四年级数学图形题120题docx.docx

1、四年级数学图形题120题docx四年级数学图形题120 题一、填空题1、角是从一点引出的两条 ()所组成的图形 , 这一点是角的（）, 两条射线是角的 () 。2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。3、角的大小与（）有关。4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。5、3 点整时，时钟的时针与分针所成的角度是 （）度，是（）角。6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。7、一个周角 =（）个平角 =（）个直角。8、已知 1 2125, 235, 那么 1（）。9、1与 46的和是一个直角， 1=（）度。10、如果1是2的 3 倍， 196，那么

2、 2（）。二、选择题（将正确的答案序号填在括号内）1、下面（）是射线。A、米尺B 、手电筒的光C 、D 、竹棍2、小强画了一条（）长 5 厘米。A、直线B 、射线C、线段D、角3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、用一副三角板不能拼出（ ）。A、15 B、20 C、135 D 、1505、下图中有（ ）个角。A、5B、 6C、10D、156如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 （ ）。A 、平行B 、互相垂直C、互相平行D、相交7把平角分成两个角，其中

3、一个是钝角，另一个是（）。A 、钝角B 、直角C、锐角8过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（A 、一条 B 、两条）条。C、无数条三、判断，对的打“”，错的打“”。1角的两条边越长，这个角就越大。（）2从一个点可以画无数条射线。（）321 时分针和时针形成的角是直角。（）4平行四边形的两组对边不但平行，而且相等。（）图形的面积问题【例题 1】 人民路小学操场长 90 米，宽 45 米。改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？【思路导航】 用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是（ 90+10）（ 45+5）=5000 平方米

4、，操场原来的面积是 9045=4050平方米。所以，现在的面积比原来增加 5000 4050=950平方米。思考：还有其它的方法吗？练习 1：1. 有一块长方形的木板，长 22 分米，宽 8 分米。如果长和宽分别减少 10 分米、 3 分米，面积比原来减少多少平方分米？2.一块长方形地，长是 80 米，宽是 45 米。如果把宽增加 5 米，要使面积不变，长应减少多少米？【例题 2】一个长方形，如果宽不变，长增加 6 米，那么它的面积增加 54 平方米；如果长不变，宽减少 3 米，那么它的面积减少 36 平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】 由“宽不变，长增加 6 米，面积增加

5、 54 平方米”可知，它的宽为 546=9 米；由“长不变，宽减少 3 米，面积减少 36 平方米”可知，它的长为 363=12 米。所以，这个长方形原来的面积是 12 9=108 平方米。警示：画图理解更深刻！练习 2：1. 一个长方形，如果宽不变，长减少 3 米，那么它的面积减少 24 平方米；如果长不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加 60 平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？2.一个长方形， 如果它的长减少 3 米，或它的宽减少 2 米，那么它的面积都减少 36 平方米。求这个长方形原来的面积。【例题 3】下图是一个养禽专业户用一段 16 米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的

6、占地面积。【思路导航】 根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于 16 米。而宽是 4 米，那么长是（ 164） 2=6 米，占地面积是 64=24 平方米。练习 3：1、用 56 米长的木栏围成长或宽是 20 米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？3.用 15 米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？思考：由练习 3 的两个题你得到了什么规律？【例题 4】街心花园中一个正方形的花坛四周有 1 米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是 12 平方米，中间花坛的面积是多少平方米？【思路导航】 把水泥路

7、分成四个同样大小的长方形（如右图）。因此，一个长方形的面积是 124=3 平方米。因为水泥路宽 1 米，所以小长方形的长是 31=3 米。从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是 3 1=2 米。中间花坛的面积是 22=4 平方米。练习 4：1. 四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形 （如图），大正方形的面积是 64 平方米，小正方形的面积是 4 平方米，长方形的短边是多少米？2.已知大正方形比小正方形的边长多 4 厘米，大正方形的面积比小正方形面积大 96 平方厘米（如图）。问大小正方形的面积各是多少？【例题 5】一块正方形的钢板，先截去宽 5

