七年级数学第四章教案.docx

1、七年级数学第四章教案4.1.1几何图形（第1课时）一、教学目标1.知道图形分为立体图形和平面图形，能辨认常见的立体图形和平面图形.2.知道立体图形的某些面是平面图形，会在立体图形中指出平面图形，培养空间观念.二、教学重点和难点1.重点：辨认常见的立体图形.2.难点：辨认棱柱、棱锥.三、教学过程（教学说明：本节课用到的教具较多，课前需要作认真的准备）（一）创设情境，导入新课师：从今天开始，我们将学习第四章图形认识初步.（板书：第四章几何图形初步）本节课我们首先学习什么是图形.（板书：图形）（二）尝试指导，讲授新课师：什么是图形？在小学里，在日常生活中，我们已经接触过很多图形.师：（出示正方体模型

2、）这是什么图形？生：正方体.（没有学生知道，教师直接告诉）师：（将画有正方体的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：正方体.（师板书：正方体）（以下师依次出示长方体、圆柱、圆锥、球的模型，教学过程同上）师：（出示三棱柱模型）这是什么图形？生：（学生很可能回答不出）师：这个图形叫棱柱.师：（将画有三棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：棱柱.（师板书：棱柱）师：（出示六棱柱模型）这又是什么图形？生：（学生很可能回答不出）师：这个图形也是棱柱.师：（将画有六棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：棱柱.（师板书：棱柱）师：（三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置）这两个图形都是棱柱，

3、但它们的形状还是有不一样的地方，有什么不一样的地方？生：（多让几位同学说）师：（演示三棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是三角形，（演示六棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是六边形，所以我们把这个棱柱叫做三棱柱，（板书：三）把这个棱柱叫做六棱柱.（板书：六）师：（三棱柱的棱平行桌面放置）三棱柱像我们生活中见过的什么东西？生：（多让几位同学说）师：三棱柱挺像是一个帐篷.师：（六棱柱的棱垂直桌面放置）六棱柱像我们生活中的什么东西？生：（多让几位同学说）师：六棱柱挺像是一个茶叶盒.（也可说其它东西）（以下师依次出示四棱锥、五棱锥，教学过程与棱柱教学基本相同）师：（指模型）刚才我们看了正方体、长方体、圆柱、圆

4、锥、球、棱柱、棱锥，这些图形有什么共同的特点呢？（稍停）它们都是立体图形.（板书：立体图形）师：（指板书）这些立体图形在我们生活中都是常见的，请大家把课本翻到118页，（稍停）上面一排印了一些实物，这些实物是什么东西？生：地球仪、魔方、现代汉语词典、沙堆、铅笔、建筑物.师：这些实物是什么立体图形呢？请大家把实物与下面一排的图形用线连起来.（生连线，师巡视）师：说说你是怎么连线的？生：师：这位同学连得对不对？（有不对的，其他同学纠正）（三）试探练习，回授调节1.师出示一些大图片，让学生找立体图形.（四）试探练习，回授调节2.课本P116练习.(只要求学生回答：各立体图形的表面中包含哪些平面图形？

5、如第一个立体图形的表面中有2个圆，又如第三个立体图形的表面中有2个五边形、5个长方形.如果学生对第五个立体图形的感知有困难，师可以告诉这个立体图形的构成，即上面是一个棱锥，下面是一个长方体.答题用口答形式)(五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么是图形，图形分为立体图形和平面图形.虽然立体图形和平面图形是两种不同的图形，但它们之间是有联系的，什么联系呢？生：立体图形的某些面是平面图形.（作业：P121习题1.2.3.做在课本上）四、课后反思4.1.2点、线、面、体（第1课时）一、教学目标1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，

6、线线相交成点”.2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.二、教学重点和难点1.重点：点、线、面、体的概念及其关系.2.难点：点动成线，线动成面，面动成体.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形.（边讲边出示模型）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形与平面图形相互之间是有联系的，立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平

7、面图形都是图形，无论我们走到哪里，我们所看到的无处不是图形，我们生活在图形的世界里！小到一粒沙子是图形，大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本115页上的那个图形，（稍等）这个图形画的是什么？生：北京奥林匹克公园.师：你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗？生：北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.师：这么大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形，这个图形真是够大的.大家仔细看看这个图形，里面到底有一些什么东西？生：（学生列举出来的可能是实物，如建筑物、树等等，要多让几位同学说）

8、师：在这个图形中同学们找出了不少东西，但恐怕还没有找全.老师不用看图形，就敢说，北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这么大的图形中怎么只有四样东西？是的，只有四样东西.这就神了，这四样东西是什么东西呢？这四样东西就是点、线、面、体.（板书课题：4.1.2点、线、面、体）本节课我们就来学习点、线、面、体.（二）尝试指导，讲授新课师：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.（板书：图形由点、线、面、体组成）师：什么是体？（板书：体）有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.师：你能举出生活中是体的东西？生：（多让几位同学说）师：生活中的体有很多很多，一个土豆是体，一

