全国卷近五年高考函数真题.docx

1、全国卷近五年高考函数真题全国卷近五年高考函数真题1.(5分)已知函数f (x)的定义域为(-1, 0),则函数f (2x+1)的定义域为( )A. (-1,1) B. (-1 ) C. (- 1, 0) D.寺 1)2. (5分)若函数f (x) =x2+ax+_=十 是增函数，则a的取值x 2范围是( )A . - 1, 0 B. - 1, +乂) C. 0 , 3 D. 3, +乂)3 (5分)若函数f (x) = (1 - x2) (x2+ax+b)的图象关于直线x= - 2 对称，则f (x)的最大值为 .4. (5分)已知函数f (x) =x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(

2、 )A. ?x R, f (Xo) =0B .函数y=f (x)的图象是中心对称图形C.若xo是f (x)的极小值点，贝S f (x)在区间(-汽xo)单调递 减D.若Xo是f (x)的极值点，贝S f(Xo) =05.(5分)曲线y=xexr在点(1, 1)处切线的斜率等于( )A. 2e B. e C. 2 D. 16.(5分)设函数f (x), g (x)的定义域都为R,且f (x)是奇函数，g (x)是偶函数，贝y下列结论正确的是( )A. f (x) ?g (x)是偶函数 B. |f (x) |?g( x)是奇函数C. f (x) ?|g(x) |是奇函数 D . |f (x) ?g

3、(x) |是奇函数7.(5分)已知函数f (x) =ax3 - 3x2+1，若f (x)存在唯一的零点 xo，且x0,则实数a的取值范围是( )A . ( 1，+P B. (2, +P C.(-汽-1) D.(-汽-2) 8 (5分)设曲线y=ax-ln (x+1)在点(0, 0)处的切线方程为y=2x, 则 a=( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. (5分)已知偶函数f (x)在0, +乂)单调递减，f (2) =0,若f (x- 1)0,则x的取值范围是 .10. (5 分)设函数 f (x) =ex (2x- 1)- ax+a,其中 av 1,若存在唯一的整数xo使得f (x

4、o) v 0,则a的取值范围是( )A.【|备D B .【备令 c.倉和 D .出J11. (5 分)若函数 f (x) =x In (x+ -|：:)为偶函数，贝 S a= .l+lO gr,(戈一宣)，112.(5 分)设函数 f( x)= ，则 f (- 2) +f (log212)L 2s 1. xl=( )A . 3 B . 6 C . 9 D . 1213. (5分)设函数f (x)是奇函数f (x) (x R)的导函数，f ( - 1) =0,当 x0 时，xf (x)- f (x) v 0,则使得 f (x) 0 成立的 x 的取值范围是( )A. (-=, - 1)U( 0,

5、 1) B. (- 1, 0)U( 1, +pC.(-汽-1)U (- 1, 0) D. (0, 1)U( 1, +p9x-1-2 114.(5分)已知函数f (x) = 丫 ：丄八 j ,且f (a) = 3,r10g少心4则 f( 6 a =( )A .冷 B. 4 C書 D .诗15.(5分)设函数y=f (x)的图象与y=2x+a的图象关于y= - x对称,且 f (- 2)+f ( 4)=1,则 a=( )A . 1 B. 1 C. 2 D . 416.(5 分)已知函数 f (x) (x R)满足 f (- x) =2 f (x),若函数y二也与y=f (x)图象的交点为(X1,

6、yj, (X2, y2),，(Xm,ym),则工(Xi+yi)=( )i=lA. 0 B. m C. 2m D. 4m17.(5 分)已知 f (x)为偶函数，当 xv0 时，f (x) =ln ( x) +3x,则曲线y=f (x)在点(1, 3)处的切线方程是 .18. (5 分)设 x、y、z 为正数，且 2x=3y=5z，贝)A. 2xv 3y v 5z B. 5zv 2xv 3yC. 3yv5zv2x D. 3yv2xv5z19.(5分)若x= - 2是函数f (x) = (x2+ax 1) e 1的极值点，则f (x)的极小值为( )A. 1 B. 2e 3 C. 5e3 D. 1

7、20.(5 分)已知函数 f (x) =x2 2x+a (ex 1+e x+1)有唯一零点，则a=( )A.亍 B.二 C.亍 D. 121.(12 分)已知函数 f (x) =x - 1 - alnx.(1)若f (x) 0求a的值；(2) 设m为整数，且对于任意正整数 n, (1+二)(1+1 ) (1+1 )2 2 2nv m,求m的最小值.22.(12 分)已知函数 f ( 二1口(1*)二 .1+n(I)若x0时，f (x) - 2时，f (x) kg(x)，求k的取值范围.24.(12 分)已知函数 f (x) =ex Tn (x+m)(I设x=0是f (x)的极值点，求m,并讨论

8、f (x)的单调性;(H)当 m 0.25.(12 分)函数 f (x) =ln (x+1) (a 1).w+a(I)讨论f (x)的单调性；(H)设 ai=1, an+i=l n (an+1)，证明：一 v an w | (n N ).26.(12分)设函数f (x) =aexlnx+直丄，曲线y=f (x)在点(1, fX(1)处得切线方程为y=e (x - 1) +2.(I)求 a、b；(H)证明：f (x) 1.27.(12分)已知函数 f (x) =ex - e-x- 2x.(I)讨论f (x)的单调性；(H)设 g (x) =f (2x) - 4bf (x),当 x 0 时，g (

9、x) 0,求 b的最大值；(皿)已知1.4142V IV 1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).h (x)二min f+x)单调递增;f (X2)| 0),讨论h (x)零点的个数.29.(12 分)设函数 f (x) =emx+x2 - mx.(1)证明：f (x)在(-乂，0)单调递减，在(0,(2)若对于任意 xi, X2 - 1, 1,都有 |f (xi)- 求m的取值范围.30.(12 分)设函数 f (x) =e2x - alnx.(I)讨论f (x)的导函数f(x)零点的个数;(H)证明：当 a 0 时，f (x) 2a+aln.31.(12分)已知函数f (x)

10、 = (x - 2) ex+a (x - 1) 2有两个零点.(I)求a的取值范围；(H)设X1, X2是f (x)的两个零点，证明：X1+X2V2.32.(12分)(I)讨论函数f (x)ex的单调性，并证明当x 0x+2时，(x - 2) ex+x+2 0;(H)证明：当a 0, 1)时，函数g (x)二-宀：(x0)有最小值.设g (x)的最小值为h (a),求函数h (a)的值域.33.(12分)设函数 f (x) =acos2x+ (a- 1) (cosx+1),其中 a0, 记|f (x) |的最大值为A.(I)求 f (x);(n)求 a；(皿)证明：|f (x) | 0(1)求 a;(2) 证明：f (x)存在唯一的极大值点xo,且e2vf (xo)v 22