《应用多元统计分析》第七章因子分析实验报告.docx

1、应用多元统计分析第七章因子分析实验报告应用多元统计分析第七章因子分析实验报告第七章因子分析实验报告实验项目名称因子分析的上机实现实验目的及要求SPSS软件中factor analysis的计算机操作及结果分析，使学生 能熟练应用计算机软件进行因子分析与结果分析，培养实际应用能 力。实验内容对企业经济效益体系的8项指标建立因子分析模型（附表数据）。这8项指标分别为：xl-固定资产利税率， x2-资金利税率，x3-销售收入利税率，x4-资金利润率，x5-固定资产利润率，x6-资金周转天数，x7-万元产值能耗， x8-全员劳动生产率。在分析过程中，提取因子的方法为“主成分”法，并以数据的相关阵”为分

2、析矩阵，并且提取3个因子，采用“最大方差旋 转 法”进行因子旋转。1）则这3个因子的累积方差贡献率为多少？2）请写出原始变量xl和x2的因子表达式；3）所提取的3个公共因子分别在8个指标中的哪些指标上有较 大载荷？并据此说明所提取的公因子概括了企业的何种能力？4）分别写出因子得分表达式，并计算“大同”企业的综合因子 得分。实验步骤实验环境Windows xp、Windows vista、Windows 7 等，软件 SPSS 11.0 版 本及以上。实验结果与分析1 .选择菜单项 Analyze 宀 Data Reduction 宀 FactOo , 2.打 开Factor Analysis对

3、话框，将原始变量“固定资产利税率”到全员劳动生产率”移入/ariables列表框中。如下图。3、单击点击Extraction按钮，打开Extraction子对话框，女U错 误！未找到引用源。，设置有关因子提取的选项。如果选择相关系 数矩阵，则表示首先对原始数据进行标准化，然后再进行因子分析； 如果选择协方差矩阵，则表示直接对原始数据进行因子分析。这里我 们选择默认的相关系数矩阵。因子碎石图其实就是样本协差阵的特征根按大小顺序排列的折线图，可以用來帮助确定提取多少个因子。提取的 3个公共因子，所以我们在Mumber of factors 4.点 中输入3即可。 击Rotation按钮，打开Rot

4、ation子对话框，如图7-4 ,设置有关 因子旋转的选项。这里我们在Method选项栏中 选择Varimax （方差最大旋转），并选择Display栏中的Rotated solution复选框。5.点击Scores按钮，打开Factor Scores子对话框，女口图75 ,设 置有关因子得分的选项。选中 Display factor score coefficient matrix 复选框，这样在结果 输出窗口中会给出因子得分系数矩阵。6、设置完成后返回点击0K键，会自动弹出所需内容。结果1、共同度 Communal it iesInitialExtraction固定资产利税率1.000.9

5、76资金利税率1.000.968销售收入利税率1.000.862资金利润率.986固定资产利润率1.000.672资金周转天数1.000.906万元产值能耗全员劳动生产率1. 000.824上表给出了 8个原始变量的变量共同度。变量共同度反映每个变量对 提取出的所有公共因子的依赖程度。从错误！未找到引用源。來看，几 乎所有的变量共同度都在40%甚至90%以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的 效果比较理想。2、碎石图图给出了因子的碎石图。图中横坐标为因子的序号，纵坐标为相应特 征根的值。从图中可以看到，前3个因子的特征根普遍较高，连接成 了陡峭的折线，而第4个因子之后的

6、特 征根普遍较低，连接成了平缓 的折线，这进一步说明提取因子是比较适当的。3、旋转前的因子载荷Component MatrixaComponent固定资产利税率.240资金利税率.901.381一.110销售收入利税率.858资金利润率.928.354-017固定资产利润率 790一.073一.207资金周转天数.809.297万元产值能耗一.648.040.593全员劳动生产率.570一.5543、旋转后的因子载荷Rotated Component MatrixaComponent固定资产利税率088资金利税率.974.107091销售收入利税率.675资金利润率.971.202一.057固

7、定资产利润率.660.225一.431资金周转天数一.376.874万元产值能耗一 608 138.620全员劳动生产率 142一.264表给出了旋转后的因子载荷矩阵，根据该表可以写出每个原始变量的 因子表达式：固定资产利税率二o. 815F1+0. 552F2-0. 088F3资金利税率=0. 974F1+0. 107F2-0. 091F3销售收入利税率二0. 675F1+0. 636F2-0. 039F3资金利润率=0. 971F1+0. 107F2-0. 057F3固定资产利润率=0. 660F1+0. 225F2-0. 431F3资金周转天数=0. 032F1-0. 376F2+0.