8、 分米的长方形，又截去宽 8 分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少 181 平方分米。原正方形的边长是多少？【思路导航】把阴影部分剪下来， 并把剪下的两个小长方形拼起来 （如图），再被上长、宽分别是 8 分米、 5 分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是 181+85=221 平方分米，长是原来正方形的边长，宽是 8+5=13 分米。所以，原来正方形的边长是 22113=17 分米。练习 5：1.一个正方形一条边减少 6 分米，另一条边减少 10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少 260 平方米，求原来正方形的边长。2.一个长方形的木板， 如果长减少 5 分米，

9、宽减少 2 分米，那么它的面积就减少 66 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去 8 厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？【例题 6】有 9 个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这 9 个小长方形拼成的大长方形 ( 如图 ) 的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。【思路导航】从图上可以知道， 小长方形的长的 4 倍等于宽的 5 倍，所以长是宽的 5 4=1.25 倍。每个小长方形的面积为 459=5 平方厘米，所以 1.25宽宽 =5，所以宽为 2 厘米，长为 2.5 厘米。练习：下

10、图的长方形被分割成 5 个正方形，已知原长方形的面积为120 平方厘米，求原长方形的长与宽。【例题 7】一块正方形的苗圃（如右图实线所示） ，若将它的边长各增加30 米，则面积增加 9900 平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？【思路导航】 通过画图可以算出： 小正方形的面积为： 3030=900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和， 9900-900=9000 平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为 90002=4500 平方米。练习：喜阳阳小学的操场长 90 米，宽 45 米。改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。

11、现在操场面积比原来增加了多少平方分米？【例题 7】如下图，用标号为 1,2,3,4,5 的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为 5 的正方形的面积是多少？【思路导航】 如果标号为 5 的正方形的边长是 a，那么 1 号比2 号大 a， 2 号比 3 号大 a，所以 1 号比 3 号大 2a，又因为 2 号和 3号的边长之和是 14， 1 号和 2 号的边长之和是18，所以 1 号比 3号大 18-14=4。练习：小孙同学用编号为 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？321

12、4522厘米421330厘米1.如图是由 5 个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是 44 厘米，求大长方形的面积。2.一个正方形，相邻的两个边长增加 4 厘米，面积就增加 96 平方厘米，求原来正方形的面积？3. 如图 a 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40 米，面积相差 220 平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？多边形面积练习题图 a一、填空（ 1）一个平行四边形，底边是 5.7米，面积是 26.22平方米，高是（）米。（ 2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128 平方米，那么三角形的面积是（）（ 3）一个梯形，上底是 3.4厘

13、米，下底是 4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）（ 4）一个平行四边形的底是2.4 分米，高是底的一半，它的面积是（）（ 5）一个三角形的底是 0.4米，是高的 2 倍，它的面积是（）（ 6）一个正方形的周长是 16 厘米，它的面积是（）平方厘米。（ 7）一个梯形的上底是 4.5厘米，下底是 5.2厘米，高是5 厘米，它的面积是（）平方厘米。（ 8）一个面积是 6.3 平方米的梯形，上底是 1.4米，高是 1.2米，下底是（）米。( 9 )一个平行四边形的底是14 厘米，高是 9 厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（） .( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形

14、，已知最上面一层有2 根，最下面一层有 12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有（）根。( 11)一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30 平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。(12 ) 一个三角形的面积是 4.5(13) 一个等边三角形的周长是平方分米，底是 5 分米，高是（18 厘米，高是 3.6 厘米，它的面积是（）分米。）平方厘米。二、判断（对的画“”，错的画“”）（ 1 ） 平 行 四 边 形 只 有 一 条高。 （ ）（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（ 3 ） 等 底 等 高 的 三 角 形 ， 面 积 一 定 相等。 （ ）（ 4 ） 平 行 四

