七年级题型总结.docx

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七年级题型总结

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第1章有理数

第1节正数和负数

（考查的知识点）

1.正数和负数2.0的意义3.相反意义的量

（易错点）

1.对0的认识不正确而出错

（考查角度）

1.利用整数和负数的定义判断正数、负数

2.利用正数、负数表示相反意义的量

3.利用0的意义说明0的作用

4.利用正数、负数表示实际具有相反意义量的计算（基准数法）

（拔尖角度）

1.利用正数和负数表示标准量的误差

2.利用不同的基准数表示同一问题的高度

第2节有理数

第一课时有理数

（考查的知识点）

1.有理数及相关概念2.有理数的分类3.数的集合

（易错点）

对数的相关定义理解不透而误判

（考查角度）

1.利用有理数及相关定义识别数

2.利用有理数及相关数的特征进行分类

3.利用数的特征说明其再实际中的意义

4.利用有理数的分类在集合里填上相关的数（分类思想）

（拔尖角度）

1.利用有理数的相关特征解图表问题

2.利用有理数的特征解排列问题

第二课时数轴

（考查知识点）

1.数轴2.数轴上的点与有理数的对应关系3.数轴上两点间的距离

（易错点）

对数轴与数轴上的点的对应关系，易产生“一一对应”的错误认识

（考查角度）

1.利用点在数轴上的位置说明点与数的关系

2.利用数轴上点的移动解决实际问题

（拔尖角度）

1.利用数轴解析折叠中重合的点所表示的数（对称性）

2.利用数轴说明路程最短问题

第三课时相反数

（考查的知识点）

1.相反数的定义2.相反数的性质3.多重符号化简

（易错点）

审题不仔细造成未按题目要求求解

（考查角度）

1.利用相反数的定义在数轴上表示相关数

2.利用相反数的定义及数轴上的点的位置找原点

3.利用相反数的几何意义在数轴上表示有关数（分类讨论的思想）

（拔尖角度）

1.利用相反数的几何意义说明数轴上的点表示数

2.利用相反数解正方体展开图问题

第四课时绝对值

（考查知识点）

1.绝对值的定义2.绝对值的性质

（易错点）

1.误认为由

推出

而出错

2.误认为若

，则

；若

，则

（考查角度）

1.利用“求一个数的绝对值”进行计算

2.利用“已知一个数的绝对值求这个数”解相关问题

3.利用绝对值的非负性解相关问题

（拔尖角度）

1.利用求一个数的绝对值解实际应用问题

2.利用绝对值的非负性求相关式子的值

第五课时绝对值——有理数的大小比较

（考查知识点）

1.用数轴比较有理数的大小2.用法则比较有理数的大小

（易错点）

误认为绝对值小于某正数的所有整数只有非负数，从而漏解

（考查角度）

1.利用数轴比较有理数的大小

2.利用绝对值及数的性质在数轴上表示某位置

3.利用数轴上的点的位置关系确定点所表示的数

4.利用绝对值说明误差问题

（拔尖角度）

1.利用数轴上的点与原点的距离大小关系比较这些点表示的数的大小（特殊值法）

2.利用分类思想比较大小（类比法）

（专题题型）

专训一有理数的相关概念

题型一：

有理数的概念辨析

题型二：

有理数的分类

题型三：

数轴、相反数、绝对值

专训二数轴、相反数、绝对值的应用问题

应用1点、数对应问题

题型一：

数轴上的整数点问题

题型二：

数轴上的点表示的数的确定

应用2求值问题

题型一：

利用数轴求值

题型二：

绝对值非负性的应用

应用3化简求值

题型一：

利用数轴化简求值

应用4实际应用问题

题型一：

有理数的实际应用题

专训三：

与有理数有关的常见题型

题型一：

有理数与数轴

题型二：

有理数与相反数

题型三：

有理数与绝对值

题型四：

有理数的非负性

第3节：

有理数的加减法

第一课时有理数的加法——有理数的加法法则

（考查知识点）

1.有理数的加法法则

2.有理数的加法法则的一般应用

3.有理数的加法的实际应用

（易错点）

对于异号两数相加的法则理解不透彻，导致计算结果不正确

（考查角度）

1.利用有理数加法法则进行计算

2.利用有理数加法法则解决相反数问题

3.利用有理数激发法则解决绝对值问题（分类讨论）

4.利用有理数加法法则解实际应用问题

（拔尖角度）

1.利用已知图中的规律填充未知图中空白（数形结合思想）

