12整式的加减1.docx

1、12整式的加减1 学科教师辅导讲义学生姓名： 年 级：七 课时数：3辅导科目：数学 辅导教师：辅导内容：整式的加减 辅导日期： 教学目标：1会进行简单的整式加减运算；2经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力【同步知识讲解】知识点：整式的加减整式加减运算顺序：如有括号先 ，再 。整式的化简与求值整式的化简求值过程分两步：一、整式的化简；二、代入求值整式的化简过程是先去括号，再合并同类项；代入求值过程要注意：当代入的数是负数时，注意符号要一起代入；当代入的数是分数时，注意有乘方时，要整体加括号例1：的计算结果是A. B. C. D. 分析：本题考查了整式的加减，掌

2、握去括号与合并同类项是解题的关键例2：当时，的值是A. 0 B. 6 C. D. 9分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值例3：已知，则等于A. B. C. D. 分析：此题考查的是整式的加减，将多项式合并同类项，化简后即可得出答案变式训练：1.已知A=x2+xyy2，B=3xyx2，计算：（1）A+B；（2）AB2先化简，再求值：a24b23（a24b2）a2+4b25（a2b）b+a2，其中a=2，b=13有这样一道题：“先化简，再求值：（3x22x+4）2（x2x）x2，其中x=100”甲同学做题时把x=100错抄成了x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的

3、结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果【精题精练精讲】知识点 1整式的加减1减去(2x)等于3x2x6的整式是()A3x22x8 B3x28 C3x22x4 D3x242已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是()A5x1 B5x1 C13x1 D13x13如果A3x22xy1，B7xy6x21，那么AB_4一个多项式与2x35x6的差是x32x2x4，求这个多项式5已知ABC，且B(3x6)，C(x4)，求A.6先化简，再求值：(1)4a3a233a3(a4a3)，其中a2；(2)2x2y2xy2(3x2y23x2y)(3x2y23xy2)，其中x1，y2.变

4、式1已知：A2B9a27ab，且B5a2+6ab+7，求：（1）A等于多少？（用含a，b的式子表示）（2）当a1，b3时A2B的值变式2已知x，y2，且Ax23xy+2y2，B2x2+xyy2（1）化简A（B2A）；（2）对（1）的化简结果求值变式3已知A3x2+x+2，B3x2+9x+6（1）求2AB；（2）若2AB与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值知识点 2整式加减的简单应用例1：一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算“3A+B”他误将“3A+B”看成“A+3B”，求得的结果为“8x25x+7”已知Bx2+2x3，请求出正确的答案

5、变式1：已知两个代数式A和B，其中A？，B4x25x+3，试求AB的值小明在解题时，由于粗心把“AB”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是7x210x+5，请你帮小明纠错，并正确地求出当x1时，AB的值变式2：初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A x24x，B2x2+3x4，试求A+2B”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚（1）小明看答案以后知道A+2Bx2+2x8，请你替小明求出系数“ ”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，变式3：初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A x24x，B2x2+3x4，试求A+2B”其中多项式A

6、的二次项系数印刷不清楚（1）小明看答案以后知道A+2Bx2+2x8，请你替小明求出系数“ ”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出AC的结果，小明在求解时，误把“AC”看成“A+C”，结果求出的答案为x26x2，请你替小明求出“AC”的正确答案变式4：（1）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A+B时，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x22x+7，已知Bx2+3x2，求2A+B的正确答案；（2）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值为4的负数，求a+b+（cd）2011m的值例2.若关于x、y的多项式

7、A（3x3mx+4y2）（2x35x+ny2）化简后不含一次项和二次项，求：m2+n2的值变式1 : 若多项式(2m x2x2+3x + 1)(5x24y2 + 3x)的值与x无关，求2m33m2 + (4m5) + m的值.变式2 : 已知Ax2mx+2，Bnx2+2x1，且化简2AB的结果与x无关（1）求m、n的值；（2）求式子3（m2n2mn2）m2n+2（mn22m2n）5mn2的值变式3：已知：Aax2x1，B3x22x+2（a为常数）（1）当a时，化简：B2A；（2）在（1）的条件下，若B2A2C0，求C；（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值变式4：在整式的加减练习课中，已知A

