云南省玉溪市届高三毕业生第二次教学质量检测 数学理附答案.docx

1、云南省玉溪市届高三毕业生第二次教学质量检测 数学理附答案秘密*启用前考试时间：5月14日15: 00-17: 00)2019- 2020学年玉溪布普通高中毕业生笫二次教学质量检测理科数学注意事项：1. 答规前，考生务必用黑色碳素筌将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答规 卡上填写清楚.2. 毎小是苞出答案后，用2B钳笔把答龍卡上对应散目的答案标号涂黑，如分改动，用橡皮礬干 净后，再透涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3. 考试结束后，请将本试卷和答规卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

2、目要求的)L 已知集合.4=-2, 0, 2, 4, B= (A|log2A2),则 S 5=A. (2, 4) B. -2,2C. (0,2,4) D. -2,0,2,42复平面内表示复数=(1+i)(- 2+i )的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3. sin250cos20-cosl550sin20=号 B丑 C. -12 2 2D.124. 若某射手每次射击击中目标的概率是?，则这名射手3次射击中恰有1次击中目标的极率为A.亚 B.竺 C.2125 125 125危255.直线心刁，-1=0与圆4y=0交于.4, 3两点，若|-4B | =4,贝ija =A.

3、-1 B. Cl23 3 46. 若等差数列时 的前15项和515=30,则2z?5- 06- a（ai=A.2 B. 3 C.4 D.57. 设a,0,y为三个不同的平面，泓是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是A. 若7”丄a刀丄& *丄七 则a0B. 若aJ_8，anm?jnua, mln,贝ij “?邛C. 若?Mp,?Kza,则a0D. 若al舗丄y,则ay如图1,该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名歓几里德算法”，执行该程序框图.若输人的，分别为28,16,则输出的/=A.B.1216D.9.如图2,某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若该几何体的体积为:,则其外

4、接球的表面积是A. 4jiB. 12nC. 36jiD. 10.已知双曲线C:子一 = 1（。0日0/=】+2）,点4为双曲线c上一点,且在48ti第一象限,点。为坐标原点，F心别是双曲线C的左、右焦点，若&O|=c,且匕4。卩】=学,则双曲绑的离心率为A. BM C.2 D.占+ 1 11 .若(Xixol, ol,贝ijAxf 3.atf logicD.logaOdlogiC12. 设函数/(x) = sin(fyx+0),已知方程丸v)F。为常数庭。,；上恰有三个根，0 0分别为XI, X2, X3(X102X3),下述四个结论：17 221 当M时，3的取值范围是y:y)；2 当戶0时

5、，/(x)在0,；上恰有2个极小值点和1个极大值点；03 当戶0时，犬0)在0,上单调谢増；4 当3=2时，。的取值范围为g,l),且而+ 2也+沔=：兀其中正确的结论个数为A. 1 B.2 C. 3 D.4二、 填技(村儀共4竜，每d竜5分，共20分瞧漩在缅卡瞼位g上)13. 已知向量a = ( 2 , 1) , H x), a+b=a-b ,贝ijx= - 14. (*cy的展开式中，沥2凌的系数是 (用数字填写答案)15- 功C的内角.4,3, C的对边分别为a, 若si曲=手 Ac2 =6+，则A.4BC的面积为 - 16- 已失叮(x)是定义域为R的奇函数，广(x)是f(x)的导函数

6、，4-1) = 0,当Q0时，力(止3)0成立的x的取值范围是 三、 解答題(本大題共6竜，共70分解答应写出螭的文字说明，证明过程或演算步鄭17. (本小题满分12分)在等比数列%中，为=6, a2= 12-a3.(1)求处的通项公式；(2紀S”为时的前h项和，若S26,求皿18. (本小题满分12分)如图3,长方体ABCD- AiBiCiDi的侧AiADD 1是正方形.(1)证明：血D丄平面且助I ；(2AD=2, .45=4,求二面角 Bi-ADi- C 的余弦值19. (本小题满分12分)产量相同的机床一和机床二生产同一种零件，在一个小时内生产出的次品数分别记 为为,Xi,它们的分布列

7、分别如下：0123P0.40.30.20.1012P0.20.60.2(1) 哪台机床更好？请说明理由；(2) 记X表示2台机床1小时内共生产出的次品件数，求X的分布列.20. (本小题满分12分)如图4,在平面直角坐标系中，已知点F(-2,0),直线l.x=-4,过动点P作PHL庁 点H, 4汐尸的平分线交x轴于点M且| PH=2MF,记动点P的軌迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；过点AXO.2)作两条直线，分别交曲线C于.4,3两点(异于N点).当直 线的斜率之和为2时，直纟免是否恒过定点？若是，求出定点的坐 标；若不是，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知函数/（x） = x-