9、头牛是体，一个人的身体是体，一幢房子也是体.一样东西只要有体积，不管是什么形状，都是体.师：什么是面？（板书：面，并演示长方体模型）包围着体的是面.这个长方体共有几个面？生：6个.师：（演示长方体模型）这6个面都是平平的.师：（出示圆柱模型）包围着圆柱的是面，这个圆柱有几个面？生：师：（演示圆柱模型）这个圆柱有3个面，这个面和这个面是平平的，这个面是弯曲的.师：（出示圆锥模型）包围着圆锥的也是面，这个圆锥有2个面，哪一个是平平的？哪一个是弯曲的？（生上台指出来）师：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.（板书：（平面、曲面）在生活中，我们也能找到平面和曲面的例子，譬如，

10、平静的水面给我们留下平面的印象，而有浪的水面给我们留下曲面的印象.师：什么是线？（板书：线）这就是线.（边讲边画一条直线、一条曲线）线也有两种，笔直的是直线，弯曲的是曲线.（板书：（直线、曲线）师：（指模型）你能在这些立体图形中找出直线和曲线吗？（多让一些学生找）师：在生活中，我们同样能找到很多线的例子，譬如，课桌的边沿、织卡垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线，这些都给我们留下线的印象.师：什么是点？（板书：点）这就是点.（边讲边画点）师：知道了点、线、面、体是什么，就不难想像，任何图形都是由点、线、面、体组成的，北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体组成的.

11、（三）试探练习，回授调节2.课本P122练习1，2.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体之间有两种联系，第一种关系是什么？生：师：第二种关系是什么？生：（作业：阅读4.1几何图形P114P117）四、课后反思4.2直线、射线、线段（第1课时）一、教学目标1.知道射线、线段的意义，会表示射线和线段，会按语句画出射线和线段.2.知道直线、射线、线段的区别和联系3.会画线段的和、线段的差.二、教学重点和难点1.重点：画线段的和、差.2.难点：画线段的差.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.用尺子量的方法画一条线段AB，使线段AB

12、a.2.用圆规截取的方法画一条线段BC，使线段BCb.（二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）这是线段a，这是线段b，线段a与线段b的和是什么意思？生：（多让几位同学发表意见，要肯定学生回答中的合理部分）师：（在图中比划）把线段a、线段b的端点接起来，得到一条线段，这条线段就是线段a与线段b的和.怎么画出线段a线段b的和呢？请大家做下面的探究题.3.探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，使这条线段等于ab.（生做探究题，师将探究题板书后巡视）师：不少同学画出了线段a与线段b的和，你是怎么画的？把你的画法在小组里交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（以下师生同步画）下面我们一起来画

13、线段a与线段b的和.（边讲边画）先画一条直线，再在直线上画线段ABa，怎么画线段ABa？生：（用尺子量或用圆规截取）师：用圆规截取要方便一些.（边讲边用圆规截取，并标上字母A、B）然后再画线段BCb（边讲边用圆规截取，并标上字母C）师：（指图）哪一条线段等于ab？生：AC.（多让几位同学回答）师：（指准图）从画图过程可以看出，ABa，BCb,所以ACab.线段AC就是所要画的线段（板书：线段AC就是所要画的线段）.师：（指图）这是线段a，这是线段b，线段a与线段b的差是什么意思？生：（多让几位同学发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）师：（在图中比划）在线段a中减去线段b，剩下的得到一条线段，

14、这条线段就是线段a与线段b的差.怎么画出线段a与线段b的差呢？请大家做下面探究题.（师将黑板上探究题中的ab改为ab）4.探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，使这条线段等于ab.（生做探究题，师巡视引导）师：画好的同学请举手.（生举手）请大家把自己的画法在小组里交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（以下师生同步画）下面我们一起来画线段a与线段b的差.（边讲边画）先画一条直线，再在直线上画线段ABa.画线段ABa可以用尺子量的方法来画，也可以用圆规截取的方法来画，一般来说，用圆规截取方法来画比较方便，我们就用圆规截取方法来画（边讲边用圆规截取，并标上字母A、B）.然后再画线段BDb（边讲边

15、用圆规截取，并标上字母D），（指图）因为画的是线段的差，所以BD的截取方向与BC的截取方向正好相反.师：（指图）哪一条线段等于ab？生：AD.（多让几位同学回答）师：（指准图）从画图过程可以看出，ABa，BDb,所以ADab.线段AD就是所要画的线段（板书：线段AD就是所要画的线段）.（三）试探练习，回授调节5.如图，已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于abc.6.如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2ab.7.如图，填空：(1)BCCD；(2)ACCD；(3)ACAB；(4)ADAB.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了如何画线段的和、线段的差，哪位同学能用自己的话说说画线

