单元卷浙教版七年级数学下册 第1章 平行线单元质量检测卷二含答案与解析.docx

1、单元卷浙教版七年级数学下册 第1章 平行线 单元质量检测卷二含答案与解析浙教版七年级数学下册单元质量检测卷（二）第1章 平行线姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图，将ABC绕点B按逆时针方向旋转40到DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若ADBC，则ABE的度数为（）A25 B30 C35 D40 2.如图所示，下列推理及括号中

2、所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行） BABCD，BCD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补） CADBC，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补） DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行） 3.如图，直线ABCDEF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A+90 B+180 C+180 D+1804.如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC，连接CC，若CCAB，则CAB的度数为（）A45 B60 C70 D905.如图，ABCD，BE平分ABC且过点D，CDE160，则C的度数是（）A110 B120 C

3、130 D1406.下列说法正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D平行于同一条直线的两条直线互相平行7.如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若140，则2的大小是（）A40 B60 C70 D808.在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，则BCD（）A16 B28 C44 D459.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：+，180，360，AEC的度数可能是（）A B

4、 C D 10.如图，已知：ABCD，EG平分AEF，EHEG，EHGF，则下列结论：EGGF；EH平分BEF；FG平分EFC；EHFFEH+HFD；其中正确的结论个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，若1D39，C+D90，则B 12.如图，直线a、b、c、d，若12，370，则4 13.如图CDAB于D，EFAB于F，DGC105，BCG75，则1+2 14.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE

5、BC若CEFCHD，EFCADH，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为 15.如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为 16.已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C过点A作直线MNDE，若ACD20，则CAM 17.如图，PQMN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且BAN45，若射线绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a/秒，射线BQ转动的速度是b/秒，且a、b满足|a5|+（b1）20若射线AM

6、绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动秒时，射线AM与射线BQ互相平行 18.两块含30角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则BCD所有可能符合的度数为三、解答题（本大题共7小题，共58分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，已知ABCD，DA平分BDC，AC（1）试说明：CEAD；（2）若C30，求B的度数 20.如图，在ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，1与2互补，3C

7、（1）若C40，求BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由 21.ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC80（1）若ABC50，求BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC120，求BED的度数 22.如图，已知CDAB，EFAB，垂足分别为D，F，B+BDG180，试说明BEFCDG将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式，将答案按序号填在答题卷的对应位置内）证明：CDAB，EFAB（），BFEBDC90（），EFCD（），BEF（），又B+BDG180（），BCD

8、G（），CDG（），CDGBEF（） 23.探究：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F，若ABC50，求DEF的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空解：DEBCDEF（）EFAB，ABC（）DEFABC（等量代换）ABC50，DEF应用：如图，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F，若ABC65，则DEF 24.如图1，点A、B分别在直线GH、MN上，GACNBD，CD（1）求证：GHMN；（2）

9、如图2，AE平分GAC，DE平分BDC，若AEDGAC，求GAC与ACD之间的数量关系；（3）如图3，BF平分DBM，点K在射线BF上，KAGGAC，若AKBACD，直接写出GAC的度数 25.已知M、N分别为直线AB，直线CD上的点，且ABCD，E在AB，CD之间（1）如图1，求证：BME+DNEMEN；（2）如图2，P是CD上一点，连PM，作MQEN，若QMPBME试探究E与AMP的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，作NGCD交PM于G，若MP平分QME，NF平分ENG，若MGNm，MFNn，直接写出m与n的数量关系参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30

10、分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图，将ABC绕点B按逆时针方向旋转40到DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若ADBC，则ABE的度数为（）A25 B30 C35 D40【答案】B【分析】由旋转的性质可得ABDB，ABDCBE40，由等腰三角形的性质可求BADBDA70，由平行线的性质可求DABABC70，即可求解【解答】解：将ABC绕点B按逆时针方向旋转40，ABDB，ABDCBE40，BADBDA70，ADBC，DABABC70，ABEABCEBC30，故选：B【知识点】旋转的性质、平行线的性质 2.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理

11、依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行） BABCD，BCD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补） CADBC，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补） DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行）【答案】C【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可【解答】解：A13，ABCD（内错角相等，两直线平行），正确；BABCD，BCD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补），正确；CADBC，BCD+D180（两直线平行，同旁内角互补），故C选项错误；DDAMCBM，ADBC（同位角相等，

12、两直线平行），正确；故选：C【知识点】平行线的判定与性质 3.如图，直线ABCDEF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A+90 B+180 C+180 D+180【答案】B【分析】根据平行线的性质得出BOF，+COF180，进而利用角的关系解答即可【解答】解：ABEF，BOF，CDEF，+COF180，BOFCOF+，+180，故选：B【知识点】平行线的性质 4.如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC，连接CC，若CCAB，则CAB的度数为（）A45 B60 C70 D90【答案】B【分析】由旋转的性质可得ACAC，BABCAC100，由等腰三角形的性质

13、可得ACCACC40，由平行线的性质可得BACACC40，即可求解【解答】解：将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC，ACAC，BABCAC100，ACCACC40，ABCC，BACACC40，CABBABBAC60，故选：B【知识点】旋转的性质、平行线的性质 5.如图，ABCD，BE平分ABC且过点D，CDE160，则C的度数是（）A110 B120 C130 D140【答案】D【分析】首先根据邻补角互补可得CDB18016020，然后再根据平行线的性质可得ABDCDB20，进而得到CBD20，再利用三角形内角和定理算出C的度数【解答】解：CDE160，CDB18016020，ABC