2.利用有理数加法运算探究规律（归纳法）

第二课时有理数的加法——有理数加法的运算律

（考查知识点）

1.有理数的加法法则2.有理数的加法运算律的应用

（易错点）

带分数相加，分离整数与分数部分时，易将符号变换错

（考查角度）

1.利用有理数的加法运算律进行计算

1）同号结合法2）相反数结合法3）凑整法4）拆分法

2.利用有理数的加法运算律解决实际应用问题

（拔高角度）

1.利用有理数百的加法运算律解规律求和

2.利用面积法求等比分数的和（面积求差法）

第三课时有理数的减法——有理数的减法法则

（考查知识点）

1.有理数的减法法则2.有理数的减法法则的应用

（易错点）

1.将减法转化成加法时，因忽略符号二致错

2.在进行有理数减法运算时，错用运算律导致错解

（考查角度）

1.利用有理数的减法法则进行有理数计算

2.利用有理数减法中被减数、减数、差的关系计算

3.利用有理数减法求数轴上两点间的距离

4.利用有理数减法解实际问题

（拔高角度）

1.利用减法解有关数轴问题

2.利用有理数减法探究数轴上两点间的距离

第四课时有理数的减法——加减混合运算

（考查知识点）

1.有理数加法运算统一成加法

2.加法运算律在加减混合运算中的应用

（易错点）

1.运算符号和性质符号混合

2.带分数拆分时出错，拆分的数不能还原

（考查角度）

1.利用加法的运算律进行加减混合计算

2.利用有理数的加减法解实际应用问题

（拔高角度）

1.利用有理数的加减解与数轴、绝对值有关的问题

2.利用有理数加减法解规律探究问题

第4节有理数的乘除

第一课时有理数的乘除——有理数的乘法法则

（考查知识点）

1.有理数的乘法2.倒数

（易错点）

对倒数的概念理解不透彻（特殊值法）

（考查角度）

1.利用有理数乘法法则的符号法则判断正误

2.利用有理数乘法法则计算

3.利用有理数乘法解决实际应用问题

（拔高角度）

1.利用有理数的乘法法则解与相反数、绝对值、倒数相关的综合问题（分类讨论思想）

2.利用有理数乘法法则解有关新定义问题

第二课时有理数的乘法——乘法运算律

（考查知识点）

1.多个有理数相乘2.有理数的乘法运算律

（易错点）

1.几个有理数相乘时忽视符号法则而致错

2.利用分配率计算时，常常漏乘或者弄错符号

（考查角度）

1.利用多个有理数相乘的法则计算

2.利用有理数乘法的运算律进行巧算

1）活用交换律、结合律、分配率2）逆用分配率3）拆项法

（拔高角度）

1.利用有理数乘法的符号法则解填图问题

2.利用有理数乘法的运算律解新定义问题

第三课时有理数除法——有理数的除法法则

（考查知识点）

1.用倒数相除2.用法则相除

（易错点）

将除法转化成乘法时，误将后面的因数化成了倒数

（考查角度）

1.利用倒数转化成乘法进行计算

2.利用绝对值直接相除进行计算

3.利用有理数的除法比较大小（特殊值法）

4.有理数解实际应用问题

（拔高角度）

1.利用有理数运算的符号法则求值（分类讨论思想）

2.利用有理数的除法法则解等比问题

第四课时有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算

（考查知识点）

1.有理数的乘除混合运算

2.有理数加减混合运算

3.用计算器进行有理数的混合运算

（易错点）

乘除运算中贪图简便而出现运算顺序错误

（考查角度）

1.利用有理数的混合运算法则进行计算

2.利用有理数的混合运算解实际应用问题

（拔高角度）

巧用有理数的运算律进行有理数混合运算

1）化除为乘运用分配率2）逆用分配率法

3）分组逆用分配率4）求倒数法用分配率

专训四：

巧用运算的特殊规律进行有理数计算

1.归类：

将同类数（如正负数、整数、分数）归类计算

2.凑整：

将和为整数的数结合计算

3.变序：

运用运算律改变运算顺序

4.换位：

将被除数与除数颠倒位置

5.对消：

将相加得零的数结合计算

6.分解：

将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式

第5节有理数的乘方

第一课时乘方——有理数的乘方运算

（考查知识点）

1.有理数的乘方意2.有理数的乘方运算3.利用计算器计算有理数的乘方

（易错点）

计算带分数的乘方时，因未转化成假分数而出错

（考查角度）

1.利用乘方的意义计算

