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1、重庆市江津区中考数学试题重庆市20XX年初中毕业学业暨高中招生考试数 学 试 题 (江津卷)（本卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120）题号一二三四五总分总分人得分得分评卷人一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A、B、C、D的4个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到题后的括号内.1. -2的相反数 （ ）A. 2 B. 2 C. D. 2.20XX年全球金融危机爆发后，世界经济一片萧条，中国中央政府为了刺激经济稳定增长，决定投入40000亿资金来拉动内需，将40000用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.3. 下

2、列计算错误的是 ( )A2m + 3n=5mn B C D4. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）5.已知一次函数的大致图像为 （ ）A B C D6.把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）A. B. C. D. 7. 20XX年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（ ）A.320 B.293 C.250 D.2908.下列图形的主视图是 （ ） A. B. C. D.9. 如图：在菱形ABCD中，AC6, BD8,则菱形的边长为（ ）A. 5 B. 10 C. 6 D.810.在ABC中，BC=10，

3、B1 、C1分别是图中AB、AC的中点，在图中，分别是AB,AC的三等分点，在图中分别是AB、AC的10等分点，则的值是 （ ）A. 30 B. 45 C.55 D.60 得分评卷人二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案直接填在空格的横线上.11.分式方程的解是 .12.双曲线的部分图像如图所示，那么 k .第12题图13.在重庆市某区组织的“唱红歌，诵经典，讲故事”的活动中,有国土、税务、工商、教委等10个单位参加演出比赛，将从中选取3个队到重庆演出，则教委被选中的概率是 .14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 cm，则其腰上的高为

4、cm.15.如图，在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长.16.锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 , 得分评卷人三解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17. .18.先化简，再求值 ，其中 = 3 .19.已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC = a, AC

5、 = b、AB = c, (不写作法，保留作图痕迹).20.已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。得分评卷人四、解答题（本小题4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .21题图 22. 20XX年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀。（1）小明从盒子中任

6、取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？（2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率.23.如图，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60.(1)求证：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面积 .23题图24.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。24题图得分评卷人五、解答题（本大题2个小题，每小题1

7、1分，共22分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25.某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1 x 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？26.如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）

8、设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.重庆市江津区20XX年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题(本大题共l0个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，给出了代号为A、B、C、D的4个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到题后的括号内12345678910BDACCABBAB二、填空题(本大题共6个小题，每小题4

9、分，共24分)请将正确答案直接填在空格的横线上 11 12 13. 14 152或4 16三、解答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 17解：原式=(5分，每个知识点1分) = =(6分)18解：原式=(2分) =(3分) (4分) 当时，原式=(6分)19略20解：方程有两个相等的实数根 =(3分) (4分) (5分) ABC为等腰三角形(6分)四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21证明：(1)BADEAC BAC=EAD(1分)在ABC和AED中 ABCAED(SAS)

10、 (5分) (2)由(1)知ABC=AED (6分) AB=AE ABE=AEB (7分) OBE=OEB(8分) OB=OE (10分) 22解：(1) (4分) (2) (每个图1分，结论l分，共6分)(10分)23证明：(1)ADBC，AB=DC B=60 DCBB60（1分） DACACB （2分） 又AD=DC DACDCA（3分） DCA=ACB（4分） B+ACB90ABAC（5分）（2）过点A作AEBC于E（6分）B60BAE30（7分）又AB=DC6BE=3（8分）ACB30，ABACBC=2AB=12（9分）（10分）24解：（1）由题意，把代入中， 得 将A、B代入中得

11、一次函数解析式为：（7分）（2）C（0，1）（8分）（3）（10分）五、解答题(本大题共2个小题，每小题11分，共22分)解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 25. 解：（1） （2）设利润为综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元(10分) 26解：(1)将A(1，0)，B(3，0)代中得（2分）（3分） 抛物线解析式为： (4分) (2)存在(5分) 理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称 直线BC与的交点即为Q点， 此时AQC周长最小 C的坐标为：(0，3) 直线BC解析式为：(6分) Q点坐标即为的解 Q(1，2)(7分)（3）答：存在。(8分) 理由如下： 设P点 若有最大值，则就最大， (9分) 当时，最大值 最大 (10分) 当时， 点P坐标为(11分)