初二数学巩固讲义第6讲 函数上.docx

1、初二数学巩固讲义第6讲 函数上初二数学（巩固）班讲义（57期）第六讲 函数（一）一、主要知识点回顾1、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做 ，取值始终不变的量为 。2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于的每一个确定的值，y都有 的值与之对应，那么我们就说x是 ，是 ；此时，也称y是x的 。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的 。3、函数表示方法有三种，分别是 、 、 。4、求函数自变量的取值范围主要考虑如下几种情形：（1）函数解析式是整式时，自变量的取值范围是 ； （2）函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母 的全体实数； （3）函数解析式是二次根式类型时，自

2、变量的取值范围是使 的全体实数； （4）实际问题。5、函数的图象：对于一个函数，如果把 与 分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，由这些点所组成的图形，就是这个函数的图象。6、描点法画函数图象的一般步骤是 、 、 。二、感悟与实践例1、小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是 （ ） A B C D变式练习1-1、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（） A B C D

3、变式练习1-2、时钟在正常运行时，分针每分钟转动，时针每分钟转动，在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为（度），运行时间为（分），当时间从开始到止，之间的函数图象是（）例2、下列式子中是的函数吗？若是，请指出自变量的取值范围；若不是，请说明理由。（1）y=3x+7； （2）y= (1)0； （3）2 = 3； （4）=； （5）变式练习2、一次函数图象经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求这个一次函数的关系式。例3、已知直线m与直线y =2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式。变式练习3、如图，正方形ABCD的边

4、长为4，P为CD边上一点（与点D不重合），设DP=，则： （1）求APD的面积y关于的函数关系式； （2）写出函数自变量的取值范围； （3）画出这个函数的图象。例4、某校组织学生到距学校6km的科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准如下：里程/km收费/元3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80（1）写出出租车行驶的里程数与费用之间的函数关系式；（2）王红同学身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。变式练习4、某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费（元）与复印页数（页）的关系如下表：（页）10

5、02004001000（元）4080160400（1）若满足初中学过的某一函数关系，求该函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校先按月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费（元）与页数（页）的函数关系式为 _；（3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200页左右应选择哪个复印社？三、巩固与提高（A）巩固练习1、若y与关系式为y =306，当=时，y的值为（ ）A5 B10 C4 D42、(2005年安徽)函数中自变量的取值范围是（ ）A Bx C D3、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=22中，取全体实数 B

6、y =中，取1的实数C中，取2的实数 Dy中，取3的实数4、星期天晚饭后，小红从家里外出散步，右图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）A从家出发，到了一个公共阅报栏看了一会儿报，然后就回家了B从家出发，到了一个公共阅报栏看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后开始返回5、（2005年广东佛山）夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（C）随时间t（min）变化的关系的图象是（ ）6、（2006年山东青岛）点，点

7、P2(2,y2)是一次函数y=4+3图象上的两个点，且1y2 By1y20 Cy10， 0 B 0 C O， 0， 08、（2007年上海）如果一次函数y=+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）A 0， 0 B 0， 0 C 0 D 0， 09、一次函数y=+（3）的函数图象不可能是（ ）10、（2005年湖北荆门）一支蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间（h）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）11、已知一次函数y=2+与y=+的图象都经过A(2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为（ ）A4 B5 C6 D712、（2

8、007年陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）Ay=+2 By=+2 Cy=2 Dy=2（B）能力提高1、已知一次函数y = m+的图象与y轴交于(0,3)，且y随值的增大而增大，则m的值为（ ）A2 B4 C2或4 D2或42、一次函数y =(2m10) +2m8的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）Am4 C4m5 D4my2 By10，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk04、已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）A B或 C D或5、如图，直线经过（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线交于点P，

9、则不等式的解集为_第5题第4题第2题初二数学（巩固）班讲义第六讲参考答案（57期）一、主要知识点回顾1、变量；常量。 2、唯一，自变量，因变量，函数，函数值；3、解析法、列表法、图象法。4、（1）全体实数 （2）不为零 （3）被开方数为非负数5、自变量的值、函数值；6、列表、描点、连线。二、感悟与实践例题1、B 变式练习1-1、B 变式练习1-2、A例题2、（1）是，全体 （2）不是 （3）不是 （4）是， （5）是， 变式练习2、解：设一次函数过，即令，则，令，则，即，解得：（舍去），例题3、解：设m的函数关系式：依题意得： 当时， 经过(2,5)同理 当时，经过(1,1) 一次函数的解析式

10、为变式练习3、（1） （2） （3）略例题4、（1） （2）当时，变式练习4、解：（1）根据表中的数据可知，是正比例函数，设，将代入，得，解得，所以，解析式为（2）（3）作出图象如图（1）所示根据图象可知，应选择乙复印社三、巩固与提高（A）巩固练习15 CCDBB 610 ACBAB 1112 CB （B）能力提高14 ACDC 5、 6、 7、=3， （C）趣味数学无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就用了1/15小时。所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。四、考考你1、 2、1 3、 4、(6,0)(0,3) 5、五、课外练习20千克。初二数学（巩固）班补充讲义第六讲参考答案（57期）1、（1）D（1，0） （2） （