最新人教版数学七年级上册第3章一元一次方程培优训练.docx

1、最新人教版数学七年级上册第3章一元一次方程培优训练七年级上册第3章一元一次方程培优训练一选择题1一元一次方程2x3x5变形正确的是（）A3x2x5 B3x2x5 C3x2x5 D3x+2x52一元一次方程+4的解为（）A30 B24 C21 D123下列一元一次方程中，解为x3的是（）Ax+30 B5x+772x C2x44x2 D3x24+x4关于x的一元一次方程3xa2+b5的解为x1，则a+b的值为（）A4 B5 C6 D85制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（）m3木材用

2、来生产桌面A2 B6 C8 D106一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A B C D7根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A若ab，则a+2b+2 B若axbx，则ab C若，则xy D若3a3b，则ab8阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（）解方程：；2（10x30）5（10x+40）160；20x6050x+200160；30x300A B C D9已知关于x的方程ax+3a的解是x4，则代数式3a+1的值为（）A5 B5 C

3、8 D810规定：f（x）|x2|，g（y）|y+3|例如f（4）|42|，g（4）|4+3|下列结论中：若f（x）+g（y）0，则2x3y13；若x3，则f（x）+g（x）12x；能使f（x）g（x）成立的x的值不存在；式子f（x1）+g（x+1）的最小值是7其中正确的所有结论是（）A B C D二填空题11当x 时，代数式6x+1与2x5的值互为相反数12若关于x的方程3x+2m+1x3m2的解为x0，则m的值为 13某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是 元14一个两位数的十位数字与个位数字

4、的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 15如果（a+3）x|a|23是一元一次方程，那么a 三解答题16解方程：（1）2（3x+4）3+5（x+1）；（2）217小丽去文具店买文具，发现一支钢笔的价格是20元，一支自动铅笔的价格是钢笔的，而一支钢笔的价格恰好是两本笔记本价格的，求自动铅笔和笔记本的单价各是多少元？18已知x2是关于x的方程a（x+3）a+x的解，求代数式a22a+1的值19如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5

5、个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？20（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a （2）已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3

6、倍时，则称点C是（A，B）的三倍点，不是（B，A）的三倍点若A、B点表示的数分别为1，3若点C是（A，B）的三倍点，求点C表示的数；若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点参考答案一选择题1解：由2x3x5，移项得53x2x，等号两边交换位置，得3x2x5，故选项B正确故选：B2解：+4，+4，4，4x421，x21，故选：C3解：A把x3代入x+30得：左边6，右边0，左边右边，x3不是方程x+30的解，故本选项不符合题意；B把x3代入5x+772x得：左边22，右边1，左边右边，x3不是方程5x+772x的解，故本选项不符合题意；C把x3代入2x44x2得：

7、左边2，右边10，左边右边，x3不是方程2x44x2的解，故本选项不符合题意；D把x3代入3x24+x得：左边7，右边7，左边右边，x3是方程3x24+x的解，故本选项符合题意；故选：D4解：方程3xa2+b5是关于x的一元一次方程，a21，解得：a3，即方程为3x+b5，把x1代入方程一元一次方程3x+b5得：3+b5，解得：b2，a+b3+25，故选：B5解：设用x m3木材制作桌面，则用（12x）m3木材制作桌腿，根据题意得420x400（12x），解得x10答：应安排10m3木材用来生产桌面故选：D6解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：3+3，故选：A7解：若ab，则a

8、+2b+2，选项A不符合题意；若axbx，则x0时，a可以不等于b，选项B符合题意；若，则xy，选项C不符合题意；若3a3b，则ab，选项D不符合题意故选：B8解：A、过程中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；B、过程去分母正确，本选项符合题意；C、过程去括号时应该为200，错误，本选项不符合题意；D、过程移项及合并同类项时应该化简为30x20错误，本选项不符合题意；故选：B9解：把x4代入a42+3a，移项合并得：2a6，解得：a3，则原式9+18，故选：D10解：若f（x）+g（y）0，即|x2|+|y+3|0，解得：x2，y3，则2x3y4+913，符合题意；若x3，则f（x）+g（

9、x）|x2|+|x+3|2xx312x，符合题意；若f（x）g（x），则|x2|x+3|，即x2x+3或x2x3，解得：x0.5，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合题意；式子f（x1）+g（x+1）|x3|+|x+4|的最小值是7，符合题意正确的所有结论是：故选：B二填空题11解：根据题意得：6x+12x50，移项合并得：4x4，解得：x1，故答案为：112解：把x0代入方程3x+2m+1x3m2得：2m+13m2，解得：m0.6，故答案为：0.613解：设亏本的那双皮鞋的进价是x元，则盈利的那双皮鞋的进价是（200x）元，依题意有（1+30%）（200x）+（110%）x200，解得x1

10、50故亏本的那双皮鞋的进价是150元故答案为：15014解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5x，10（5x）+x+910x+（5x），599x5+9x，18x54，解得x3，5x532，这个两位数是23故答案为：2315解：（a+3）x|a|23是一元一次方程，|a|21，a+30，解得a3故答案为：3三解答题16解：（1）2（3x+4）3+5（x+1），移项得：2（3x+4）5（x+1）3， 去括号得：6x+85x53，移项得：6x5x3+58，合并同类项得：x0；（2）2去分母得：2（x1）823x去括号得：2x2823x，移项得：2x+3x2+8+2，合并同类项得：5x1

11、2，系数化为1得：x17解：设自动铅笔的价格为x元，根据题意可得：x2012，设笔记本的单价是y元，根据题意可得：2y20，解得：y15，答：自动铅笔的单价为12元，笔记本的单价是15元18解：把x2代入方程得：a2，解得：a4，则原式（a1）22519解：（1）M点对应的数是（10020）240，答：点M所对应的数是40；（2）设t秒后相遇，由题意得：5t+3t120，解得：t15，所以点C对应的数为20+31525，答：C点对应的数是25；（3）设当它们运动x秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，相遇前：5x3x12040，解得：x40，相遇后：5x3x120+40，解得：x80，答：当它们

12、运动40秒或80秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度20解：（1）|41|3，|32|5，|a（2）|3，即a+23或a23，a1或a5故答案为：3；5；1或5（2）设点C表示的数为x，则CA|x（1）|，CB|x3|当x1时，x13（3x），解得：x5（不合题意，舍去）；当1x3时，x+13（3x），解得：x2；当x3时，x+13（x3），解得：x5答：点C表示的数为2或5设点C表示的数为m（m1），则CA|m（1）|1m，CB|m3|3m，AB|13|4当点C是（A，B）的三倍点时，1m3（3m），解得：m5（不合题意，舍去）；当点C是（B，A）的三倍点时，3m3（1m），解得：m3；当点A是（B，C）的三倍点时，43（1m），解得：m；当点A是（C，B）的三倍点时，1m34，解得：m13；当点B是（A，C）的三倍点时，43（3m），解得：m（不合题意，舍去）；当点B是（C，A）的三倍点时，3m34，解得：m9综上所述：当点C表示的数为13或9或3或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点