8、874F3万元产值能耗=-0. 608F1+0. 138F2+0. 620F3全员劳动生产率二0. 142F1+0. 857F2-0. 264F3第一公共因子概括为获利能力，第二公共因子概括为偿债能力第三公 共因子概括为企业效率能力。4、因子得分系数矩阵 Component Score Coefficient MatrixComponent固定资产利税率.259资金利税率.331.068销售收入利税率.091.381.208资金利润率.311固定资产利润率一.075一.248资金周转天数.217-123.696万元产值能耗.429全员劳动生产率-195.654007给出了因子得分系数矩阵，根据

9、表中的因子得分系数和原始变量的标准 化值就可以计算每个观测值的各因子的得分。本例中旋转后的因子得分 表达式可以写成：Fl=0. 159固定资产利税率+0.331资金利税率+0. 091销售收入利税率 +0. 311资金利润率+0. 139固定资产利润率+0.217资金周转天数-0.187万元产值能耗-0.195全员劳动生产率F2=0. 259固定资产利税率-0. 173资金利税率+0. 381销售收入利税率-0. 0. 081资金利润率-0.075固定资产利润率-0. 123资金周转天数+0.429万元产值能耗+0.654全员劳动生产率F3=0. 160固定资产利税率+0. 068资金利税率+

10、0. 208销售收入利税率+0. 122资金利润率-0.248固定资产利润率+0. 696 资金周转天数+0.514万元产值能耗-0.007全员劳动生产率由于我们 在Factor Scores子对话框中选择了 Save as variables复选框，所 以，在数据文件中会生成3个因子得分变量，变量名分别为： facl_l、fac2_l、fac3_l。这里有两点值得注意的地方：(1)由于我们是以相关系数矩阵为出发点进行因子分析， 所以，因子得分表达式中的各变量应该是经过标准化变换后的标准变量，均值 为0,标准差为lo(2)由于因子载荷阵经过了旋转，所以，因子得分不是利用初 始的因 子载荷阵，而

11、是利用旋转后的因子载荷阵计算得到的。5、大同”企业的综合因子得分Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %4. 85360. 66660. 6664. 85360. 66660. 6663.83647. 95447. 95

12、41.24315. 54376. 2091.24315. 54376. 2091. 70621.32969. 28310. 87787. 086.87010. 87787. 0861.42417. 80387. 0866.89893. 9844. 46398. 4471.27599. 722.021.25899. 980.002.020100. 000Extraction Method: Principal Component Analysis.由上可以最高得分为6号湘乡综合得分为27. 53 o教师评语附表：厂家名称xlx2x3x4 x5x6 x7x8琉璃河16.6826. 7531.841

13、8.45528.831. 75邯郸19. 7027.5632. 9419.232.922. 87大同15.2023. 4032.9816.246. 7841.691. 53哈尔滨7.298.9721.304.834.3939.281. 63华新29.4556. 4940. 7443. 775.322. 14湘乡32.9342. 7847.9833.966. 462. 60柳州25. 3937.8236. 7627.668. 182. 43峨嵋15.0519.4927.2114.26. 1376耀县19.8228. 7833.4120.259.257139. 1310永登21. 1335.2039. 1626.552.476235.08工源16. 7528. 7229.6219.255. 765830.08抚顺15.8328.0326. 4017.461. 196132.751. 60大连16. 5329. 7332. 4920.650.416937.571. 31江南22.245763336795O54O 55 9江油20.8225. 1212.551.076639. 181.83