传染病模型中作图与计算.docx

1、传染病模型中作图与计算河北大学数学模型实验实验报告一、实验目的1.求解微分方程的解析解2.求解微分方程的数值解说A0.1，画出-j的曲线图”求为何值时=达到最大值并在曲线图卜.标注。试 dt dt编写一个m文件来实现。参考程序运厅结果在图形窗口菜单选W Edit/Copy Figure.复制图形）：求出微分方程的解折解iwn画出如下所示的i-t曲线（i（0）=0.15, Jt=0.2, t=0*30 *试编写一个m文件来实现a （在图形窗口菜单选择Edit/Copy Figure.复制 图形）恥4=0丄CT=1.5f I何出如下所示的-I曲线图口试编写一个m文件来实现住图 dt形窗口菜单选ft

2、 Edit/Copy Figure t复制国形设 A=l, h=0.3. i0=0.02, s(0=0.93c 输入 p：B9 的程序，并修改程序中 的t,x.使得输出的数据格式如下(提示：取4位小数，使用四舍五入取整函数rounds 距阵剪裁和拼接)：ans =Columns 1through 60123450. 020. 0390. 07320. 12850, 20330. 27950.980, 95250. 90190. 81690, 6927(k 5438ColurariE7through 12678910150.33120. 34440. 32470. 28630.24180.078

3、70.39950. 28390. 20270. 11930.11450.0543Columns13p through IS2025303540450. 02236 00610. 00170. 00050, 000100. 04346 04080. 04010. 03990. 03990. 03982.怎行结果与教材讥40的内容比较*三、实验内容1.用Matlab求解SI和SIS模型的解析解dii (1 - i) dt ( ) SI模型i(0) f程序中a= , y=i y=dsolve(Dy=a*(y-yA2),y(0)=y0)1/(1-exp(-a*t)*(-1+y0)/y0)画图：SI模型

4、的it曲线设=1，i(0)=0.1y=dsolve(Dy=y-yA2,y(0)=0.1)1心+9*exp(-t) x=0:0.01:13; y=1./(1+9.*exp(-x); plot(x,y) title(SI 模型的 it 曲线) xlabel(t); ylabel(i); axis(0 13 0 1.1);S膜型的z曲銭当a=2 ,同理得图a代表到达最大点的程度当y0=1时得由图知y代表变化曲线di- ii 一（1 一1）dt 二 SIS模型i（0）二 i。程序中程序中a= , b即卩，y=i（二1）得出 =0.51,尸0.6 , i(0)=0.02 (二 444g4COs5B3gG

5、J O CZICJ1Ig0CJl563 OCJlM g cn522H-h6込00o730oD3448Q336 gO3 isgo2U23 一胡CJ1o-g-Ml0Lii3COars3CJ1ao 乌-MUO0Os g50gao38OO岂0ao M4厶Uo232oo2wao2oao2QOOOooOOooooOo-0oOOooO2 g5532246 -M8CjliCTjCdQOn =77 roco247804CDa g76923程oPOg53g m4-M920rC7539g7W5g TO OOi33OT442-M p* cn52s6CJliu67 a co711o g6 ag4033wcoo7W250

6、O7CJl -MO7D23a打5gUCJlQQ3UTO3302oo0bO3CJlOro05OD2 g1=8-COu3K*6OO3365OOOUoC3ooOOO034O09OO-462O0354c g 启o=*55O1a000 m2CJCJlil#.14.25760.09430.057915.13070. 07020. 053716.00390. osn0.050616. E77I0.04930.048317. 76320.03540.046418. 64930.03140.045019. &3540.02510. 043920.42150. 02000. 04302k 20370. 01S30

7、. 04242L 98600. 01330. 041922, 76830.01090. 041623.55050.00890. 041224. 31710. 00730. 041025.03370. 00600.040825.85020. 00490.040626.61680.00400.040S27.37710. 00330. D4M28.13740.00270. 040328.89770. 00220.040229.65S00.00180. 040130.41580.00150. 04013k 17350.00120.040031. 93130.00100. 040032.6390o.oo

8、oa0.040033.44560.00070.039934. 20220.00060. 035934. 96880.00050.039935. 71510. 00D40. 03S936.49990.00030.039937.28440. 00030.039938. 06890.00020.030938.85340.00020439939. 76S40. 00010. 039940. 63540. 00010.03994k 60140. 00010.039942.51730.00010.03S943.585144,652945.720?46.78850. 0000Q. 00000, 00000. 00000. 0398CL 03980. 03980. 0396绘制健康者,病人和移出者的曲线： fieure(l) plat(tf x(:, 2) grid on四、实验结果及其分析模型7-1、7-2、7-3、7-4、7-5分别进行了进一步的讨论和分析，实验作图结果如实验内 容所示。模型7-2和7-3全面地分析了传染病的传播过程，分析感染人数的变化规律，预测了传染病 高潮到来时刻，度量传染病蔓延的程度并探索蔓延的手段。通过此次实验，我学会了 Matlab 的使用，并且能够将数值计算、图形观察和理论分析相结合，用相轨线进行数据分析与比 较。