完整word版动能定理习题附答案.docx

1、完整word版动能定理习题附答案1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是 2m/s，求:物体克服重力做功.（2）合外力对物体做功. 手对物体做功.解： m 由 A 到 B： WG = mgh=1_0J1克服重力做功 W克G =Wg =10J2 1 2m由A到B,根据动能定理 ： ZW mv -0 =2J2m(3) m 由 A 到 B： IW =WG W.Wf =12 J2、一个人站在距地面高 h = 15m处，将一个质量为 m = 100g的石块以vo = 10m/s的速度斜向上抛出. （1）若不计空气阻力，求石块落地时的速度 v.若石块落地时速度的大小为 vt =

2、佃m/s，求石块克服空气阻力做的功 W.解：（1） m由A到B：根据动能定理:m由A到B,根据动能定理3：1 2 1 2 mgh -W mvt mv02 2W =1.95J1 2 mgh mv3a、运动员踢球的平均作用力为 200N，把一个静止的质量为在水平面上运动 60m后停下.求运动员对球做的功？1kg的球以10m/s的速度踢出,3b、如果运动员踢球时球以 10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s，则运动员对球做功为多少？解：v=0 V。（3a）球由O到A，根据动能定理W = mvo0 =50J（3b）球在运动员踢球的过程中，根据动能定理Ar Bmgmg12 12W mv mv =02

3、2不能写成：Wg =mgh=10J.在没有特别说明的情况下， Wg默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.也可以简写成:m： At B : V =Ek ”，其中！W =Ek表示动能定理此处写-W的原因是题目已明确说明 W是克服空气阻力所做的功.踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能,然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等m的小钢球以初速度 vo竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥4、在距离地面高为 H处，将质量为 土中的深度为h求：1 2 1 2 mgH

4、 mv mv02 2变力6. (3) m由B到C,根据动能定理:mgh 亠Wf =01 2mv2Vt C J2h5、在水平的冰面上，以大小为F=20N 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的进了一段距离后停止.取g = 10m/s2.(1)撤去推力F时的速度大小.程s.的水平推力，推着质量0. 01倍,当冰车前进了 求：冰车运动的总路m=60kg的冰车，Si=30m后,撤去推力F，冰车又前由静止开始运动.解：(1) m由1状态到2状态：根据动能定理71 2Fsi cos0 + Amgs cos180 =一 mv -0 21 2.Wf mv0 mg H h m 由 B 到 C: Wf =f h cos

5、1802mv0 2mg H h也可以用第二段来算s2，然后将两段位移加起来计算过程如下:.v = .14m/s =3.74m/s(2) m由1状态到3状态:根据动能定理:F& cos0 mgscos180 =00.s =100mm由2状态到3状态：根据动能定理:-mgs2cos180 =0 -1 2mvs, =70m则总位移s =s s2 =100m .6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到 B点，然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求：在物体沿水平运动中摩擦力做的功(2)物体与水平面间的动摩擦因数 .解：m由A到C ：根据动能定理： m

6、gRWf=00.Wf 二-mgR 二-8J m 由 B 到 C: Wf =mg x cos180 ；-0.20.5 (g7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点 A从静止开始下滑到圆 弧最低点B时，然后沿水平面前进 0.4m到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为2=10m/s )，求：(1)物体到达B点时的速度大小.(2)1 2=0 mvB2物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功 .解：(1) m由B到C :根据动能定理： 丄mg l cos180.vB =2m/s1 2 m由A到B:根据动能定理： mgR Wf mvB -02克服摩擦力做功 W克f二Wf =

7、0.5J经过一段水平距离后停止，测得始点8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，与终点的水平距离为 s,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为I，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为 S，在水平面上运动的位移10为S2，如图所示.m由A到B :根据动能定理：l cos180 mgs2 cos180 =00S =St s2则: hs=0证毕9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的 B点.若该物体从斜面的顶端以初速度 vo沿斜面滑下，则停在平面上的 C点.已知AB = BC，求物体在斜面上 fi OA故功克服摩擦力做的功.解：设斜

8、面长为I, AB和BC之间的距离均为s,物体在斜面上摩擦力O到B :根据动能定理:mgh 亠W 亠 f2 s cos180 =0-0A 1O 到 C :根据动能定理： mghf2 2s cos180 =0 mvo2NiBrA= -mv2 -mgh2- 2克服摩擦力做功 W克 f = W =mgh mvo210、汽车质量为 m = 2 x 103kg，沿平直的路面以恒定功率 达到最大速度20m/s.设汽车受到的阻力恒定.求：20kW由静止出发，经过 60s,汽车阻力的大小. 这一过程牵引力所做的功12解：(1)汽车速度v达最大vm时，有F =f，故:P =F 妬=f Vm . f =1 0 0