15、 边 形 的 面 积 一 定 比 三 角 形 的 面 积大。 （ ）( 5 ) 平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍. （ ）( 6) 两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形 . ( ）( 7 ) 把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了 . （ ）( 8) 两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ）三、选择（ 1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（A 扩大了 B 缩小了 C不变（ 2）面积是 56 平方分米的平行四边形，底是 14 分米，高是（A 4 分米 B 2 分米 C8 分米）。）。( 4 ) 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ( ).A

16、长方形 B 正方形 C 平行四边形 D 梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大 3 倍，它的面积（A 扩大 3 倍 B 扩大 9 倍 C 缩小 3 倍（ 6）一个三角形的面积是 63 平方分米，高是 7 分米，它的底是（A4.5 B 18 C 9）（ 7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（相等的。）总是A 高B 面积C上下两底的和（ 8）一个三角形，底不变，高扩大 5 倍，它的面积（ ）。A 扩大 5 倍 B 扩大 25 倍 C缩小 25 倍（ 9）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。A面积相等 B 周长相等 C等腰梯形 D完全相同( 10 ) 等边三角形一定是 _ 三

17、角形 .( )A锐角； B 直角； C钝角四、（ 1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）3.如图：已知三角形的面积是 60 平方厘米，求梯形面积。 （阴影部分）（单位：厘米）五、 应用题。(1)有一块梯形的果园，它的上底是 110 米，下底是 160 米，高 80 米，如果每棵果树占地 9 平方米，这个果园共有果树多少棵？(2)有一块平行四边形钢板，底是 8.4 分米，高是 3.5 分米。如果每平方分米钢板重 0.75 千克，这块钢板重多少千克？(3)一块三角形的地，底是 500 米，高是 36 米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕 18 平方米，这块地几天才能耕完？(4) 一块

18、三角形的玻璃，量得这它的底是 115 分米，高是 84 分米。如果每平方分米玻璃的价钱是 2 元，买这块玻璃要用多少钱？(5)一块红布长 30 米，宽 1.5 米，用它做两条直角边都是 5 分米的直角三角形小旗，可以做多少面？(6)一块平行四边形的纸板，底边长 22 厘米，比高多 5 厘米，这块纸板的面积是多少？(7)一间教室长 9 米，宽 7.2 米，如果用边长 3 分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？(8)有一块梯形蔬菜地，上底长 13 米，下底长 27 米，高 125 米，如果每平方米蔬菜收入 3 元，这块菜地的总收入是多少元？(9)一种直角三角形的小旗，一条直角边长 15 厘米，另

19、一条直角边长 24 厘米，做 150 面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？(10)一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有 8 根，最下面的一层有 13 根，并且下面一层都比上面一层多 1 根。求这堆钢管共有多少根？第二讲 图形的计数问题一、知识点：几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序， 而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法一枚举法 具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、无一遗漏，然后计算其总和正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和

20、良好的学习习惯二、典例剖析：例（ 1） 数出右 中 共有多少个角分析：在 AOB内有三条角分线 OC1、OC2、OC3， AOB被这三条角分线分成 4 个基本角，那么 AOB内总共有多少个角呢？首先有这 4 个基本角，其次是包含有 2 个基本角组成的角有 3 个（即 AOC2、 C1OC3、 C2OB），然后是包含有 3 个基本角组成的角有 2 个（即 AOC3、C1OB），最后是包含有4 个基本角组成的角有 1 个（即 AOB），所以 AOB内总共有角：432110（个）解： 43 2 110（个）答： 中 共有 10 个角。 一 ：数一数右 中 共有多少个角？答案 : 共有角： 10+9+

21、8+ +4+3+2+1=55 （个）例（ 2 ）数一数共有多少条 段？共有多少个三角形？分析： 要数多少条线段：先看线段 3 条基本线段，再看 BC、 MN、GH这AB、AD、 AE、AF、 AC、上各有 3 条线段上各有 3 个分点，各分成2 个分点，各分成4 条基本线段 .所以图中总共有线段是：（3+2+1） 5+（ 4+3+2+1） 3=30+30=60（条） .要数有多少个三角形，先看在 AGH中，在 GH上有 3 个分点，分成基本小三角形有 4 个. 所以在 AGH中共有三角形 4+3+2+1=10（个） . 在 AMN与 ABC中，三角形有同样的个数，所以在 ABC中三角形个数总共