2.利用绝对值、偶次方的非负性求值

3.利用乘方的意义巧算

4.利用乘方运算解实际应用问题

（拔高角度）

1.利用乘方的意义巧求值（设元法）

2.利用阅读息探求规律

第二课时有理数的乘方——有理数的混合运算

（考查知识点）

1.有理数的混合运算2.混合运算中的数字规律

（易错点）

当底数是分数或负数时，往往会忽略括号而导致错误

（考查角度）

1.利用有理数的混合运算顺序进行计算

2.利用图中包含信息求规律值问题

（拔高角度）

1.利用有理数的混合运算解与相反数、倒数、绝对值的综合问题

2.利用阅读中的信息探究规律

第三课时有理数的乘方——科学计数法

（考查知识点）

1.科学计数法2.还原用科学计数法表示的数

（考查角度）

1.利用有理数的运算法则进行含有科学计数法表示的数计算

2.利用给定的信息用科学计数法表示绝对值较小的数

第四课时有理数的乘方——近似数

（考查知识点）

1.近似数的定义2.近似数的围3.近似数的精确度

（考查角度）

1.利用四舍五入法求近似数

2.利用近似数的精确度说理

专训五：

有理数混合运算的四种解题思路

1.弄清运算顺序，再计算

2.先转化，再计算

3.确定运算符号，再计算

4.找准方法，再计算

全章复习

专训一：

有理数的比较大小的方法

1.利用做法比较大小

2.利用作商比较大小

3.利用找中间量法比较大小

4.利用倒数法比较大小

5.利用变形法比较大小

6.利用数轴法比较大小

7.利用特殊值法比较大小

8.利用分类讨论法比较大小

专训二：

有理数中6种易错类型

1.对有理数有关概念理解不清造成错误

2.误认为

，忽略对字母

分情况讨论

3.对括号使用不当导致错误

4.忽略或者不清楚运算顺序

5.乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆

6.除法没有分配律

专训三：

有理数中几种热门考点

1.有理数的定义、分类

2.相反数、倒数、绝对值

3.有理数的大小比较

4.有理数的运算

5.非负数性质的应用

6.科学计数法、近似数的应用

7.数学思想方法的应用

1）数形结合的思想2）转化思想3）分类讨论思想

8.有理数中的探究与创新

第2章整式的加法

第1节整式

第一课时用字母表示数

（考查知识点）

1.含字母式子的书写方法2.用含字母的式子表示数量关系

（易错点）

不理解字母表达式的意义而致错

（考查角度）

1.利用含字母的式子表示特征数

2.利用含字母的式子表示数量关系

3.利用含字母的式子表示有理数的运算

4.利用含字母的式子表示实际应用

（拔高角度）

1.利用含字母的式子表示图形的摆放规律

2.利用含字母的式子表示式子的排列规律

第二课时单项式

（考查知识点）

1.单项式2.单项式的系数3.单项式的次数

（易错点）

对单项式的系数和次数理解不透而致错

（考查角度）

1.利用单项式及相关概念进行识别

2.利用单项式及相关概念求字母的值

3.利用单项式及相关概念与非负数的综合问题（方程思想）

4.利用单项式解实际应用问题

（拔高角度）

利用一列单项式探究其排列规律（从特殊到一般地思想）

第三课时多项式

（考查知识点）

1.多项式2.多项式的项与次数3.整式4.求整式的值

（易错点）

1.确定多项式的项时，易漏掉前面的符号而致错

2.混淆多项式的次数与单项式的次数

（考查角度）

1.利用整式的有关概念识别整式及分类（分类讨论的思想）

2.利用多项式的相关概念求字母的值（定义法）

3.利用多项式的项数、次数的定义求值（分类讨论思想）

4.利用阅读对多项式进行升（降）幂排列

（拔高角度）

1.利用多项式表示图案摆放规律

2.利用多项式表示表格中数据规律

专训一：

巧用整式的相关概念求值

1.巧用单项式的次数、系数求字母的值

2.巧用多项式的项、次数求字母的值

3.巧用与多项式的某些项无关求字母的值

第2节整式的加减

第一课时合并同类项

（考查知识点）

1.同类项2.合并同类项

（易错点）

合并同类项时出现漏项和符号错误

（考查角度）

1.利用同类项的定义求字母的值（方程思想）

2.利用合并同类求相关字母的值及化简

3.利用合并同类项求特殊条件下的多项式的值（整体思想）

（拔高角度）

1.利用多项式的特点求相关字母的值

2.利用多项式的特点说明多项式相关问题

第二课时去括号

（考查知识点）