16、段的和与画线段的差有什么不一样？生：（多让几位同学说）（作业：P130习题9.）四、课后反思：4.3.1角（第1课时）一、教学目标1.会用量角器量角，会用量角器画出任何给定度数的角.2.知道160,160，会进行度分互化.二、教学重点和难点1.重点：用量角器量角，画角.2.难点：度分互化.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：同学们会用尺子量出一条线段的长度吗？生：会.师：用尺子能量出一条线段的长度，用量角器也能量出一个角的角度，如何用量角器量出一个角的角度呢？请大家完成这道探究题.（师出示探究题）1.探究题：用量角器量出下面两个角的度数.（生做探究题，师巡视指导）师：有些同学已经量出了这两

17、个角的度数，你是怎么量的呢？把你的想法告诉小组里的其他同学. （生小组交流，师巡视倾听）师：下面我们一起来量一量（指第一个角）这个角的度数.（以下师生同步操作）怎么用量角器量角的度数呢？（板书：用量角器量角）第一步：对线（板书：对线），使量角器的零度线与角的一边重合，注意：零度线不是量角器的边缘；第二步：对中（板书：对中），使量角器的圆心与角的顶点重合；第三步：读数（板书：读数），看角的另一边落到量角器的哪一条刻度线上，读出角的度数.这个角的度数是多少？生：45.（师在图中画弧并标上45）（以上教学要慢点，必要时可以重复，要讲一步检查一步，检查每一个学生的操作是否到位）师：按照对线、对中、读数

18、三步，请大家再量一下（指第二个角）这个角的度数，（生量角，师巡视）师：下面我们一起来量一量（指第二个角）这个角的度数.（教学过程同上）（二）试探练习，回授调节2.填空：(1)如图，用量角器量角，B；(2)如图，用量角器量角，O；(3)如图，用量角器量角，E；(4)如图，用量角器量角，P；3.如图，填空：(1)如图，用量角器量角，A；(2)如图，用量角器量角，B；(3)如图，用量角器量角，C；(4)ABC.（三）尝试指导，讲授新课师：给我们一个角，我们会用量角器量出它的度数；反过来，告诉我们一个角的度数，又怎么画出这个角呢？请大家独立完成下面的探究题.（师出示探究题）4.探究题：请你用量角器画出

19、36角和108角，通过画角你认为用量角器画角有哪几步？（生做探究题，师巡视指导）师：下面我们一起来画36角.（以下师生同步操作）怎么用量角器画角呢？（板书：用量角器画角）第一步：画线（板书：画线），画一条射线，射线的端点就是要画角的顶点；第二步：画点（板书：画点），使量角器的零度线与这条射线重合，使量角器的圆心与这条射线的端点重合，在量角器36刻度线上画点；第三步：画线（板书：画线），以这（指准点）一点为端点，经过这（指准点）一点画射线.这样我们就画出了36角.（在角上画弧线并标上36）师：按照画线、画点、画线三步，请大家再画一下108角.（生画角，师巡视）师：下面我们一起来画108角.（教学

20、过程同上）（四）试探练习，回授调节5.用量角器画出60角、120角.（五）尝试指导，讲授新课师：（出示1度角）这个角的度数是1度，1度角张口已是很小了，为了更精密地度量角，（比划等分过程）我们把1度角60等分，可以想象，每一份角的张口就很小很小了，这每份叫做1分角.所以1度等于60分（边讲边板书：160）.同样道理，我们还可以把1分角60等分，可以想象，每一份角的张口就更小更小了，这每份角叫做1秒角.所以1分等于60秒（边讲边板书：160）.例1填空：(1)180； (2)4378；(3)9060；(4)51.6.（六）试探练习，回授调节6.填空：(1)120； (2)5 ；(3)26305

21、； (4)43.2.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？ 生：（作业：P134练习1.2.P139习题2.）四、课后反思：4.3.2角的比较与运算（第1课时）一、教学目标1.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.2.会结合图形进行角度的运算.二、教学重点和难点1.重点：角平分线的意义，角度的运算.2.难点：结合图形进行角度的运算.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）AOC是一个角，（边讲边用彩笔画）射线OB把AOC分成了两个角，是哪两个角？生：AOB与BOC.（师在角上加弧）师：（指准图）如果AOBBOC的话（板书：AOBBOC），我们就说射线OB是A

