题思路1.弄清运算顺序，再计算2.先转化，再计算3.确定运算符号，再计算4.找准方法，再计算全章复习专训一：有理数的比较大小的方法1.利用做法比较大小2.利用作商比较大小3.利用找中间量法比较大小4.利用倒数法比较大小5.利用变形法比较大小6.利用数轴法比较大小7.利用特殊值法比较大小8.利用分类讨论法比较大小专训二：有理数中6种易错类型1.对有理数有关概念理解不清造成错误2.误认为，忽略对字母分情况讨论3.对括号使用

14、不当导致错误4.忽略或者不清楚运算顺序5.乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆6.除法没有分配律专训三：有理数中几种热门考点1.有理数的定义、分类2.相反数、倒数、绝对值3.有理数的大小比较4.有理数的运算5.非负数性质的应用6.科学计数法、近似数的应用7.数学思想方法的应用1）数形结合的思想 2）转化思想 3）分类讨论思想8.有理数中的探究与创新第2章 整式的加法第1节 整式第一课时 用字母表示数（考查知识点）1.含字母式子的书写方法 2.用含字母的式子表示数量关系（易错点）不理解字母表达式的意义而致错（考查角度）1.利用含字母的式子表示特征数2.利用含字母的式子表示数量关系3.利

15、用含字母的式子表示有理数的运算4.利用含字母的式子表示实际应用（拔高角度）1.利用含字母的式子表示图形的摆放规律2.利用含字母的式子表示式子的排列规律第二课时 单项式（考查知识点）1.单项式 2.单项式的系数 3.单项式的次数（易错点）对单项式的系数和次数理解不透而致错（考查角度）1.利用单项式及相关概念进行识别2.利用单项式及相关概念求字母的值3.利用单项式及相关概念与非负数的综合问题（方程思想）4.利用单项式解实际应用问题（拔高角度）利用一列单项式探究其排列规律（从特殊到一般地思想）第三课时 多项式（考查知识点）1.多项式 2.多项式的项与次数 3.整式 4.求整式的值（易错点）1.确定多

16、项式的项时，易漏掉前面的符号而致错2.混淆多项式的次数与单项式的次数（考查角度）1.利用整式的有关概念识别整式及分类（分类讨论的思想）2.利用多项式的相关概念求字母的值（定义法）3.利用多项式的项数、次数的定义求值（分类讨论思想）4.利用阅读对多项式进行升（降）幂排列（拔高角度）1.利用多项式表示图案摆放规律2.利用多项式表示表格中数据规律专训一：巧用整式的相关概念求值1.巧用单项式的次数、系数求字母的值2.巧用多项式的项、次数求字母的值3.巧用与多项式的某些项无关求字母的值第2节 整式的加减第一课时 合并同类项（考查知识点）1.同类项 2.合并同类项 （易错点）合并同类项时出现漏项和符号错误

17、（考查角度）1.利用同类项的定义求字母的值（方程思想）2.利用合并同类求相关字母的值及化简3.利用合并同类项求特殊条件下的多项式的值（整体思想）（拔高角度）1.利用多项式的特点求相关字母的值2.利用多项式的特点说明多项式相关问题第二课时 去括号（考查知识点）1.去括号法则 2.利用去括号法则化简（易错点）1.去括号时，某项的符号没有改变2.去括号时易出现漏乘及符号错误（考查角度）1.利用去括号法则化简求值2.利用多项式的特点确定字母的值3.利用去括号法则化简绝对值与数轴综合的式子（数形结合思想）4.利用括号作用整体代入求值（整体思想）（拔高角度）1.利用去括号法则添加括号2.利用去括号法则解决

18、数字问题第三课时 整式的加减（考查知识点）1.整式的加减 2.整式加减的应用 3.求整式的值（易错点）进行整式的加减运算时，忽略括号的作用（考查角度）1.利用整式的有关知识求字母常数的值2.利用整式的加减运算巧求整式的值（整体思想）1）化简后直接带入求值 2）化简后整体带入求值 3）挖掘已知条件求值 4）变形后整体带入求值（拔高角度）利用整式的加减解创新应用问题专训二：化简与求值1.直接带入求值2.化繁为简后带入求值3.整体代入求值4.整体加减求值专训三：整式加减在实际生活中的应用1.整式加减在农业生产中的应用2.整式加减在工业生产中的应用3.整式加减在商业中的应用4.整式加减在家庭生活中的应

19、用专训四：整式加减在几何中的应用1.利用整式求周长2.利用整式求面积3.利用整式解决计数问题全章复习专训一：与数有关的排列规律1.数式的排列规律2.数阵中的排列规律1）长方形排列 2）十字排列 3）斜排列专训二：图形中的排列规律1.图形变化规律探究2.图形个数规律探究1）三角形个数规律探究 2）四边形个数规律探究 3）点阵图形中个数规律探究专题三：整体思想在整式加减中的应用1.应用整体合并同类项2.应用整体去括号3.直接整体带入4.添括号后再整体带入5.特殊值法带入专训四：整式加减常见的热门考点1.整式的概念2.整式的加减运算3.整式的应用4.数学思想方法的应用1）整体思想 2）转化思想5.探

20、究规律第3章 一元一次方程第1节 从算式到方程第一课时 一元一次方程（考查知识点）1.方程的定义 2.一元一次方程 3.方程的解 4.列方程（易错点）列方程时，单位未统一而出错（考查角度）1.利用一元一次方程的定义求整式的值（定义法）2.利用方程的解的定义判断方程的解（检验法）3.利用同类项的定义求字母的值并判断方程的解4.利用等号连接式子并辨别等式与一元一次方程（拔高角度）1.利用一元一次方程求打折问题2.利用一元一次方程求流量问题第二课时 等式的性质（考查知识点）1.等式的性质12.等式的性质23.利用等式的性质变形（易错点）1.忽视除式不为0而错用等式的性质2.用等式的性质变形时忽视两边