9、0 N(2)汽车由静止到达最大速度的过程中：6W =P t =1.2 10 J(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：(3)这一过程汽车行驶的距离mg mg12W f l cos180 mvm -0211. AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为 小球运动到B点时的动能；小球经过圆弧轨道的 B点和水平轨道的C点时,=80 0 mB与水平直轨道相切,R,小球的质量为m,如图所示。一小球自 不计各处摩擦。求所受轨道支持力 Nb、Nc各是多大？m：在圆弧B点：牛二律2Nb -mg =mvB R将代入，解得 Nb= 3mg在C点：Nc=mg(

10、3) m: At d : 动能定理1 1 2mgR mvD -02 2.v gR ,方向沿圆弧切线向下,与竖直方向成30.12 .固定的轨道 ABC如图所示，其中水平轨道 AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道 BC相连接, AB与圆弧相切于 B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的 P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为 尸0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力 (小物块可视为质点 )求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度 H ;(2)如果水平轨道解：AB足够长，试确定小物块最终停在何处？(1)13 m： PtB,根据动能定理：1

11、2F - f 2R mvi -0其中：F=2mg , f=卩 mg2 v 1 =7 Rgm： BtC,根据动能定理：1 2 1 2-mgR mv? mvi2 22 - v 2 =5 Rgm: C点竖直上抛，根据动能定理:1 2-mgh =0 mv2 h=2.5R/ H=h+R=3.5R(2)物块从H返回A点，根据动能定理:mgH - 口 mg=0-0 s=14R小物块最终停在 B右侧14R处13.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道， 由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,13也可以整体求解，解法如下： m： Bt C,根据动能定理：F 2R - f 2R -mgH =0 -0其中：F=2

12、mg , f=卩 mgH =3. R-5 -圆形轨道的半径为 R。一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然 后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h多大;(2)要求物块能通过圆轨道最高点， 且在最高点与轨道间的压力不能超过 5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围。解：(1) m： AtC过程：根据动能定理：1 2mg(h -2R) mv -0 物块能通过最高点，轨道压力 N=0牛顿第二定律A mBv2h=2.5R(2)若在C点对轨道压力达最大值，则m: At Bt C过程：根

13、据动能定理：mghmax-2mgR 二 mv2 物块在最高点C,轨道压力N=5mg, 牛顿第二定律2vmg N = m R/ h=5Rh的取值范围是：2.5R空h乞5R15.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成， B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径 Ri=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧 A点以vo=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动， A、B间距Li=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 尸0.2。两个圆形轨道是光滑的， 重力加速度g=10m/s2。(计算结果小数点后保留一位数字)试求：(1)小球在经过第

14、一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道， B、C间距L2是多少；解：(1)设m经圆Ri最高点D速度vi, m： Atd过程:根据动能定理:_AmgL -2mgR =1 2mv,22-mv。m在R1最高点D时，牛二律:2匸 V1F+mg=m R由得：F=10.0NL1 L2(2)设m在R2最高点E速度V2, /牛二律:mg=mm: At D过程：根据动能定理:1 2 1 2-m(Li+ L2)-2 mgR2= mv 2 - mv0 由得：L2=12.5m1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高物体克服重力做功.(2)合外力对物体做功2、一个人站

15、在距地面高 h = 15m处，将一个质量为 m = 100g的石块以vo = 10m/s的速度斜向 上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 v.若石块落地时速度的大小为 vt =佃m/s，求石块克服空气阻力做的功V。= 0 V； njW-X v = 0QO aB0 aA BNN:Fmgmg3a、运动员踢球的平均作用力为200N，把一个静止的质量为 1kg的球以10m/s的速度踢出,在水平面上运动 60m后停下.求运动员对球做的功?3b、如果运动员踢球时球以 10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做功为多少?点，然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:(1)在物体沿

16、水平运动中摩擦力做的功(2)物体与水平面间的动摩擦因数 .7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点 A从静止开始下滑到圆 弧最低点B时，然后沿水平面前进 0.4m到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为 0.5 (g-8 -2 亠=10m/s )，求：(1)物体到达B点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功最后停在平面上的 B点.若该物体C点.已知AB = BC ,求物体在斜面上9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下, 从斜面的顶端以初速度 vo沿斜面滑下，则停在平面上的 克服摩擦力做的功.12 .固定的轨道 ABC如图所示，其中

17、水平轨道 AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道 BC相连接, AB与圆弧相切于 B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的 P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为 尸0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力 (小物块可视为质点 )(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度(2)如果水平轨道 AB足够长，试确定小物块最终停在何处?13.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道， 由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成, 圆形轨道的半径为 R。一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然 后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度

18、)(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h多大;置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围。(2)要求物块能通过圆轨道最高点， 且在最高点与轨道间的压力不能超过 5mg。求物块初始位A mB15.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成， B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径 R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧 A点以Vo=12.Om/s的初速度沿轨道向右运动， A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 尸0.2。两个圆形轨道是光滑的， 重力加速度g=10m/s2。(计算结果小数点后保留一位数字)试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为 0,当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力 mg,而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力 mg.因此可以推知,