8、l-71nx（1）讨论心）的单调性;（2）证明：（1 +占泪+ 嘉）Q + j） = 2sina! ），=-y坐标中的原点。为极点，%轴的正半轴为极轴建立极坐标系求曲线C的极坐标方程；（2）若乱方是曲线C，上的两个动点，且眼LC也求OAf+OB 2的最小值，23. （本小题满分10分）（选修4-5:不等式选讲巳知函数/（x）Hx+2|+|x-2| , M为方叡x）=4的解集.（1）求 M; 证明：当a,bEM,2a+2b 4+ab.2019-2020学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测理科数学参考答案一选择題（本大题共12小题，每小题5分，共60分）題号123456789101112答案

9、ACBCDADBBDBC二、填空題（本大題共4小題，每小题5分，共20分）题号13141516答案2105瓯2-l）U（0. 1）三、解答題（共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）解：（1）设数列 C(a 4, 0 D,(0. 0. 2 4(2 4, 2AC=(-2, 4, 0). AD = (-2, 0, 2),福=(0, 4, 2).设m = （x, y. z）为平面4CD,的一个法向量,.lmAC = -2x+4y*0, 则J |wXD)=-2x+2z = a令 y = L 则x = 2. z = 2. m = (2. 1. 2).同理可求，

10、平面西从的一个法向量为n = （2. -1. 2）, （10分）X可能取的值为0, 1. 2. 3. 4, 5,心=0) = 0.4x0.2 = 0.08,RX = I) = 03x0.2 + 0.4x 0.6 = 0.3,/XX = 2) = 0.4 x 0.2 + 0.2 x 02+ 0.3 x0.6=03.=3) n 0.1 x 0.2 + 0.3 x 0.2 + 02x 0.6 = 0.2,= 4) = 02 x 0.2+0.1 x 0.6 = 0.】,P(X= 5) = 0.1x0.2 = 0.02,所以X的分布列为X012345P0.080.30.30.20.10.02（12 分）

11、（毎求对一个概率给】分）20. （本小題滴分12分）解：（1）设P（x. 由己知叫FM, :,颂Mm/MP,: PM=QFPM,:FMPmFPM、：.MFPF.（2分）（2）当Bl线的斜率存在时，设其方.K 线仆的方程为 yfa*2k-2-t(x + 2)-X（9分）.宜埃仙过定創乜-2）.其中兴=小当宜线的斜率不存在时.设其方程为，= !且设4（”.力），B（n. r,由己知丄+上S得21二2.为二此为-4=兰,n n n ne. m = （11 分）.直线仆的方程为x = -2,此MflttAB也过定点（-X-2）. 嫌上所述，MAB恒过定点（Z -2）. （12分）21. （本小題満分1

12、2分）解：./(x)r-l01iu(xO)1 .r(x) = l-2.x （1 分）g* 则r（x）a./（X）在（0, +8）内单调通増； （2分）jur（x）在（口,）内集调递増.且r（）-a理科fk孚参考谷案H4页（共6页）.当 X（O,Q）时，/（x）Ot 当 X（a,+8）时，/（x）0, （4 分）./（x）在a）内単调递减，在仙+8）内单调递増.综上所述，当aW。时，/（x）在（0. +）内单调递増；当。0时，/（x）在Q a）内单调递减，在（a，+8）内单调递増 （5 分）证明：当时，/（x） = x-l-lnx.由（1）知/（x）/（l）-0. .lnxWx-l,当且仅当XT

13、时，等号成立， （6 分） 知*日*N）易知小，刘*而丿尸=而=和侦帀（8分）从而屯吉）沁I 2,+2丿 2 3 （10分）即将却4志）+点）卜或rFTiJrfTlJV （12 分）22. （本小題满分10分）【选修4T，坐标系与参数方程】解：（1）曲线C的普通方程为?+/-4,（1分）曲线U的普通方程为宀（2*4,即y + （3 分）曲线C*的极坐标方程为+3pin = 4.财=7 2 Vl + 3in （5 分） （2）设 Atp, e）, 8（0, 0+；）, （6 分） ggPM濕矽曲 ”分） 4+河 2 2。5 所以，当sinM = l时，|Q4p+|Wp取到最小值?. （10分）23. （本小题満分】。分）【选修4-5：不等式选讲】1）解：./（x）=x + 2| + |x-2冃（x+2）-（x-2）|=4， （2 分）当且仅当（x+2）（x-2）W。时，等号成立，即当且仅当-2WxW2时，等号成立， （3分.方程/（x） = 4 的解集M = x|-2WxW2. “（5 分）冋4 +汕|,只需证（2a + 2dy W（4 + 0b）。 （7 分）即证物-16+46-oWWO,只需证（a2-4X4-h,）C0, （9 分）： a, beM, ./W4,护 W4,从而（疽-4X4-屏）W0,证毕. （10分）