1.去括号法则2.利用去括号法则化简

（易错点）

1.去括号时，某项的符号没有改变

2.去括号时易出现漏乘及符号错误

（考查角度）

1.利用去括号法则化简求值

2.利用多项式的特点确定字母的值

3.利用去括号法则化简绝对值与数轴综合的式子（数形结合思想）

4.利用括号作用整体代入求值（整体思想）

（拔高角度）

1.利用去括号法则添加括号

2.利用去括号法则解决数字问题

第三课时整式的加减

（考查知识点）

1.整式的加减2.整式加减的应用3.求整式的值

（易错点）

进行整式的加减运算时，忽略括号的作用

（考查角度）

1.利用整式的有关知识求字母常数的值

2.利用整式的加减运算巧求整式的值（整体思想）

1）化简后直接带入求值2）化简后整体带入求值

3）挖掘已知条件求值4）变形后整体带入求值

（拔高角度）

利用整式的加减解创新应用问题

专训二：

化简与求值

1.直接带入求值

2.化繁为简后带入求值

3.整体代入求值

4.整体加减求值

专训三：

整式加减在实际生活中的应用

1.整式加减在农业生产中的应用

2.整式加减在工业生产中的应用

3.整式加减在商业中的应用

4.整式加减在家庭生活中的应用

专训四：

整式加减在几何中的应用

1.利用整式求周长

2.利用整式求面积

3.利用整式解决计数问题

全章复习

专训一：

与数有关的排列规律

1.数式的排列规律

2.数阵中的排列规律

1）长方形排列2）十字排列3）斜排列

专训二：

图形中的排列规律

1.图形变化规律探究

2.图形个数规律探究

1）三角形个数规律探究2）四边形个数规律探究3）点阵图形中个数规律探究

专题三：

整体思想在整式加减中的应用

1.应用整体合并同类项

2.应用整体去括号

3.直接整体带入

4.添括号后再整体带入

5.特殊值法带入

专训四：

整式加减常见的热门考点

1.整式的概念

2.整式的加减运算

3.整式的应用

4.数学思想方法的应用

1）整体思想2）转化思想

5.探究规律

第3章一元一次方程

第1节从算式到方程

第一课时一元一次方程

（考查知识点）

1.方程的定义2.一元一次方程3.方程的解4.列方程

（易错点）

列方程时，单位未统一而出错

（考查角度）

1.利用一元一次方程的定义求整式的值（定义法）

2.利用方程的解的定义判断方程的解（检验法）

3.利用同类项的定义求字母的值并判断方程的解

4.利用等号连接式子并辨别等式与一元一次方程

（拔高角度）

1.利用一元一次方程求打折问题

2.利用一元一次方程求流量问题

第二课时等式的性质

（考查知识点）

1.等式的性质1

2.等式的性质2

3.利用等式的性质变形

（易错点）

1.忽视除式不为0而错用等式的性质

2.用等式的性质变形时忽视两边同时变形

（考查角度）

1.利用等式的性质解简易方程

2.利用等式的性质从阅读中获取信息求整式的值（整体思想）

3.利用等式的性质比较大小（转化思想）

4.等式的性质在新定义中的应用

（拔高角度）

1.利用等式的性质辨析等式的性质

2.利用等式的性质解与天平有关的问题（数形结合的思想）

第2节解一元一次方程？

（一）——合并同类项

（考查知识点）

1.系数化为12.合并同类项3.用合并同类项法解方程

（易错点）

系数化为1时出错

（考查角度）

1.利用合并同类项法解方程

2.利用合并同类项法解方程的实际应用问题

1）比例问题2）工程问题3）规律问题

（拔高角度）

利用“总量等于各分量之和”列方程问题

第二课时用移项法解一元一次方程

（考查知识点）

1.移项2.用移项法解一元一次方程

（易错点）

1.解方程时，移项不变号或误将不移动的项也变号

2.系数化为1时，符号错误

（考查角度）

1.利用方程解有关整式问题

1）相反数问题2）绝对值问题3）同类项问题

2.利用移项法则解与方程的解有关的问题

（拔高问题）

1.利用方程的解的关系建立新方程求字母的值

2.利用月历表的特征探究数的规律

3.利用方程解决方案选择问题

第3节解一元一次方程

（二）——去括号与去分母

第一课时用去括号法解一元一次方程

（考查知识点）

1.去括号2.用去括号解一元一次方程

（易错点）

去括号时漏掉乘某些项或弄错符号，导致错解

（考查角度）

1.利用方程的解的关系求字母的值

2.利用特殊法巧解一元一次方程

1）整体思想法2）从外到里去括号法