8、3a2b2ab2+abc，小江同学错将“2AB”看成“2A+B”，算得错误结果是4a2b3ab2+4abc，已知请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足|a4|+（b+1）20，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由【知识能力训练】1.（网摘）郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简（x2+7x+6）（7x+8x24）发现系数“”印刷不清楚（1）她把“”猜成3，请你化简：（3x2+7x+6）（7x+8x24）；（2）爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数”

9、请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“”是几【解答】解：（1）原式3x2+7x+67x8x2+45x2+10；（2）设看不清的数字为a，则原式（ax2+7x+6）（7x+8x24）ax2+7x+6）7x8x2+4（a8）x2+10；因为结果为常数，所以a80，解得：a8即原题中的数为82阅读下列材料：我们知道|x|现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，令x+10，求得x1；令x20，求得x2（称1，2分别为|x+1|，|x2|的零点值）在有理数范围内，零点值1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：当x1时，原式（x+1）（x2）2x+

10、1；当1x2时，原式x+1（x2）3；当x2时，原式x+1+x22x1综上所述，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|【解答】解：（1）令x+20，解得x2，所以|x+2|的零点值为2，令x40，解得x4，所以|x4|的零点值是4（2）当x2时，原式（x+2）（x4）x2x+42x+2；当2x4，原式（x+2）（x4）x+2x+46；当x4时，原式（x+2）+（x4）2x2【课后知识应用】1. 多项式的次数是_，项数是_，常数项是_2. 把多项式按x的降幂排列是_3. 定义计算“”，对于两个有理数，有，例如：，则_4

11、. 化简：5. 已知，求：的值，其中7.先化简再求值：，其中8小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（x26x+8）+（6x5x22），发现系数“印刷不清楚（1）她把“”猜成3，请你化简（3x26x+8）+（6x5x22）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6通过计算说明原题中“”是几？9我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是，例如（1）请你依此法则计算二阶行列式（2）请化简二阶行列式，并求当x4时二阶行列式的值10已知P3x2+mxy+4，Q2x3y+1nx2，（1）关于x，y的式子P2Q的取值与字母x的取值无关，求式子（m+3n）（3mn）的值；（2）当x

12、0且y0时，若3P恒成立，求m，n的值11要比较a与b的大小，可以先求a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零由此可见，要判断两个式子值的大小，只要考虑它们的差就可以了已知A16a2+a+15，B4a2+a+7，Ca2+a+4请你按照上述文字提供的信息：（1）试比较A与2B的大小；（2）试比较2B与3C的大小答案：1、5；4； 2、 3、 4、 5、解： 6、解：，当时，原式7、解： 当时，原式 8.【解答】解：（1）（3x26x+8）+（6x5x22）3x26x+8+6x5x222x2+6；（2）设“”是a，则原式（ax26x+8）+（6x5x22）ax26x+8+6x5x22（a5）x2+

13、6，标准答案是6，a50，解得a5 9.【解答】解：（1）33（2）49+817；（2）（2x3）4（x+2）28x122x46x16，当x4时，6x1664162416810.【解答】解：（1）P2Q3x2+mxy+42（2x3y+1nx2）（3+2n）x2+（m4）xy+2，P2Q的取值与字母x的取值无关，n，m4，（m+3n）（3mn）4n2m6814；（2）3P3（3x2+mxy+4）（2x3y+1nx2）（9+）x2+（3m）x+，（9+）x+3m0，9，3m，n27，m11.【解答】解：（1）A2B16a2+a+15216a2+a+158a2a148a2+1，因为8a2+10，所以A2B（2）2B3C2（4a2+a+7）3（a2+a+4）8a2+a+143a2a125a2+2因为5a2+20，所以2B3C