22、：（4+3+2+1） 3=10 3=30（个）解：在 ABC中共有线段是：（3+2+1） 5+（ 4+3+2+1） 3=30+30=60（条）在 ABC中共有三角形是：（4+3+2+1） 3=10 3=30（个）答： 在 ABC中共有线段 60 条，共有三角形 30 个。练一练：共有多少个三角形？答案 : 18例（ 3）数一数图中长方形的个数分析： AB 边上分成的线段有： 5+4+3+2+1=15.BC边上分成的线段有： 3+2+1=6.解： 共有长方形：（5+4+3+2+1）（ 3+2+1） = 15 6 = 90 （个）答：共有长方形 90 个。练一练：D C数一数图中长方形的个数A B

23、答案 : 90例（ 4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为 1 个长度单位的正方形）.分析： 为叙述方便， 我们规定最小正方形的边长为 1 个长度单位， 又称为基本线段，图中共有五类正方形 .以一条基本线段为边的正方形个数共有：6 5=30（个） .以二条基本线段为边的正方形个数共有：5 4=20（个） .以三条基本线段为边的正方形个数共有：4 3=12（个） .以四条基本线段为边的正方形个数共有：3 2=6（个） .以五条基本线段为边的正方形个数共有：2 1=2（个） .解： 正方形总数为：6 5+5 4+43+32+2 1 =30+20+12+6+2=70（个）答：练一练：

24、下图共有几个正方形 ?aa答案 : 10例（ 5）数一数图中三角形的个数分析： 这样的图形只能分类数，可以采用类似数正方形的方法，从边长为一条基本线段的最小三角形开始 . 以一条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有四层，它们的总数为：W上 =1+2+3+4=10（个） .尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：W下 =1+2+3=6（个） . 以两条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：W上 =1+2+3=6（个） .尖朝下的三角形只有一个，记为 W下 =1（个） . 以三条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：W上 =1+2=3（个） .尖朝下的

25、三角形零个，记为 W下 =0（个） . . 以四条基本线段为边的三角形，只有一个，记为：W上 =1（个） .解： 所以三角形的总数是 10+6+6+1+3+1=27 （个） .答：三角形的总数是个。练一练：数一数图中三角形的个数答案： 24例（ 6）数一数图中一共有多少个三角形？分析：分析这是个对称图形，我们可按如下三步顺序来数：第一步：大矩形 ABCD可分为四个相同的小矩形： AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的 .第二步： 每两个小矩形组合成的图形共有四个， 如： ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的

26、 .第三步：每三个小矩形占据的部分图形共有四个：如 ABD、 ADC、 ABC、DBC，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的 .最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以 4 就是整个图形中所包含的三角形的个数 .解： . 在小矩形 AEOH中：由一个三角形构成的有 8 个 .由两个三角形构成的三角形有 5 个.由三个或三个以上三角形构成的三角形有 5 个 .这样在一个小矩形内有 17 个三角形 . . 在由两个小矩形组合成的图形中，如矩形 AEGD，共有 5 个三角形 . . 由三个小矩形占据的部分图形中，如 ABC，共有 2 个三角形 .所以整个图形共有三角形个数是：（ 8+5+5+5+2） =25 4=100（个）答： 图中一共有 100 个三角形。练一练：数一数图中一共有多 答案： 35 个模拟测试（ 2 ）一、填空题 （每小题 5 分）1、 . 下列图形各有几条线段( )条 ( )条 ( )条2、 一条直线上共有 50 个点 , 可以数出 ( ) 条线段 .3、 数一数下图共有 ( ) 条线段 .( ) 条. ( ) 条.4、 下图中各有（ ）个三角形 .5、 数一数下图有（ ）个长方形 .D C