（拔高角度）

1.利用方程求比赛胜负场数

2.利用方程求购物问题

第二课时去括号法解方程在行程问题中的应用

（考查知识点）

1.一般行程问题

2.顺流（风）、逆流（风）问题

3.上坡、下坡问题

（考查角度）

1.相遇问题

2.环形问题

3.错车问题

4.一般问题

（拔高角度）

1.条件不充分的航行问题（分类讨论思想）

2.图文信息题

第三课时用去分母解一元一次方程

（考查知识点）

1.去分母2.用去分母法解一元一次方程

（易错点）

1.去分母时，漏乘不含分母的项

2.去分母时忽视分数线的“括号”作用

（考查角度）

1.利用去分母巧解特殊一元一次方程

1）化小数为整数法2）交替使用去分母、移项、合并同类项

3）分组结合法4）整体求解法

2.利用方程的解相同求字母的值

3.利用方程的解间的关系求字母的值

4.利用一元一次方程及解的定义求字母及式子的值

（拔高角度）

1.利用一元一次方程解新定义问题

2.利用生活中的信息建立数学问题求解（建模思想）

3.利用方程的解法原理求错解问题

4.利用方程解从表格中获取信息探究规律问题

5.利用方程解方案问题

专训一：

巧用一元一次方程的相关概念求字母系数的值

1.利用一元一次方程的定义求字母系数的值

2.利用方程的解求字母系数的值

1）利用方程的解的定义求字母系数的值

2）利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值

3）利用方程的错解确定字母系数的值

专训二：

特殊一元一次方程的解法技巧

1.分子、分母含小数的一元一次方程

1）巧化分母为12）巧化同分母3）巧约分去分母

2.分子、分母为整数的一元一次方程

1）巧用拆分法2）巧用对消法3）巧通分

3.含括号的一元一次方程

1）利用倒数关系去括号2）整体合并去分母3）不去括号反而添加括号

4）整体合并去括号5）由外向去括号6）由向外去括号

第四节实际问题与一元一次方程

第一课时列方程解实际问题的一般方法

（考查知识点）

1.列一元一次方程解实际问题的步骤

2.设未知数的方法

3.一元一次方程解法的应用

1）直接设未知数2）间接设未知数

（类型）

1.数字问题

2.月历、卡片问题

3.比例问题

4.调运问题

5.表格问题

第二课时利用一元一次方程解几何问题和图文问题

（考查知识点）

1.周长与面积2.等积变形

（易错点）

审题不清而致错

（考查角度）

1.由平面图形分割情况求边长（数形结合思想）

2.利用等积变形解决生活中的问题

（拔高角度）

1.平面图形与立体图形结合

2.从图形情景中获取信息求高度

第三课时利用一元一次方程解配套问题和工程问题

（考查知识点）

1.产品配套问题2.工程问题

（考查角度）

1.巧寻相等关系解调配问题

2.用整体1表示总工作量问题

3.非整体1表示总工作量问题

（拔尖角度）

工程问题中的方案选择

第四课时利用一元一次方程解销售问题、储蓄问题

（考查知识点）

1.销售问题2.储蓄问题

（考查角度）

1.求商品的进价和卖价

2.求商品的折扣问题

3.预测盈利或者亏损

4.选择购物方案

第五课时利用一元一次方程解积分、计费问题

（考查知识点）

1.积分问题2.计费问题

（考查角度）

1.利用方程分析比赛积分情况

2.列方程解分段计费问题

1）从购物中选择方案2）旅游中的计费问题3）节水中的计费问题

专训三：

常用找实际问题中的相等关系的方法

1.利用基本等量关系寻找相等关系

2.抓住问题中“关键词）寻求相等关系

3.抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系

专训四：

列一元一次方程解应用题的设元技巧

1.直接设元2.间接设元3.整体设元4.辅助设元

全章复习

专训一：

巧用一元一次方程解图表信息问题

1.“识图表”

1）先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；

2）关注数据变化

3）注意图表细节的提示作用

2.“用图表”

通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形特征，找出相等关系.

3.“建模型”

在正确理各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.