21、同时变形（考查角度）1.利用等式的性质解简易方程2.利用等式的性质从阅读中获取信息求整式的值（整体思想）3.利用等式的性质比较大小（转化思想）4.等式的性质在新定义中的应用（拔高角度）1.利用等式的性质辨析等式的性质2.利用等式的性质解与天平有关的问题（数形结合的思想）第2节 解一元一次方程？（一）合并同类项（考查知识点）1.系数化为1 2.合并同类项 3.用合并同类项法解方程（易错点）系数化为1时出错（考查角度）1.利用合并同类项法解方程2.利用合并同类项法解方程的实际应用问题1）比例问题 2）工程问题 3）规律问题（拔高角度）利用“总量等于各分量之和”列方程问题第二课时 用移项法解一元一次

22、方程（考查知识点）1.移项 2.用移项法解一元一次方程（易错点）1.解方程时，移项不变号或误将不移动的项也变号2.系数化为1时，符号错误（考查角度）1.利用方程解有关整式问题1）相反数问题 2）绝对值问题 3）同类项问题2.利用移项法则解与方程的解有关的问题（拔高问题）1.利用方程的解的关系建立新方程求字母的值2.利用月历表的特征探究数的规律3.利用方程解决方案选择问题第3节 解一元一次方程（二）去括号与去分母第一课时 用去括号法解一元一次方程（考查知识点）1.去括号 2.用去括号解一元一次方程（易错点）去括号时漏掉乘某些项或弄错符号，导致错解（考查角度）1.利用方程的解的关系求字母的值2.利

23、用特殊法巧解一元一次方程1）整体思想法 2）从外到里去括号法（拔高角度）1.利用方程求比赛胜负场数2.利用方程求购物问题第二课时 去括号法解方程在行程问题中的应用（考查知识点）1.一般行程问题2.顺流（风）、逆流（风）问题3.上坡、下坡问题（考查角度）1.相遇问题2.环形问题3.错车问题4.一般问题（拔高角度）1.条件不充分的航行问题（分类讨论思想）2.图文信息题第三课时 用去分母解一元一次方程（考查知识点）1.去分母 2.用去分母法解一元一次方程 （易错点）1.去分母时，漏乘不含分母的项2.去分母时忽视分数线的“括号”作用（考查角度）1.利用去分母巧解特殊一元一次方程1）化小数为整数法 2）

24、交替使用去分母、移项、合并同类项3）分组结合法 4）整体求解法2.利用方程的解相同求字母的值3.利用方程的解间的关系求字母的值4.利用一元一次方程及解的定义求字母及式子的值（拔高角度）1.利用一元一次方程解新定义问题2.利用生活中的信息建立数学问题求解（建模思想）3.利用方程的解法原理求错解问题4.利用方程解从表格中获取信息探究规律问题5.利用方程解方案问题专训一：巧用一元一次方程的相关概念求字母系数的值1.利用一元一次方程的定义求字母系数的值2.利用方程的解求字母系数的值1）利用方程的解的定义求字母系数的值2）利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值3）利用方程的错解确定字母系数

25、的值专训二：特殊一元一次方程的解法技巧1.分子、分母含小数的一元一次方程1）巧化分母为1 2）巧化同分母 3）巧约分去分母2.分子、分母为整数的一元一次方程1）巧用拆分法 2）巧用对消法 3）巧通分3.含括号的一元一次方程1）利用倒数关系去括号 2）整体合并去分母 3）不去括号反而添加括号4）整体合并去括号 5）由外向去括号 6）由向外去括号第四节 实际问题与一元一次方程第一课时 列方程解实际问题的一般方法（考查知识点）1.列一元一次方程解实际问题的步骤 2.设未知数的方法3.一元一次方程解法的应用1）直接设未知数 2）间接设未知数（类型）1.数字问题2.月历、卡片问题3.比例问题4.调运问题

26、5.表格问题第二课时 利用一元一次方程解几何问题和图文问题（考查知识点）1.周长与面积 2.等积变形（易错点）审题不清而致错（考查角度）1.由平面图形分割情况求边长（数形结合思想）2.利用等积变形解决生活中的问题（拔高角度）1.平面图形与立体图形结合2.从图形情景中获取信息求高度第三课时 利用一元一次方程解配套问题和工程问题（考查知识点）1.产品配套问题 2.工程问题（考查角度）1.巧寻相等关系解调配问题2.用整体1表示总工作量问题3.非整体1表示总工作量问题（拔尖角度）工程问题中的方案选择第四课时 利用一元一次方程解销售问题、储蓄问题（考查知识点）1.销售问题 2.储蓄问题（考查角度）1.求

27、商品的进价和卖价2.求商品的折扣问题3.预测盈利或者亏损4.选择购物方案第五课时 利用一元一次方程解积分、计费问题（考查知识点）1.积分问题 2.计费问题（考查角度）1.利用方程分析比赛积分情况2.列方程解分段计费问题1）从购物中选择方案 2）旅游中的计费问题 3）节水中的计费问题专训三：常用找实际问题中的相等关系的方法1.利用基本等量关系寻找相等关系2.抓住问题中“关键词）寻求相等关系3.抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系专训四：列一元一次方程解应用题的设元技巧1.直接设元 2.间接设元 3.整体设元 4.辅助设元全章复习专训一：巧用一元一次方程解图表信息问题1.“识图表”1）先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；2）关注数据变化3）注意图表细节的提示作用2.“用图表”通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形特征，找出相等关系.3.“建模型” 在正确理各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.