方程与不等式的综合应用.docx

1、方程与不等式的综合应用. 方程与不等式的综合应用 一选择题 ） 的值为（ 2的解为x=3，则m1若关于x的方程2xm=x 77 DB5 CA5 的二元一次方程组x2已知关于3，则m的取值范围是，若x+y） （ 5m3 D1 Bm2 CmAm 2） 6x5=03方程2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ 56、2、2、6、5 D5 BA6、2、2、6、5 C ） m的解为正数，则x4关于的分式方程的取值范围是（ 2 Cm2且m3 Am2 BDm3且m2m ） 的取值范围是（ 有解，则实数5若不等式组a 2aa2 D2 a2 BaCA 二填空题 3x=4y6已知，则= 2 +y的值为+1）+

2、=0，则x已知（7xy 2的取值k1=0有两个不相等的实数根，则若关于x的一元二次方程kx2x8 范围是 的取值范围是 的分式方程若关于x=2的解为非负数，则m9 3，那么m的范围是的正整数解是3xm01，2，10如果不等式 2xxx，如果+x和1=0的一元二次方程11关于xx2x+k+的实数解是xx211122 k1，且k为整数，则的值为 三解答题 解分式方程：12 . . ，并把解集在数轴上表示出来解不等式组：13 414某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以元收费，并规定用电按整数度计算（小数元收费；超过50度的部分，每度以5部份无条件舍去） 两用户的部分用电数

3、据，请将表格数据补充BA，1（）下表给出了今年3月份完整， 电费（元）电量（度） A240 B 90合计 （2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？ . . 2+ax+a2=015已知关于x的方程x （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 16随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000

4、元购进B型空气净化器的台数相同 （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ . . 参考答案与试题解析 一选择题（共5小题） 1（2017?江阴市一模）若关于x的方程2xm=x2的解为x=3，则m的值为（ ） A5

5、 B5 C7 D7 【解答】解：把x=3代入方程得：6m=32， 解得：m=5， 故选B 2（2017?历城区二模）已知关于x的二元一次方程组，若x+y3，） m则的取值范围是（ 5C2 m3 DmmA1 Bm 【解答】解：， +得：，4x=4m6，即x= 3得：4y=2，即y=， 根据x+y3得：3， 去分母得：2m316， 解得：m5 故选D 26x红桥区模拟）方程2017?2x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项3（分别为（ ） A6、2、5 B2、6、5 C2、6、5 D2、6、5 26x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为【解答】解：方程2x2、6、5； 故选C . . 的

6、取的解为正数，则m4仁寿县模拟）关于x（的分式方程2017?） 值范围是（ 23且mm2 Dmmm2 B2且m3 CA ，13=x【解答】解：分式方程去分母得：m ，2解得：x=m ，1220，且m根据题意得：m 3m解得：m2且 B故选 ）（ 有解，则实数a的取值范围是5（2017?日照模拟）若不等式组 2a2 Ca2 DaA2 Ba ，【解答】解： ，a+a0得，xx解不等式 ，22得，xx由不等式42x 有解，不等式组：不等式组 ，a2 故选D 小题）6二填空题（共 龙岗区一模）已知6（2017?3x=4y，则= ，3y【解答】解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以 得：= 故答

7、案为： 2 的值为+，则）+邹城市模拟）已知（72017?xy1+=0xy 解：由题意可知：【解答】 . . 解得： y=x+ 故答案为： 2有两个不相等的1=02x（2017?罗平县一模）若关于x的一元二次方程kx8 k0kk的取值范围是 1且实数根，则 2有两个不相等的实数根，1=02x【解答】解：关于x的一元二次方程kx 22，04k（1）=4=b+4ac=（2）4k ，1k 21=0x的一元二次方程kx2x ，0k 01且kk的取值范围是：k 01且kk故答案为： 的取值m的分式方程=2的解为非负数，则x9（2017?夏津县一模）若关于1且m1 范围是 m ，）x1m【解答】解：去分母

8、得，1=2（ ，x= 方程的解是非负数， 10即mm+1 ，10x又因为 ，1x ，1 ，1m 1m的取值范围是m1且m则 且故选：m1m1 . . m，那么，30的正整数解是1，210（2017?仁寿县模拟）如果不等式3xm 12 9m的范围是 ，得到：xm0【解答】解：解不等式3x ，32，正整数解为1， ，43 12解得9m 12故答案为：9m 2，和x1=0的实数解是x的一元二次方程x+2x+k+11（2017?江西模拟）关于x21 1或0 ，且k为整数，则k的值为+如果xxxx1 2121，1?x=k+x=2，x【解答】解：根据题意得x+ 2121，1xxx+x 2112，2k+1）

9、1，解得2（k ，0）0，解得k1=44（k+ ，02k 或0k为1整数 或0故答案为1 小题）三解答题（共5 繁昌县模拟）解分式方程：（2017?12 ，得）（1）x1【解答】解：方程的两边同乘（x+ ，1）x+x1）（x+1）（）（2x1=x（ 22，+xx12=x2x ，22xx=1+ 解得x=3 ）=801x）+代入（检验：把x=3x1（ x=3原方程的解为： . . ，并把解集在数轴上昆山市一模）解不等式组：13（2017?表示出来 ，【解答】解：由得4x ，1由得x 原不等式组无解， 每月每户不超过（2017?瑞安市一模）某地区住宅用电之电费计算规则如下：14元收费，并规定用电按元

10、收费；超过50度的部分，每度以550度时，每度以4整数度计算（小数部份无条件舍去） 两用户的部分用电数据，请将表格数据补充BA，（1）下表给出了今年3月份完整， 电费（元）电量（度） A 58 240 B128 32 90 368合计 （2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？ 【解答】解：（1）设A用户用电量为x度，则 450+5（x50）=240， 解得x=58； B用户的用电量：9058=32（度） B用户的电费：324=128（元） A、B用户的电费：240+128=368（元）， 故答案是： 电量（度）电费（元） 240A58 . . B3212

11、8 36890合计 （2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度 38不能被4和5整除， x50，y50， 200+5（x50）4y=38 5x4y=88， ， 50x57.6 又x是4的倍数， x=52，56 C用户可能缴的缴电费为210元或230元 2+ax+a2=0x15（2017?博兴县模拟）已知关于的方程x （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 【解答】解：（1）设方程的另一个根为x， 则由根与系数的关系得：x+1=a，x?1=a2， 解得：x=，a=， 即a=，方程的另一个根为； 2222+40）4=（a

12、2，8=a）=a4（a2）=a4a+4a4+2（ 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 16（2017?云南模拟）随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化. . 器的台数相同 （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化

13、器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ 【解答】解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元， 由题意得，=， ，解得：x=1200 是原方程的根，经检验x=1200 ，x+300=1500则 元；元，1500型空气净化器、每台答：每BA型空气净化器的进价分别为1200 （2）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x1200）（4+），=3200 ，x=1600解得： 答：如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元 .