22、OC的角平分线（板书：射线OB是AOC的平分线）师：由这个例子，哪位同学来说说什么是角平分线？生：（多让几位同学说）师：（指准图）把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.（二）试探练习，回授调节1.如图，射线AC是BAD的平分线，BAC25，则CAD，BAD2.如图，射线OB是AOC的平分线，AOC120，则AOB，BOC3.如图，射线OC是AOB的平分线，则：(1)AOB=2 2；(2)AOC= .（第2题图）（第3题图）4.如图，射线OP是AOB的平分线，则：(1)AOB；(2)AOP.5.用量角器画出下面各角的平分线OP.6.思考题：如图，射线OB是AOC的平分线，AOC60

23、，AOD80，则(1)BOC；(2)COD；(3)BOD.（三）尝试指导，讲授新课例1计算：(1)37284449；(2)25364；（先让生尝试，师再讲解）例2 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数. 师：请大家对照这个图，仔细地把题目读几遍，弄清楚这道题目已知是什么，要求的是什么.（生读题）师：（指准图）O是直线AB上一点，可见AOB是平角，AOB180.师：（指准图）AOC5317（在图中标上5317），求BOC的度数（在图中标上问号）.怎么求BOC的度数？生：师：（指准图）BOCAOBAOC，AOB180，AOC5317，所以可以求出BOC的度数.（以下师边讲边按下

24、面样子板书）解：BOCAOBAOC180531717960531712643.（四）试探练习，回授调节7.计算：(1)27485334(2)907819(3)402438.填空：如图，AOB135，OC是AOB的平分线，则AOC.9.填空：如图，OC是AOB的平分线，COD3128，则AOC，AOD. （第8题图）（第9题图）（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了一个角的平分线的概念，还学习了角度的运算.什么是一个角的平分线？生：（作业：P139习题3.5.选做题P140习题9.）四、课后反思：4.3.3余角和补角（第1课时）一、教学目标1.知道互为余角、互为补角的意义，会求一个角余角和

25、补角的度数.2.知道等角的补角或余角相等，培养初步的推理能力.二、教学重点和难点1.重点：余角与补角的概念，等角的补角或余角相等.2.难点：证明等角的补角或余角相等.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，AOC是直角，填空：(1)AOBBOC；(2)如果AOB30，那么BOC.2.如图，AOB是平角，填空：(1)BOCAOC；(2)如果AOC140，那么BOC. （二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）图中有两个角，1与2，把这两个角拼在一起，也就是12.现在请问：12等于多少度？生：90.（师板书：1290）师：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角.（指图）1与2的

26、和等于90，就说1与2互为余角（板书：1与2互为余角），也就是说1是2的余角，2也是1的余角.（师出示右图）师：（指图）图中有两个角，3与4，把这两个角拼在一起，也就是34.现在请问：34等于多少度？生：180.（师板书：34180）师：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角.（指图）3与4的和等于180，就说3与4互为补角（板书：3与4互为补角），也就是说3是4的补角，4也是3的补角.（三）试探练习，回授调节5.填空：135，1的余角，1的补角.6.已知：129，251，361，4129，则与互为余角，与互为补角.7.如图，填空：(1)AOD的余角是；(2)COD的余角是；(3)AO

27、D的补角是；(4)BOD的补角是.8.课本P139习题7.（四）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1如图，1与2互补，3与4互补，如果13，那么2与4相等吗？为什么？师：请大家结合图形把例1默读两遍.（生默读）师：同桌之间互相说说例1的意思，例1告诉了我们什么？问的是什么？（同桌之间互相说）师：让我们一起来看看例1告诉了我们什么？问的是什么？师：（指准图）1与2互补是什么意思？生：12180.师：（指准图）3与4互补是什么意思？生：34180.师：除了1与2互补，3与4互补这两个条件，例1还告诉了我们什么？生：13.师：（指准图）根据1与2互补，3与4互补，13这三个已知条件，你认为2与4相等

28、吗？生：相等.（多让几位同学回答后板书：答：2与4相等）师：2与4为什么相等呢？你能根据上面说的三个已知条件，说服别人，让别人真正相信2与4相等吗？生：（多让几位同学说）师：让我们一起来看看，从例1的三个已知条件，如何得到2与4相等？师：因为1与2互补（板书：因为1与2互补），所以21801（板书：所以21801）；因为3与4互补（板书：因为3与4互补），所以41803（板书：所以41803）；又因为13（板书：又因为13），所以24.（板书：所以24）师：请大家仔仔细细地把这个说理过程默读上几遍.（生默读）师：对24的说理过程大家有什么疑问吗？（师要鼓励学生提出疑问，学生可能对疑问表述不清，师要“猜出”学生的疑问，并帮助他们把疑问表述清楚，在此基础上可先让其他同学解答，然后师再解答，要尽量让学生把各种疑问都说出来，本节课