14、D，ABDCDB20，BE平分ABC，CBEABE20，C1802020140，故选：D【知识点】三角形内角和定理、平行线的性质 6.下列说法正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D平行于同一条直线的两条直线互相平行【答案】D【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理及推论进行逐一判断即可【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故B错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，

15、故D正确故选：D【知识点】平行线的判定与性质、同位角、内错角、同旁内角、平行公理及推论 7.如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若140，则2的大小是（）A40 B60 C70 D80【答案】D【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论【解答】解：由题意得，460，140，3180604080，ABCD，3280，故选：D【知识点】平行线的性质 8.在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，则BCD（）A16 B28 C44 D45【答案】A【分析】延长ED，交AC于F，根据等腰三角形的性质得出AACB28，根据平行线的性质得出CFDA28，由三角形外

16、角的性质即可求得ACD的度数，于是得到结论【解答】解：延长ED，交AC于F，ABC是等腰三角形，ABC124，AACB28，ABDE，CFDA28，CDECFD+ACD72，ACD722844，BCDACDACB16，故选：A【知识点】等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形内角和定理 9.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：+，180，360，AEC的度数可能是（）A B C D【答案】B【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【解答】解：（1

17、）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360，AE4C360（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC或综上所述，AEC的度数可能为，+，360故选：B【知识点】平行线的性质 10.如图，已知：ABCD，EG平分AEF，EHEG，EHGF，则下列结论：EGGF；EH平分BEF；FG平分EFC；EHFFEH+HFD；其中正确的

18、结论个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】A【分析】根据平行线的性质，等角的余角相等，角平分线的定义一一判断即可【解答】解：EG平分AEF，AEGFEG，EHEG，HEG90，AEG+BEH90，FEG+FEH90，BEHFEH，EH平分BEF，故正确，EHFG，GFEFEH，GFE+GEFFEH+GEF90，G90，EGFG，故正确，ABCD，AEF+CFE180，GFE+GEF90，AEG+CFG90，AEGGEF，GFCGFE，FG平分CFE，故正确EHF+HEF+HFE180，BFE+HEF+HFE+HFD180，EHFBEH+DFH，EHFBEH，EHFFEH+HFD，故正

19、确，故选：A【知识点】三角形内角和定理、平行线的性质二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，若1D39，C+D90，则B【答案】129【分析】由条件可判定ABCD，由C和D互余可求得C，再由平行线的性质可得B+C180，则可求得B【解答】解：1D，ABCD，B+C180，C+D90，D39，C90D903951，B180C18051129，故答案为：129【知识点】平行线的判定与性质 12.如图，直线a、b、c、d，若12，370，则4【答案】70【分析】根据平行线的判定得出ab，根据平行线的性质得出34，代入求出即可【解答】解：

20、12，ab，34，370，470，故答案为：70【知识点】平行线的判定与性质 13.如图CDAB于D，EFAB于F，DGC105，BCG75，则1+2【答案】180【分析】由DGC105，BCG75，得出DGC+BCG180，判断DGBC，得出1DCB，由CDAB，EFAB，判断CDEF，得出DCB+2180，等量代换即可【解答】解：DGC105，BCG75（已知），DGC+BCG180，DGBC（同旁内角互补，两直线平行），1DCB（两直线平行，内错角相等），CDAB，EFAB（已知），CDEF（平面内，垂直于同一直线的两直线平行），DCB+2180（两直线平行，同旁内角互补），1+2180

21、（等量代换），故答案为：180【知识点】平行线的判定与性质 14.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DEBC若CEFCHD，EFCADH，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为【答案】76【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可【解答】解：CEFCHD，DHGE，ADHG，EFCADH，BFGEFC，GBFG，ABCG+BFG2EFC，CEF：EFC5：2，C47，EFC38，ABC76，DEBC，ADEABC76，故答案为：76【知识点】平行线的性质 15.如图，在长20米，宽10米的长

22、方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为【答案】144米2【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20218（米），宽为1028（米），则草地面积为188144米2故答案为：144米2【知识点】生活中的平移现象 16.已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C过点A作直线MNDE，若ACD20，则CAM【答案】110【分析】在RtABC中，根据三角形内角和定理得ABC+ACB+A180，即，ABD+BAC90

23、ACD70，整体代入即可得出结论【解答】解：在DBC中，DBC+DCB+D180，而D90，DBC+DCB90，ABC+ACB+A180，即ABD+DBC+DCB+ACD+BAC180，而DBC+DCB90，ABD+ACD90BAC，ABD+BAC90ACD70又MNDE，ABDBAN而BAN+BAC+CAM180，ABD+BAC+CAM180，CAM180（ABD+BAC）110故答案为110【知识点】平行线的性质、三角形内角和定理 17.如图，PQMN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且BAN45，若射线绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分

24、别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a/秒，射线BQ转动的速度是b/秒，且a、b满足|a5|+（b1）20若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动秒时，射线AM与射线BQ互相平行【答案】15或22.5【分析】分两种情况讨论，依据ABQBAM时，BQAM，列出方程即可得到射线AM、射线BQ互相平行时的时间【解答】解：设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，MAM18590，分两种情况：当9t18时，QBQt，MAM5t，BAN45ABQ，ABQ45t，BAMMAMMAB5t45，当ABQBAM时，BQAM，此时，45t5t45，解得t15；当18t27时，QBQt，NAM5t90，BAMMAMMAB5t45，BAN45